Roboguru

Rumus suku ke-n dari barisan bilangan  Adalah....

Pertanyaan

Rumus suku ke-n dari barisan bilangan begin mathsize 14px style 2 comma space 4 comma space 8 comma space 16 comma space 32 comma space.... end style Adalah....

Pembahasan Soal:

Brisan di atas adalah barisan geometri.

Dengan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight r equals cell straight u subscript 2 over straight u subscript 1 end cell row blank equals cell 4 over 1 end cell row blank equals 2 row cell straight U subscript 1 end cell equals cell straight a equals 2 end cell end table end style 

Dengan menerapakn rumus suku ke-n barisan geometri.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript straight n end cell equals cell ar to the power of straight n minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 2 left parenthesis 2 right parenthesis to the power of straight n minus 1 end exponent space end cell row blank equals cell 2 left parenthesis 2 to the power of straight n times 2 to the power of negative 1 end exponent right parenthesis end cell row blank equals cell fraction numerator 2 times 2 to the power of straight n over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 2 to the power of straight n end cell end table end style 

Jadi, Rumus suku ke-n dari barisan bilangan begin mathsize 14px style 2 comma space 4 comma space 8 comma space 16 comma space 32 comma space.... end style Adalah Error converting from MathML to accessible text.   

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. RGFLLIMA

Terakhir diupdate 30 April 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Suatu barisan geometri diketahui suku dan suku . Suku ke-5 barisan tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui:

U subscript 2 equals 12

U subscript 4 equals 108

Ditenyakan:

U subscript 5 equals... ?

Penyelesaian:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 2 end cell equals 12 row 12 equals cell a r end cell row a equals cell 12 over r... open parentheses 1 close parentheses end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 4 end cell equals 108 row 108 equals cell a r cubed... open parentheses 2 close parentheses end cell end table

Subtitusi nilai a ke persamaan (2)

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 108 equals cell a r cubed... open parentheses 2 close parentheses end cell row 108 equals cell 12 over r r cubed end cell row 108 equals cell 12 r squared end cell row cell r squared end cell equals cell 108 over 12 end cell row r equals cell square root of 9 end cell row r equals 3 end table

Subtitusi nilai r ke persmaan ke (1), sehingga

a equals 12 over r a equals 12 over 3 a equals 4

Maka, suku kelimanya:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell a r to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell S subscript 5 end cell equals cell 4 open parentheses 3 close parentheses to the power of 5 minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 4 open parentheses 3 close parentheses to the power of 4 end cell row blank equals 324 end table

Jadi, suku ke lima baris geometri tersebut adalah 324

0

Roboguru

Sebuah mobil dibeli dengan harga . Setiap tahun nilai jualnya menjadi  dari harga sebelumnya. Berapa nilai jual setelah dipakai 3 tahun ?

Pembahasan Soal:

Diketahui 

begin mathsize 14px style a equals 80000000 r equals 3 over 4 end style

Nilai jual setelah 3 tahun = begin mathsize 14px style U subscript 4 end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a r to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell U subscript 4 end cell equals cell 80000000 times left parenthesis 3 over 4 right parenthesis to the power of 4 minus 1 end exponent space end cell row blank equals cell 80000000 times left parenthesis 3 over 4 right parenthesis cubed space end cell row blank equals cell 80000000 times 27 over 64 end cell row blank equals cell 2160000000 over 64 end cell row blank equals 33750000 end table end style


Jadi nilai jual setelah dipakai 3 tahun adalah begin mathsize 14px style Rp 33.750.000 comma 00 end style.    

0

Roboguru

Tentukan suku pertama, rasio, rumus suku ke-n dan suku ke-6 dari barisan geometri .

Pembahasan Soal:

0

Roboguru

Seutas tali dipotong menjadi 8 bagian. Panjang masing-masing potongan tersebut mengikuti barisan geometri. Potongan tali yang paling pendek 4 cm dan potongan tali yang paling panjang 512 cm. Panjang t...

Pembahasan Soal:

Potongan tali terpendek rightwards arrow U subscript 1 equals 4

Potongan tali terpanjang rightwards arrow U subscript 8 equals 512

Panjang tali semula = S subscript 8

Pada barisan geometri diketahui

U subscript n equals a r to the power of n minus 1 end exponent  S subscript n equals fraction numerator a left parenthesis r to the power of n minus 1 right parenthesis over denominator r minus 1 end fraction

Terlebih dahulu cari nilai r

U subscript 1 equals a equals 4    U subscript 8 equals 512  a r to the power of 7 equals 512  4 r to the power of 7 equals 512  r to the power of 7 equals 128  r to the power of 7 equals 2 to the power of 7  r equals 2

Lalu

S subscript 8 equals fraction numerator 4 left parenthesis 2 to the power of 8 minus 1 right parenthesis over denominator 2 minus 1 end fraction equals fraction numerator 4 left parenthesis 256 minus 1 right parenthesis over denominator 1 end fraction equals 4 left parenthesis 255 right parenthesis equals 1020

0

Roboguru

Diketahui barisan geometri:    Tentukan:  b. suku ke-8 dengan menggunakan rumus

Pembahasan Soal:

Menggunakan rumus begin mathsize 14px style straight U subscript straight n equals straight a times straight r to the power of straight n minus 1 end exponent end style 

dengan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight a equals 3 row straight r equals cell straight U subscript 2 over straight U subscript 1 end cell row blank equals cell 6 over 3 end cell row blank equals 2 end table end style 

maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 8 end cell equals cell 3 times left parenthesis 2 right parenthesis to the power of 8 minus 1 end exponent equals 3 times 2 to the power of 7 end cell row blank equals cell 3 times 128 end cell row blank equals 384 end table end style 

Jadi, Suku ke-8 adalah 383.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved