Rumus suku ke- n dari barisan bilangan 0 , 3 , 8 , 15 , … adalah ....

Pembahasan

Diketahui barisan bilangan Perhatikan pola pada barisan tersebut: Dapat dilihat bahwa barisan tersebut memiliki pola barisan aritmetika bertingkat dua. Untuk mencari U n ​ pada barisan aritmatika bertingkat dua kita dapatmenggunakan rumus pola di bawah ini: U n ​ = a n 2 + bn + c Dengan mencocokkan pola barisan bilangan pada soal dengan rumus, diperoleh 2 a a ​ = = ​ 2 1 ​ kemudian 3 a + b 3 ⋅ ( 1 ) + b 3 + b b ​ = = = = ​ 3 3 3 0 ​ dan a + b + c 1 + 0 + c 1 + c c ​ = = = = ​ 0 0 0 − 1 ​ Setelah nilai a , b , dan didapatkan, substitusikan ketiga nilai tersebut ke rumus U n ​ sehingga diperoleh U n ​ ​ = = ​ 1 ⋅ ( n 2 ) + 0 ⋅ ( n ) + ( − 1 ) n 2 − 1 ​ Dengan demikian, rumus suku ke- n dari barisan bilangan 0 , 3 , 8 , 15 , … adalah U n ​ = n 2 − 1 . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.