Rumus suku ke-n dari barisan bilangan 0, 3, 8, 15, …  adalah ....

Pertanyaan

Rumus suku ke-n dari barisan bilangan 0 comma space 3 comma space 8 comma space 15 comma space horizontal ellipsis  adalah ....

  1. begin mathsize 14px style 2 to the power of n minus 1 end exponent end style 

  2. begin mathsize 14px style n squared minus 1 end style 

  3. begin mathsize 14px style 2 to the power of n end style 

  4. begin mathsize 14px style 2 open parentheses 2 to the power of n minus 1 close parentheses end style 

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Diketahui barisan bilangan begin mathsize 14px style 0 comma number space 3 comma number space 8 comma number space 15 comma number space... end style 

Perhatikan pola pada barisan tersebut:
 


 

Dapat dilihat bahwa barisan tersebut memiliki pola barisan aritmetika bertingkat dua.

Untuk mencari U subscript italic n pada barisan aritmatika bertingkat dua kita dapat menggunakan rumus pola di bawah ini:
 

straight U subscript n equals a n squared plus b n plus c
 

Dengan mencocokkan pola barisan bilangan pada soal dengan rumus, diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 a end cell equals 2 row a equals 1 end table

kemudian

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 a plus b end cell equals 3 row cell 3 times open parentheses 1 close parentheses plus b end cell equals 3 row cell 3 plus b end cell equals 3 row b equals 0 end table

dan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus b plus c end cell equals 0 row cell 1 plus 0 plus c end cell equals 0 row cell 1 plus c end cell equals 0 row c equals cell negative 1 end cell end table

Setelah nilai a comma space b comma spacedan c didapatkan, substitusikan ketiga nilai tersebut ke rumus straight U subscript n sehingga diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript n end cell equals cell 1 times open parentheses n squared close parentheses plus 0 times open parentheses n close parentheses plus open parentheses negative 1 close parentheses end cell row blank equals cell n squared minus 1 end cell end table

Dengan demikian, rumus suku ke-n dari barisan bilangan 0 comma space 3 comma space 8 comma space 15 comma space horizontal ellipsis  adalah straight U subscript n equals n squared minus 1.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

2rb+

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui barisan bilangan : 4,7,13,22,34,.... Nilai suku ke- 9 dari barisan tersebut adalah...

119

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia