Iklan

Iklan

Pertanyaan

Rumus suku ke- n dari barisan bilangan 0 , 3 , 8 , 15 , … adalah ....

Rumus suku ke-n dari barisan bilangan   adalah ....

  1. begin mathsize 14px style 2 to the power of n minus 1 end exponent end style 

  2. begin mathsize 14px style n squared minus 1 end style 

  3. begin mathsize 14px style 2 to the power of n end style 

  4. begin mathsize 14px style 2 open parentheses 2 to the power of n minus 1 close parentheses end style 

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

jawaban yang tepat adalah B.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Diketahui barisan bilangan Perhatikan pola pada barisan tersebut: Dapat dilihat bahwa barisan tersebut memiliki pola barisan aritmetika bertingkat dua. Untuk mencari U n ​ pada barisan aritmatika bertingkat dua kita dapatmenggunakan rumus pola di bawah ini: U n ​ = a n 2 + bn + c Dengan mencocokkan pola barisan bilangan pada soal dengan rumus, diperoleh 2 a a ​ = = ​ 2 1 ​ kemudian 3 a + b 3 ⋅ ( 1 ) + b 3 + b b ​ = = = = ​ 3 3 3 0 ​ dan a + b + c 1 + 0 + c 1 + c c ​ = = = = ​ 0 0 0 − 1 ​ Setelah nilai a , b , dan didapatkan, substitusikan ketiga nilai tersebut ke rumus U n ​ sehingga diperoleh U n ​ ​ = = ​ 1 ⋅ ( n 2 ) + 0 ⋅ ( n ) + ( − 1 ) n 2 − 1 ​ Dengan demikian, rumus suku ke- n dari barisan bilangan 0 , 3 , 8 , 15 , … adalah U n ​ = n 2 − 1 . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Diketahui barisan bilangan begin mathsize 14px style 0 comma number space 3 comma number space 8 comma number space 15 comma number space... end style 

Perhatikan pola pada barisan tersebut:
 


 

Dapat dilihat bahwa barisan tersebut memiliki pola barisan aritmetika bertingkat dua.

Untuk mencari  pada barisan aritmatika bertingkat dua kita dapat menggunakan rumus pola di bawah ini:
 


 

Dengan mencocokkan pola barisan bilangan pada soal dengan rumus, diperoleh

kemudian

dan

Setelah nilai dan c didapatkan, substitusikan ketiga nilai tersebut ke rumus  sehingga diperoleh

Dengan demikian, rumus suku ke-n dari barisan bilangan   adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Pola Bilangan 1

Pola Bilangan 2

Barisan dan Deret Aritmetika

6rb+

Iklan

Iklan

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia