Pertanyaan

Salah satu faktor daripolinomial adalah x 2 − x − 2 . Nilai dari a + b adalah ....

Salah satu faktor dari polinomial adalah $x^{2} - x - 2$ . Nilai dari $a + b$ adalah ....

Y. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Diketahui bahwa adalah salah satu faktor dari polinomial . Dapat diperhatikan bahwa . Oleh karena itu, dan adalah faktor-faktor dari Dengan menggunakan teorema faktor, didapat hasil perhitungan sebagai berikut. dan Eliminasi dari persamaan (1) dan (2) sebagai berikut. Kemudian, substitusi ke persamaan (1) sehingga didapathasil sebagai berikut. Dengan demikian, nilai dari adalah sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Diketahui bahwa x squared minus x minus 2 adalah salah satu faktor dari polinomial f open parentheses x close parentheses equals x to the power of 5 plus x to the power of 4 minus 13 x cubed minus a x squared plus 36 x plus b .

Dapat diperhatikan bahwa x squared minus x minus 2 equals open parentheses x plus 1 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses .

Oleh karena itu, x plus 1 dan x minus 2 adalah faktor-faktor dari f left parenthesis x right parenthesis.

Dengan menggunakan teorema faktor, didapat hasil perhitungan sebagai berikut.

dan

Eliminasi dari persamaan (1) dan (2) sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell table row cell negative a plus b equals 23 end cell row cell negative 4 a plus b equals negative 16 end cell row cell 3 a equals 39 end cell row cell a equals 13 end cell end table minus end cell end table end style

Kemudian, substitusi ke persamaan (1) sehingga didapat hasil sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative a plus b end cell equals 23 row cell negative 13 plus b end cell equals 23 row b equals cell 23 plus 13 end cell row b equals 36 end table end style

Dengan demikian, nilai dari adalah sebagai berikut.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.