Pertanyaan

Salah satu persamaan garis singgung pada kurva y = x 2 + x − 11 di titik berordinat 1 adalah ....

Salah satu persamaan garis singgung pada kurva $y = x^{2} + x - 11$ di titik berordinat 1 adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Hermawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Salah satu persamaan garis singgung pada kurva di titik berordinat 1 adalah .... Ordinat 1 artinya y = 1 . Substitusikan y ke persamaan sebagai berikut. y 1 x 2 + x − 12 ( x + 4 ) ( x − 3 ) x 1 x 2 = = = = = = x 2 + x − 11 x 2 + x − 11 0 0 − 4 3 Jadi, titik singgungnya yaitu ( − 4 , 1 ) dan ( 3 , 1 ) . Kemudian cari gradien sebagai berikut. m = = y ′ 2 x + 1 Di titik ( − 4 , 1 ) . m y − y 1 y − 1 y − 1 y = = = = = = = = y ′ ( − 4 ) 2 ( − 4 ) + 1 − 8 + 1 − 7 m ( x − x 1 ) − 7 ( x − ( − 4 ) ) − 7 x − 28 − 7 x − 27 Di titik ( 3 , 1 ) . m y − y 1 y − 1 y − 1 y = = = = = = = = y ′ ( 3 ) 2 ( 3 ) + 1 6 + 1 7 m ( x − x 1 ) 7 ( x − 3 ) 7 x − 21 7 x − 20 Dengan demikian,persamaan garis singgung adalah y = − 7 x − 27 dan y = 7 x − 20 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Salah satu persamaan garis singgung pada kurva begin mathsize 14px style y equals x squared plus x minus 11 end style di titik berordinat 1 adalah ....

Ordinat 1 artinya $y = 1$ . Substitusikan $y$ ke persamaan sebagai berikut.

$y 1 x^{2} + x - 12 (x + 4) (x - 3) x_{1} x_{2} = = = = = = x^{2} + x - 11 x^{2} + x - 11 00 - 4 3$

Jadi, titik singgungnya yaitu $(- 4, 1)$ dan $(3, 1)$ . Kemudian cari gradien sebagai berikut.

$m = = y^{'} 2 x + 1$

Di titik $(- 4, 1)$ .

$m y - y_{1} y - 1 y - 1 y = = = = = = = = y^{'} (- 4) 2 (- 4) + 1 - 8 + 1 - 7 m (x - x_{1}) - 7 (x - (- 4)) - 7 x - 28 - 7 x - 27$

Di titik $(3, 1)$ .

$m y - y_{1} y - 1 y - 1 y = = = = = = = = y^{'} (3) 2 (3) + 1 6 + 1 7 m (x - x_{1}) 7 (x - 3) 7 x - 21 7 x - 20$

Dengan demikian, persamaan garis singgung adalah $y = - 7 x - 27$ dan $y = 7 x - 20$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Grace Chintya

Makasih

Pertanyaan serupa

6. Tentukan persamaan garis singgung pada kurva y = x 2 − 4 x + 3 yang tegak lurus dengan garis x + 2 y + 9 = 0.

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung dari kurva berikut pada titik-titik yang diketahui! b. y = x 3 + 2 x 2 , titik ( − 3 , 9 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung kurva y = 5 x 2 + 2 x − 12 di titik ( 2 , 12 ) adalah ...

4.8

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung dari kurva berikut pada titik-titik yang diketahui! d. y = x 2 , titik ( 1 , 2 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung kurva f ( x ) = ( x − 2 ) 2 dititik A ( 3 , 1 ) adalah ....

3.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02130930000

Ikuti Kami