Salah satu faktor suku banyak P(x) = x 4 − 15x 2 − 10x + n adalah (x + 2) . Faktor lainnya adalah...

Pembahasan

Untuk menentukan nilai n kita menggunakan teorema faktor. Jika x + 2 adalah faktor, maka P(−2) = 0. P(x) = x 4 − 15x 2 − 10x + n P(−2) = (−2) 4 − 15(−2) 2 − 10(−2) + n 0 = 16− 60 + 20 + n n = 24 P(x) = x 4 −15x 2 −10x + 24 Uji pilihan jawaban hingga mendapatkan nilai P(x) = 0, Maka: A. x − 4 → x = 4 → P(4) = (4) 4 − 15(4) 2 − 10(4) + 24 = 0 B. x + 4 → x = −4 → P(−4) = (−4) 4 − 15(−4) 2 − 10(−4) + 24 = 80 C. x + 6 → x = −6 → P(−6) = (−6) 4 − 15(−6) 2 − 10(−6) + 24 = 840 D. x − 6 → x = 6 → P(6) = (6) 4 − 15(6) 2 − 10(6) + 24 = 720 E. x − 8 → x = 8 → P(x) = (8) 4 − 15(8) 2 − 10(8) + 24 = 3080 Terlihat yang menghasilkan P(x) = 0 adalah untuk x = 4, sehingga faktor lainnya adalah (x − 4).