Pertanyaan

Dua buah kelereng diambil secara acak dari kantong yang berisi 4 kelereng biru, 3 kelereng hitam, dan 4 kelereng putih. Peluang terambil bukan keduanya kelereng hitam adalah ....

L. Indah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Siliwangi

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Dari soal di atas didapatkan bahwa percobaan yang dilakukan adalah mengambil 2 kelereng dari total 4 + 3 + 4 = 11 kelereng. Sehingga banyaknya titik sampel dari percobaan ini adalah Misalkan A menyatakan kejadian terambil bukan keduanya kelereng hitam. Sehingga menyatakan kejadian terambil keduanya kelereng hitam dari 3 kelereng hitam. Didapatkan bahwa Sehingga Karena yang ditanyakan adalah peluang kejadian terambil bukan keduanya kelereng hitam, yaitu P(A), maka didapat Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Dari soal di atas didapatkan bahwa percobaan yang dilakukan adalah mengambil 2 kelereng dari total 4 + 3 + 4 = 11 kelereng.

Sehingga banyaknya titik sampel dari percobaan ini adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n left parenthesis S right parenthesis end cell equals cell C presubscript 11 presuperscript subscript 2 end cell row blank equals cell fraction numerator 11 factorial over denominator left parenthesis 11 minus 2 right parenthesis factorial 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 11 times 10 times 9 factorial over denominator 9 factorial times 2 times 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 11 times 10 over denominator 2 times 1 end fraction end cell row blank equals cell 110 over 2 end cell row blank equals 55 end table end style$

Misalkan A menyatakan kejadian terambil bukan keduanya kelereng hitam. Sehingga menyatakan kejadian terambil keduanya kelereng hitam dari 3 kelereng hitam.

Didapatkan bahwa

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n open parentheses A to the power of c close parentheses end cell equals cell C presubscript 3 presuperscript subscript 2 end cell row blank equals cell fraction numerator 3 factorial over denominator open parentheses 3 minus 2 close parentheses factorial 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 times 2 factorial over denominator 1 factorial times 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell 3 over 1 end cell row blank equals 3 end table end style$

Sehingga

$begin mathsize 14px style P open parentheses A to the power of c close parentheses equals fraction numerator n open parentheses A to the power of c close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction equals 3 over 55 end style$

Karena yang ditanyakan adalah peluang kejadian terambil bukan keduanya kelereng hitam, yaitu P(A), maka didapat

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Prasyarat: Peluang Kejadian Majemuk

Peluang I

Peluang II