Rumus suku ke-n dari barisan bilangan 0, 3, 8, 15, … adalah ....

Pertanyaan

Rumus suku ke-n dari barisan bilangan $0,\;3,\;8,\;15,\;\dots$ adalah ....

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Diketahui barisan bilangan

Perhatikan pola pada barisan tersebut:

Dapat dilihat bahwa barisan tersebut memiliki pola barisan aritmetika bertingkat dua.

Untuk mencari ${\mathrm U}_n$ pada barisan aritmatika bertingkat dua kita dapat menggunakan rumus pola di bawah ini:

${\mathrm U}_n=an^2+bn+c$

Dengan mencocokkan pola barisan bilangan pada soal dengan rumus, diperoleh

$\begin{array}{rcl}2a&=&2\\a&=&1\end{array}$

kemudian

$\begin{array}{rcl}3a+b&=&3\\3\cdot\left(1\right)+b&=&3\\3+b&=&3\\b&=&0\end{array}$

dan

$\begin{array}{rcl}a+b+c&=&0\\1+0+c&=&0\\1+c&=&0\\c&=&-1\end{array}$

Setelah nilai $a,\;b,\;$ dan $c$ didapatkan, substitusikan ketiga nilai tersebut ke rumus ${\mathrm U}_n$ sehingga diperoleh

$\begin{array}{rcl}{\mathrm U}_n&=&1\cdot\left(n^2\right)+0\cdot\left(n\right)+\left(-1\right)\\&=&n^2-1\end{array}$

Dengan demikian, rumus suku ke-n dari barisan bilangan $0,\;3,\;8,\;15,\;\dots$ adalah ${\mathrm U}_n=n^2-1$ .

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

2rb+

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui barisan bilangan : 4,7,13,22,34,.... Nilai suku ke- 9 dari barisan tersebut adalah...

119

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suku pertama suatu barisan aritmetika bertingkat adalah 2. Jika beda pada tingkat pertama membentuk barisan 3, 5, 7, 9, …, maka suku ke-5 barisan aritmetika bertingkat tersebut adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Suku ke-12 dari barisan 9, 12, 17, 24, ... adalah ....

486

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar pola berikut. Banyak segienam pada pola ke-9 adalah …

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Adi memiliki beberapa kotak yang berisi kelereng. Jumlah kelereng pada setiap kotak membentuk barisan aritmetika bertingkat. Diketahui tiga kotak pertama berturut-turut berisi 10, 12, dan 16 kelereng....

4.0

Jawaban terverifikasi