Pertanyaan

Rini membeli 3 buku, 1 pensil, dan 2 penghapus seharga Rp 39.000 , 00 . Agus membeli 1 buku, 2 pensil, dan 3 penghapus seharga Rp 26.000 , 00 . Harga 1 buku Rp 5.000 , 00 lebih mahal daripada harga 1 pensil. Jika Dina membeli 2 buku, 4 pensil, dan 5 penghapus, maka dia harus membayar sebesar …

Rini membeli $3$ buku, $1$ pensil, dan $2$ penghapus seharga $Rp 39.000, 00$ . Agus membeli $1$ buku, $2$ pensil, dan $3$ penghapus seharga $Rp 26.000, 00$ . Harga $1$ buku $Rp 5.000, 00$ lebih mahal daripada harga $1$ pensil. Jika Dina membeli $2$ buku, $4$ pensil, dan $5$ penghapus, maka dia harus membayar sebesar $\dots$

$Rp 70.000, 00$
$Rp 65.000, 00$
$Rp 60.000, 00$
$Rp 55.000, 00$
$Rp 50.000, 00$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

F. Noorifti

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui dari soal bahwa Rini membeli 3 buku, 1 pensil, dan 2 penghapus seharga Rp 39.000 , 00 . Agus membeli 1 buku, 2 pensil, dan 3 penghapus seharga Rp 26.000 , 00 . Harga 1 buku Rp 5.000 , 00 lebih mahal daripada harga 1 pensil. Dina membeli 2 buku, 4 pensil, dan 5 penghapus. Misalkan : x = harga buku y = harga pensil z = harga penghapus Rini membeli 3 buku, 1 pensil, dan 2 penghapus seharga Rp 39.000 , 00 . Maka persamaannya menjadi : 3 x + y + 2 z = 39.000 Agus membeli 1 buku, 2 pensil, dan 3 penghapus seharga Rp 26.000 , 00 . Maka persamaannya menjadi : x + 2 y + 3 z = 26.000 Harga 1 buku Rp 5.000 , 00 lebih mahal daripada harga 1 pensil. Maka persamaannya menjadi : x − y = 5.000 Dengan metode subtitusi dan eliminasi diperoleh : 3 x + y + 2 z x + 2 y + 3 z 7 x − y x − y x x − y y x + 2 y + 3 z 3 z 3 z z = = = = = = = = = = = = 39.000 ( dikali 3 ) ⇒ 9 x + 3 y + 6 z = 117.000 26.000 ( dikali 2 ) ⇒ 2 x + 4 y + 6 z = 52.000 9 x + 3 y + 6 z = 117.000 − 2 x + 4 y + 6 z = 52.000 7 x − y = 65.000 65.000 5.000 7 x − y = 65.000 − x − y = 5.000 6 x = 60.000 6 60.000 = 10.000 5.000 x − 5.000 10.000 − 5.000 = 5.000 26.000 26.000 − x − 2 y 26.000 − 10.000 − ( 2 × 5.000 ) = 26.000 − 10.000 − 10.000 = 6.000 3 6.000 = 2.000 Sehingga diperoleh x = 10.000 , y = 5.000 dan z = 2.000 . Maka jikaDina membeli 2 buku, 4 pensil, dan 5 penghapus uang yang harus dibayar adalah : 2 x + 4 y + 5 z = = ( 2 × 10.000 ) + ( 4 × 5.000 ) + ( 5 × 2.000 ) 20.000 + 20.000 + 10.000 = 50.000 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E. --- Mau lebih paham terkait materi ini? Coba latihan soal di Ruangguru yuk, GRATIS lho! Klik di sini .

Diketahui dari soal bahwa Rini membeli $3$ buku, $1$ pensil, dan $2$ penghapus seharga $Rp 39.000, 00$ . Agus membeli $1$ buku, $2$ pensil, dan $3$ penghapus seharga $Rp 26.000, 00$ . Harga $1$ buku $Rp 5.000, 00$ lebih mahal daripada harga $1$ pensil. Dina membeli $2$ buku, $4$ pensil, dan $5$ penghapus.

Misalkan :

$x =$ harga buku
$y =$ harga pensil
$z =$ harga penghapus

Rini membeli $3$ buku, $1$ pensil, dan $2$ penghapus seharga $Rp 39.000, 00$ . Maka persamaannya menjadi :

$3 x + y + 2 z = 39.000$

Agus membeli $1$ buku, $2$ pensil, dan $3$ penghapus seharga $Rp 26.000, 00$ . Maka persamaannya menjadi :

$x + 2 y + 3 z = 26.000$

Harga $1$ buku $Rp 5.000, 00$ lebih mahal daripada harga $1$ pensil. Maka persamaannya menjadi :

$x - y = 5.000$

Dengan metode subtitusi dan eliminasi diperoleh :

$3 x + y + 2 z x + 2 y + 3 z 7 x - y x - y x x - y y x + 2 y + 3 z 3 z 3 z z = = = = = = = = = = = = 39.000 (dikali 3) \Rightarrow 9 x + 3 y + 6 z = 117.000 26.000 (dikali 2) \Rightarrow 2 x + 4 y + 6 z = 52.000 9 x + 3 y + 6 z = 117.000 - 2 x + 4 y + 6 z = 52.000 7 x - y = 65.000 65.000 5.000 7 x - y = 65.000 - x - y = 5.000 6 x = 60.000 \frac{60.000}{6} = 10.000 5.000 x - 5.000 10.000 - 5.000 = 5.000 26.000 26.000 - x - 2 y 26.000 - 10.000 - (2 \times 5.000) = 26.000 - 10.000 - 10.000 = 6.000 \frac{6.000}{3} = 2.000$

Sehingga diperoleh $x = 10.000, y = 5.000 dan z = 2.000$ . Maka jika Dina membeli $2$ buku, $4$ pensil, dan $5$ penghapus uang yang harus dibayar adalah :

$2 x + 4 y + 5 z = = (2 \times 10.000) + (4 \times 5.000) + (5 \times 2.000) 20.000 + 20.000 + 10.000 = 50.000$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

---
Mau lebih paham terkait materi ini? Coba latihan soal di Ruangguru yuk, GRATIS lho! Klik di sini.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (14 rating)

berlian Putri Ramadhan

Ini yang aku cari!

Muhammad Reza

Pembahasan lengkap banget

rxzz onez

Pembahasan lengkap banget

Ni Luh Putu Anggun Kaula Insania

Makasih ❤️

kaysha lauditta

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Ini yang aku cari! Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Tiga orang pekerja akan menyelesaikan sebuah pekerjaan yang sama. Bila X dan Y bekerja bersama, pekerjaan selesai dalam waktu 30 hari. Bila Y dan Z bekerja bersama, pekerjaan selesai dalam 36 hari. Bi...

3.5

Jawaban terverifikasi

3.5

Jawaban terverifikasi

Jika 2 x − y = 6 , 2 y + 3 z = 4 , dan 3 x − z = 8 maka nilai 5 x + y + 2 z adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Agar sistem persamaan linear ⎩ ⎨ ⎧ a x + b y − 3 z = − 3 − 2 x − b y + cz = − 1 a x + 3 y − cz = − 3 mempunyai penyelesaian x = 1 , y = − 1 dan z = 2 , maka nilai a + b + c adalah …

5.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi