Iklan

Pertanyaan

Perhatikan Pernyataan berikut: i) 2 ⋅ sin 4 0 ∘ ⋅ cos 2 0 ∘ = sin 3 0 ∘ + sin 2 0 ∘ ii) 2 ⋅ cos 5 0 ∘ ⋅ sin 7 0 ∘ = sin 12 0 ∘ + sin 2 0 ∘ iii) 2 ⋅ sin 7 0 ∘ ⋅ sin 1 0 ∘ = cos 8 0 ∘ + cos 6 0 ∘ iv) 5 ⋅ cos 8 0 ∘ ⋅ cos 2 0 ∘ = cos 10 0 ∘ + cos 3 0 ∘ Pernyataan yang benar adalah ....

Perhatikan Pernyataan berikut:

i)   

ii)  

iii)

iv)

Pernyataan yang benar adalah ....

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

01

:

23

:

58

:

35

Klaim

Iklan

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

pernyataan yang benar adalah pernyataan ii) 2 ⋅ cos 5 0 ∘ ⋅ sin 7 0 ∘ = sin 12 0 ∘ + sin 2 0 ∘ .

pernyataan yang benar adalah pernyataan ii) .

Pembahasan

Ingat bahwa rumus perkalian trigonometri, yaitu: 2 ⋅ sin α ⋅ cos β = sin ( α + β ) + sin ( α − β ) 2 ⋅ cos α ⋅ sin β = sin ( α + β ) − sin ( α − β ) 2 ⋅ sin α ⋅ sin β = − ( cos ( α + β ) − cos ( α − β ) ) 2 ⋅ cos α ⋅ cos β = cos ( α + β ) + cos ( α − β ) Untuk mencari tahu pernyataan yang benar dari pernyataan-pernyataan di atas, dari masing-masing pernyataan akan dicek apakah hasil perkalian trigonometrinya sama dengan pernyataan tersebut atau tidak. Hasil perkalian 2 ⋅ sin 4 0 ∘ ⋅ cos 2 0 ∘ , yaitu: 2 ⋅ sin 4 0 ∘ ⋅ cos 2 0 ∘ ​ = = ​ sin ( 4 0 ∘ + 2 0 ∘ ) + sin ( 4 0 ∘ − 2 0 ∘ ) sin 6 0 ∘ + sin 2 0 ∘ ​ Karena hasil perkalian 2 ⋅ sin 4 0 ∘ ⋅ cos 2 0 ∘ tidak sama dengan pernyataan i), maka pernyataan i) salah. Hasil perkalian 2 ⋅ cos 5 0 ∘ ⋅ sin 7 0 ∘ , yaitu: 2 ⋅ cos 5 0 ∘ ⋅ sin 7 0 ∘ ​ = = ​ sin ( 5 0 ∘ + 7 0 ∘ ) − sin ( 5 0 ∘ − 7 0 ∘ ) sin 12 0 ∘ − sin ( − 2 0 ∘ ) ​ Ingat bahwa: sin ( − x ) = − sin x Maka: 2 ⋅ cos 5 0 ∘ ⋅ sin 7 0 ∘ ​ = = = ​ sin 12 0 ∘ − sin ( − 2 0 ∘ ) sin 12 0 ∘ − ( − sin 2 0 ∘ ) sin 12 0 ∘ + sin 2 0 ∘ ​ Karena hasil perkalian 2 ⋅ cos 5 0 ∘ ⋅ sin 7 0 ∘ sama dengan pernyataan ii), maka pernyataan ii) benar. Hasil perkalian 2 ⋅ sin 7 0 ∘ ⋅ sin 1 0 ∘ , yaitu: 2 ⋅ sin 7 0 ∘ ⋅ sin 1 0 ∘ ​ = = ​ − ( cos ( 7 0 ∘ + 1 0 ∘ ) − sin ( 7 0 ∘ − 1 0 ∘ ) ) − sin 8 0 ∘ + sin 6 0 ∘ ​ Karena hasil perkalian 2 ⋅ sin 7 0 ∘ ⋅ sin 1 0 ∘ tidak sama dengan pernyataan iii), maka pernyataan iii) salah. Hasil perkalian 5 ⋅ cos 8 0 ∘ ⋅ cos 2 0 ∘ , yaitu: 5 ⋅ cos 8 0 ∘ ⋅ cos 2 0 ∘ ​ = = = = ​ 2 2 ​ ⋅ 5 ⋅ cos 8 0 ∘ ⋅ cos 2 0 ∘ 2 5 ​ ( 2 ⋅ cos 8 0 ∘ ⋅ cos 2 0 ∘ ) 2 5 ​ ( cos ( 8 0 ∘ + 2 0 ∘ ) + cos ( 8 0 ∘ − 2 0 ∘ ) ) 2 5 ​ ( sin 10 0 ∘ + sin 6 0 ∘ ) ​ Karena hasil perkalian 5 ⋅ cos 8 0 ∘ ⋅ cos 2 0 ∘ tidak sama dengan pernyataan iv), maka pernyataan iv) salah. Dengan demikian, pernyataan yang benar adalah pernyataan ii) 2 ⋅ cos 5 0 ∘ ⋅ sin 7 0 ∘ = sin 12 0 ∘ + sin 2 0 ∘ .

Ingat bahwa rumus perkalian trigonometri, yaitu:

Untuk mencari tahu pernyataan yang benar dari pernyataan-pernyataan di atas, dari masing-masing pernyataan akan dicek apakah hasil perkalian trigonometrinya sama dengan pernyataan tersebut atau tidak.

Hasil perkalian , yaitu:

Karena hasil perkalian  tidak sama dengan pernyataan i), maka pernyataan i) salah.

Hasil perkalian , yaitu:

Ingat bahwa:

Maka:

Karena hasil perkalian  sama dengan pernyataan ii), maka pernyataan ii) benar.

Hasil perkalian , yaitu:

Karena hasil perkalian  tidak sama dengan pernyataan iii), maka pernyataan iii) salah.

Hasil perkalian , yaitu:

Karena hasil perkalian  tidak sama dengan pernyataan iv), maka pernyataan iv) salah.

Dengan demikian, pernyataan yang benar adalah pernyataan ii) .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Pertanyaan serupa

Perhatikan pernyataan berikut. i) 2 ⋅ sin 4 0 ∘ cos 2 0 ∘ = sin 3 0 ∘ + sin 2 0 ∘ ii) 2 cos 5 0 ∘ ⋅ sin 7 0 ∘ = sin 12 0 ∘ + sin 2 0 ∘ iii) 2 ⋅ sin 7 0 ∘ ⋅ sin 1 0 ∘ = − cos 8 0 ∘ + cos 6 0 ∘...

2

4.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia