Pertanyaan

Dari 4 orang ahli komputer, 3 orang ahli matematika, dan 5 orang ahli bahasa akan dibentuk sebuah panitia yang terdiri atas 6 orang. Dari masing-masing bidang keahlian akan dipilih 2 orang. Peluang terbentuk panitia tersebutadalah ....

Dari 4 orang ahli komputer, 3 orang ahli matematika, dan 5 orang ahli bahasa akan dibentuk sebuah panitia yang terdiri atas 6 orang. Dari masing-masing bidang keahlian akan dipilih 2 orang. Peluang terbentuk panitia tersebut adalah .... $\;$

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Peluang kejadian bersyarat. Diketahui: Dari 4 orang ahli komputer, 3 orang ahli matematika, dan 5 orang ahli bahasa akan dibentuk sebuah panitia yang terdiri atas 6 orang. Dari masing-masing bidang keahlian akan dipilih 2 orang. Akan ditentukan peluang terbentuk panitia tersebut. Kemungkinan memilh 2 orang dari 4 ahli komputer, sehingga Kemungkinan memilh 2 orang dari 3ahli matematika, sehingga Kemungkinan memilh 2 orang dari 5ahli bahasa, sehingga Kemungkinan seluruhnya yaitu memilih 6 orang dari 12 orang. Sehinggapeluang terbentuk panitia tersebutdapat dihitung sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Peluang kejadian bersyarat.

Diketahui:
Dari 4 orang ahli komputer, 3 orang ahli matematika, dan 5 orang ahli bahasa akan dibentuk sebuah panitia yang terdiri atas 6 orang. Dari masing-masing bidang keahlian akan dipilih 2 orang. Akan ditentukan peluang terbentuk panitia tersebut.

Kemungkinan memilh 2 orang dari 4 ahli komputer, sehingga

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight C open parentheses 4 comma space 2 close parentheses end cell equals cell fraction numerator 4 factorial over denominator open parentheses 4 minus 2 factorial close parentheses cross times 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 cross times 3 cross times up diagonal strike 2 factorial end strike over denominator 2 factorial cross times up diagonal strike 2 factorial end strike end fraction end cell row blank equals cell 12 over 2 end cell row cell straight C open parentheses 4 comma space 2 close parentheses end cell equals 6 end table$

Kemungkinan memilh 2 orang dari 3 ahli matematika, sehingga

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight C open parentheses 3 comma space 2 close parentheses end cell equals cell fraction numerator 3 factorial over denominator open parentheses 3 minus 2 factorial close parentheses cross times 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 cross times up diagonal strike 2 factorial end strike over denominator 1 factorial cross times up diagonal strike 2 factorial end strike end fraction end cell row cell straight C open parentheses 3 comma space 2 close parentheses end cell equals 3 end table$

Kemungkinan memilh 2 orang dari 5 ahli bahasa, sehingga

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight C open parentheses 5 comma space 2 close parentheses end cell equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator open parentheses 5 minus 2 factorial close parentheses cross times 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 cross times 4 cross times up diagonal strike 3 factorial end strike over denominator up diagonal strike 3 factorial end strike cross times 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell 20 over 2 end cell row cell straight C open parentheses 5 comma space 2 close parentheses end cell equals 10 end table$

Kemungkinan seluruhnya yaitu memilih 6 orang dari 12 orang.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell n open parentheses straight S close parentheses end cell equals cell straight C open parentheses 12 comma space 6 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 12 factorial over denominator open parentheses 12 minus 6 factorial close parentheses cross times 6 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator up diagonal strike 12 cross times 11 cross times up diagonal strike 10 cross times 9 cross times 8 cross times 7 cross times up diagonal strike 6 factorial end strike over denominator up diagonal strike 6 factorial end strike cross times 6 cross times up diagonal strike 5 cross times up diagonal strike 4 cross times up diagonal strike 3 cross times up diagonal strike 2 cross times 1 end fraction end cell row blank equals cell 5544 over 6 end cell row cell n open parentheses straight S close parentheses end cell equals 924 end table$

Sehingga peluang terbentuk panitia tersebut dapat dihitung sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight P open parentheses straight A close parentheses end cell equals cell fraction numerator n open parentheses straight A close parentheses over denominator n open parentheses straight S close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator straight C open parentheses 4 comma space 2 close parentheses cross times straight C open parentheses 3 comma space 2 close parentheses cross times straight C open parentheses 5 comma space 2 close parentheses over denominator straight C open parentheses 12 comma space 6 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 cross times 3 cross times 10 over denominator 924 end fraction end cell row blank equals cell 180 over 924 end cell row cell straight P open parentheses straight A close parentheses end cell equals cell 15 over 77 end cell end table$

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (4 rating)

Aisyah Putri

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Sepuluh kartu diberi nomor 1 sampai 10 . Kartu-kartu tersebut dikocok, Kemudian diambil 2 secara acak. Peluang terambilnya paling sedikit satu kartu bernomor genap adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah kotak I berisi 5 bola merah dan 4 bola putih. Kotak II berisi 3 bola merah dan 6 bola putih. Kemudian diambil sebuah kotak, dari kotak itu diambil 1 buah bola. Tentukan peluang terambil bola pu...

5.0

Jawaban terverifikasi

Dua anak melakukan percobaan dengan mengambil kelereng secara bergantian masing-masing satu buah dari dalam kantong berisi 5 kelereng merahdan 4 kelereng hijau. Jika dalam setiap pengambilan tanpa dik...

155

4.9

Jawaban terverifikasi

Satu kartu diambil dari seperangkat kartu bridge (remi). Peluang terambil kartu AS atau kartu Q (queen) adalah ....

105

3.8

Jawaban terverifikasi

Dari setumpuk kartu remi yang terdiri atas 52 kartu diambil sebuah kartu secara acak. Tentukan peluang munculnya kartu Wajik dengan syarat kartu Jack, Queen, atau Kingterpilih!

104

5.0

Jawaban terverifikasi