Iklan

Pertanyaan

Salah satu faktor daripolinomial adalah x 2 − x − 2 . Nilai dari a + b adalah ....

Salah satu faktor dari polinomial begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals x to the power of 5 plus x to the power of 4 minus 13 x cubed minus a x squared plus 36 x plus b end style adalah . Nilai dari  adalah ....

  1. 13space 

  2. 23space 

  3. 36space 

  4. 39space 

  5. 49space 

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

00

:

00

:

39

:

25

Klaim

Iklan

S. Suharni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Diketahui bahwa adalah salah satu faktor dari polinomial . Dapat diperhatikan bahwa . Oleh karena itu, dan adalah faktor-faktor dari Dengan menggunakan teorema faktor, didapat hasil perhitungan sebagai berikut. dan Eliminasi dari persamaan (1) dan (2) sebagai berikut. Kemudian, substitusi ke persamaan (1) sehingga didapathasil sebagai berikut. Dengan demikian, nilai dari adalah sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Diketahui bahwa x squared minus x minus 2 adalah salah satu faktor dari polinomial f open parentheses x close parentheses equals x to the power of 5 plus x to the power of 4 minus 13 x cubed minus a x squared plus 36 x plus b.

Dapat diperhatikan bahwa x squared minus x minus 2 equals open parentheses x plus 1 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses.

Oleh karena itu, x plus 1 dan x minus 2 adalah faktor-faktor dari f left parenthesis x right parenthesis.

Dengan menggunakan teorema faktor, didapat hasil perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell equals 0 row cell left parenthesis negative 1 right parenthesis to the power of 5 plus left parenthesis negative 1 right parenthesis to the power of 4 minus 13 times left parenthesis negative 1 right parenthesis cubed minus a times left parenthesis negative 1 right parenthesis squared plus 36 times left parenthesis negative 1 right parenthesis plus b end cell equals 0 row cell negative 1 plus 1 plus 13 minus a minus 36 plus b end cell equals 0 row cell negative a plus b minus 23 end cell equals 0 row cell negative a plus b end cell equals cell 23 space horizontal ellipsis space left parenthesis 1 right parenthesis end cell end table end style 

dan

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 2 right parenthesis end cell equals 0 row cell left parenthesis 2 right parenthesis to the power of 5 plus left parenthesis 2 right parenthesis to the power of 4 minus 13 times left parenthesis 2 right parenthesis cubed minus a times left parenthesis 2 right parenthesis squared plus 36 times left parenthesis 2 right parenthesis plus b end cell equals 0 row cell 32 plus 16 minus 104 minus 4 a plus 72 plus b end cell equals 0 row cell negative 4 a plus b plus 16 end cell equals 0 row cell negative 4 a plus b end cell equals cell negative 16 space horizontal ellipsis space left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table end style 

Eliminasi b dari persamaan (1) dan (2) sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell table row cell negative a plus b equals 23 end cell row cell negative 4 a plus b equals negative 16 end cell row cell 3 a equals 39 end cell row cell a equals 13 end cell end table minus end cell end table end style 

Kemudian, substitusi begin mathsize 14px style a equals 13 end style ke persamaan (1) sehingga didapat hasil sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative a plus b end cell equals 23 row cell negative 13 plus b end cell equals 23 row b equals cell 23 plus 13 end cell row b equals 36 end table end style

Dengan demikian, nilai dari begin mathsize 14px style a plus b end style adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus b end cell equals cell 13 plus 36 end cell row blank equals 49 end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Pertanyaan serupa

Diberikan polinomial . Salah satu faktor dari polinomial tersebut adalah ( x 2 − 1 ) . Nilai dari a 2 − b 2 adalah ….

2

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia