Roboguru
SD

Diberikan polinomial . Salah satu faktor dari polinomial tersebut adalah (x2−1). Nilai dari a2−b2 adalah ….

Pertanyaan

Diberikan polinomial begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals x to the power of 4 plus 8 x cubed plus a x squared plus b x minus 15 end style. Salah satu faktor dari polinomial tersebut adalah begin mathsize 14px style left parenthesis x squared minus 1 right parenthesis end style. Nilai dari begin mathsize 14px style a squared minus b squared end style adalah ….

  1. 28

  2. 30

  3. 42

  4. 132

  5. 152

R. RGFLSATU

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Dari soal diberikan

begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals x to the power of 4 plus 8 x cubed plus a x squared plus b x minus 15 end style

dan begin mathsize 14px style left parenthesis x squared minus 1 right parenthesis end style adalah salah satu faktor dari polinomial tersebut. Sebelumnya, kita sederhanakan dahulu bentuk tersebut

begin mathsize 14px style x squared minus 1 equals left parenthesis x plus 1 right parenthesis left parenthesis x minus 1 right parenthesis end style

Sehingga, (x + 1), dan (x - 1) adalah faktor-faktor dari f(x). Maka menurut teorema faktor,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses negative 1 close parentheses end cell equals 0 row cell left parenthesis negative 1 right parenthesis to the power of 4 plus 8 times left parenthesis negative 1 right parenthesis cubed plus a times left parenthesis negative 1 right parenthesis squared plus b times open parentheses negative 1 close parentheses minus 15 end cell equals 0 row cell 1 plus 8 times open parentheses negative 1 close parentheses plus a times open parentheses 1 close parentheses minus b minus 15 end cell equals 0 row cell 1 minus 8 plus a minus b minus 15 end cell equals 0 row cell a minus b end cell equals cell 15 plus 8 minus 1 end cell row cell a minus b end cell equals cell 22 horizontal ellipsis left parenthesis straight i right parenthesis end cell end table end style

dan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 1 close parentheses end cell equals 0 row cell left parenthesis 1 right parenthesis to the power of 4 plus 8 times left parenthesis 1 right parenthesis cubed plus a times left parenthesis 1 right parenthesis squared plus b times open parentheses 1 close parentheses minus 15 end cell equals 0 row cell 1 plus 8 plus a plus b minus 15 end cell equals 0 row cell a plus b end cell equals cell 15 minus 8 minus 1 end cell row cell a plus b end cell equals cell 6 horizontal ellipsis left parenthesis ii right parenthesis end cell end table end style

Kemudian, perhatikan bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a squared minus b squared end cell equals cell open parentheses a plus b close parentheses open parentheses a minus b close parentheses end cell row blank equals cell 6 times 22 end cell row blank equals 132 end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

98

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diberikan polinomial . Salah satu faktor rasional dari polinomial tersebut adalah (x - 2). Nilai dari k adalah ….

40

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia