Iklan

Pertanyaan

Jika polinomial f(x) habis dibagi (2x - 1), maka sisa pembagian f(x) jika dibagi dengan adalah ….

Jika polinomial f(x) habis dibagi (2x - 1), maka sisa pembagian f(x) jika dibagi dengan begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals 2 x squared plus x minus 1 end style adalah ….

  1. begin mathsize 14px style negative 1 third f left parenthesis negative 1 right parenthesis left parenthesis negative 2 x plus 1 right parenthesis end style

  2. begin mathsize 14px style 1 third f left parenthesis negative 1 right parenthesis left parenthesis negative 2 x plus 1 right parenthesis end style

  3. begin mathsize 14px style negative 2 over 3 f left parenthesis negative 1 right parenthesis left parenthesis negative 2 x plus 1 right parenthesis end style

  4. begin mathsize 14px style 2 over 3 f left parenthesis negative 1 right parenthesis left parenthesis negative 2 x plus 1 right parenthesis end style

  5. begin mathsize 14px style negative f left parenthesis negative 1 right parenthesis left parenthesis negative 2 x plus 1 right parenthesis end style

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

04

:

12

:

21

Iklan

R. RGFLSATU

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Dari soal diketahui f(x) habis dibagi dengan (2x - 1). Maka didapat Kemudian, perhatikan jika sisa pembagian f(x) dengan g(x) adalah s(x), maka berlaku f(x) = g(x) ⋅ h(x) + s(x) Karena g(x) berderajat 2, maka sisanya memiliki derajat maksimal 1. Sehingga sisanya adalah s(x)=ax+b. Maka didapat Jika dilakukan substitusi nilai , maka Karena , maka Kemudian, perhatikan bahwa Sehingga, karena sisa pembagian f(x) dengan g(x) adalah s(x), didapat Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Dari soal diketahui f(x) habis dibagi dengan (2x - 1). Maka didapat

begin mathsize 14px style f open parentheses 1 half close parentheses equals 0 end style

Kemudian, perhatikan jika sisa pembagian f(x) dengan g(x) adalah s(x), maka berlaku

f(x) = g(x) ⋅ h(x) + s(x)

Karena g(x) berderajat 2, maka sisanya memiliki derajat maksimal 1. Sehingga sisanya adalah s(x)=ax+b.

Maka didapat

begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals g open parentheses x close parentheses times h open parentheses x close parentheses plus s left parenthesis x right parenthesis f open parentheses x close parentheses equals open parentheses 2 x squared plus x minus 1 close parentheses times h open parentheses x close parentheses plus a x plus b f open parentheses x close parentheses equals open parentheses 2 x minus 1 close parentheses left parenthesis x plus 1 right parenthesis times h open parentheses x close parentheses plus a x plus b end style

Jika dilakukan substitusi nilai begin mathsize 14px style x equals 1 half end style, maka

begin mathsize 14px style f open parentheses 1 half close parentheses equals open parentheses 2 times 1 half minus 1 close parentheses open parentheses 1 half plus 1 close parentheses times h open parentheses 1 half close parentheses plus a times 1 half plus b f open parentheses 1 half close parentheses equals open parentheses 1 minus 1 close parentheses open parentheses 3 over 2 close parentheses times h open parentheses 1 half close parentheses plus a over 2 plus b f open parentheses 1 half close parentheses equals 0 plus a over 2 plus b f open parentheses 1 half close parentheses equals a over 2 plus b end style

Karena begin mathsize 14px style f open parentheses 1 half close parentheses equals 0 end style, maka

begin mathsize 14px style 0 equals a over 2 plus b b equals negative a over 2 end style

Kemudian, perhatikan bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell open parentheses 2 x minus 1 close parentheses left parenthesis x plus 1 right parenthesis times h open parentheses x close parentheses plus a x plus b end cell row cell f open parentheses negative 1 close parentheses end cell equals cell open parentheses 2 times open parentheses negative 1 close parentheses minus 1 close parentheses open parentheses negative 1 plus 1 close parentheses times h open parentheses negative 1 close parentheses plus a times left parenthesis negative 1 right parenthesis plus b end cell row cell f open parentheses negative 1 close parentheses end cell equals cell 0 minus a plus b f open parentheses negative 1 close parentheses equals negative a plus b end cell row cell f open parentheses negative 1 close parentheses end cell equals cell negative a plus open parentheses negative a over 2 close parentheses end cell row cell f open parentheses negative 1 close parentheses end cell equals cell negative a minus a over 2 end cell row cell f open parentheses negative 1 close parentheses end cell equals cell negative 3 over 2 a end cell row cell negative 2 over 3 f open parentheses negative 1 close parentheses end cell equals a end table end style

Sehingga, karena sisa pembagian f(x) dengan g(x) adalah s(x), didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell s open parentheses x close parentheses end cell equals cell a x plus b end cell row blank equals cell a x plus open parentheses negative a over 2 close parentheses end cell row blank equals cell negative 2 over 3 f open parentheses negative 1 close parentheses x minus open parentheses negative fraction numerator 2 over 3 f open parentheses negative 1 close parentheses over denominator 2 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell negative 2 over 3 f open parentheses negative 1 close parentheses x plus 1 third f left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell row blank equals cell 1 third f left parenthesis negative 1 right parenthesis left parenthesis negative 2 x plus 1 right parenthesis end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

Iklan

Roboguru Plus

Dapatkan pembahasan soal ga pake lama, langsung dari Tutor!

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu