Resultan ketiga gaya pada gambar di bawah adalah ...

Pertanyaan

125 N
100 N
75 N
50 N
25 N

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui

$F subscript 1 equals 50 square root of 2 space straight N F subscript 2 equals 50 square root of 2 space straight N F subscript 3 equals 150 space straight N theta equals 45 degree$

Ditanya : Resultan vektor?

Penyelesaian

Uraikan vektor yang membentuk sudut

$F subscript 1 x end subscript equals 50 square root of 2 space straight N F subscript 1 y end subscript equals 0 F subscript 2 x end subscript equals 0 F subscript 2 y end subscript equals negative 50 square root of 2 space straight N F subscript 3 x end subscript equals F subscript 3 cos 45 degree F subscript 3 x end subscript equals 150 times cos 45 degree F subscript 3 x end subscript equals negative 75 square root of 2 space straight N F subscript 3 y end subscript equals F subscript 3 cos 45 degree F subscript 3 y end subscript equals 150 times cos 45 degree F subscript 3 y end subscript equals 75 square root of 2 space straight N$

Tentukan besar resultan vektor pada sumbu x dan sumbu y

$capital sigma F subscript x equals F subscript 1 x end subscript plus F subscript 2 x end subscript plus F subscript 3 x end subscript capital sigma F subscript x equals 50 square root of 2 plus 0 plus negative 75 square root of 2 capital sigma F subscript x equals negative 25 square root of 2 space straight N capital sigma F subscript y equals F subscript 1 y end subscript plus F subscript 2 y end subscript plus F subscript 3 y end subscript capital sigma F subscript y equals 0 plus left parenthesis negative 50 square root of 2 right parenthesis plus 75 square root of 2 capital sigma F subscript y equals 25 square root of 2 space straight N$

maka resultan vektor

$F equals square root of capital sigma F subscript x squared plus capital sigma F subscript y squared end root F equals square root of left parenthesis negative 25 square root of 2 right parenthesis squared plus open parentheses 25 square root of 2 end root close parentheses to the power of 2 end exponent end root F equals square root of 2500 F equals 50 space straight N$

Dengan demikian, resultan vektor adalah 50 N.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah balok ditarik oleh dua gaya seperti pada gambar berikut. Tentukan resultan gaya tersebut!

Pembahasan Soal:

Resultan gaya vektor dihitung menggunakan metode analitis adalah:

Hitung dahulu resultan gaya komponen x

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell begin inline style sum for blank of end style F subscript x end cell equals cell F subscript 1 times cos space 120 degree plus F subscript 2 end cell row blank equals cell 100 times open parentheses negative 1 half close parentheses plus 100 end cell row blank equals cell 50 space straight N end cell end table$

Hitung resultan gaya komponen y

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell begin inline style sum for blank of end style F subscript y end cell equals cell space F subscript space 1 end subscript sin space 30 degree plus F subscript 2 end cell row blank equals cell 100 times 1 half plus 0 end cell row blank equals cell 50 space straight N end cell end table$

Resultan gaya nya adalah:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell begin inline style sum for blank of end style F end cell equals cell square root of open parentheses 50 close parentheses squared plus open parentheses 50 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 2500 plus 2500 end root end cell row blank equals cell 70 comma 7 space straight N end cell end table$

Sehingga besar resultan gaya nya dalah 70,7 N

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Resultan dari ketiga vektor dan sudut yang dibentuk dengan sumbu X adalah....

Pembahasan Soal:

Resultan vektor dapat dicari menggunakan metode penguraian berikut.

resultan vektor di sumbu x:

$begin mathsize 14px style stack R subscript x with rightwards arrow on top equals capital sigma F with rightwards arrow on top subscript x stack R subscript x with rightwards arrow on top equals 4 square root of 3 space cos space 60 to the power of straight omicron minus 2 space cos space 30 to the power of straight omicron stack R subscript x with rightwards arrow on top equals 2 square root of 3 minus square root of 3 stack R subscript x with rightwards arrow on top equals square root of 3 space straight N end style$

resultan vektor di sumbu y:

$begin mathsize 14px style R with rightwards arrow on top subscript y equals capital sigma F with rightwards arrow on top subscript y R with rightwards arrow on top subscript y equals 4 square root of 3 space sin space 60 to the power of straight omicron plus 2 space sin space 30 to the power of straight omicron minus 8 R with rightwards arrow on top subscript y equals 4 square root of 3 space left parenthesis 1 half square root of 3 right parenthesis plus 1 minus 8 R with rightwards arrow on top subscript y equals 6 plus 1 minus 8 R with rightwards arrow on top subscript y equals negative 1 space straight N end style$

Resultan kedua vektor:

$begin mathsize 14px style R equals square root of left parenthesis square root of 3 right parenthesis squared plus left parenthesis negative 1 right parenthesis squared end root R equals square root of 3 plus 1 end root R equals square root of 4 R equals 2 space straight N end style$

sudut yang dibentuk:

$begin mathsize 14px style tan space alpha equals R subscript y over R subscript x tan space alpha equals fraction numerator negative 1 over denominator square root of 3 end fraction alpha equals 150 to the power of straight omicron end style$

Roboguru

Tiga buah vektor setitik tangkap terlihat seperti gambar berikut. Besar masing-masing vektor adalah: |V1| = 30 satuan |V2| = 30 satuan |V3| = 40 satuan Besar resultan ketiga vektor tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui

$V subscript 1 equals 30 space satuan V subscript 2 equals 30 space satuan V subscript 3 equals 40 space satuan theta equals 30 degree$

Ditanya : Resultan vektor?

Penyelesaian

Uraikan ketiga vektor terhadap sumbu x dan sumbu y

$V subscript 1 x end subscript equals V subscript 1 cos 30 degree V subscript 1 x end subscript equals 30 times cos 30 degree V subscript 1 x end subscript equals negative 15 square root of 3 space satuan V subscript 1 y end subscript equals V subscript 1 sin 30 degree V subscript 1 y end subscript equals 30 times sin 30 degree V subscript 1 y end subscript equals 15 space satuan V subscript italic 2 x end subscript equals straight V subscript 2 cos 30 degree V subscript italic 2 x end subscript equals 30 times cos 30 degree V subscript italic 2 x end subscript equals 15 square root of 3 space satuan V subscript 2 y end subscript equals straight V subscript 1 sin 30 degree V subscript italic 2 y end subscript equals 30 times sin 30 degree V subscript italic 2 y end subscript equals 15 space satuan V subscript 3 x end subscript equals V subscript 3 c o s 0 degree V subscript 3 x end subscript equals 40 times c o s 0 degree straight V subscript 3 straight x end subscript equals 40 space satuan V subscript 3 y end subscript equals V subscript 3 s i n 0 degree V subscript 3 y end subscript equals 40 times s i n 0 degree straight V subscript 3 straight y end subscript equals 0 space satuan$

Tentukan resultan vektor pada sumbu x dan sumbu y

$capital sigma V subscript x equals V subscript 1 x end subscript plus V subscript 2 x end subscript plus V subscript 3 x end subscript capital sigma V subscript x equals negative 15 square root of 3 plus 15 square root of 3 plus 40 capital sigma V subscript x equals 40 space satuan capital sigma V subscript y equals V subscript 1 y end subscript plus V subscript 2 y end subscript plus V subscript 3 y end subscript ΣV subscript straight y equals 15 plus 15 plus 0 ΣV subscript straight y equals 30 space satuan$

maka resultan ketiga vektor adalah

$V equals square root of capital sigma V subscript x squared plus capital sigma V subscript y squared end root V equals square root of 40 squared plus 30 squared end root V equals square root of 1600 plus 90 0 end root V equals square root of 2500 V equals 50 space satuan$

Dengan demikian, besar resultan ketiga vektor adalah 50 satuan.

Jadi, jawaban yang benar adalah C.

Roboguru

Perhatikan bagan vektor berikut! Besar resultan dari kedua vektor tersebut adalah....

Pembahasan Soal:

Kita misalkan vektor yang terletak pada koordinat (1,4) adalah $begin mathsize 14px style stack F subscript 1 with rightwards harpoon with barb upwards on top end style$ dan vertor pada (8,2) adalah $begin mathsize 14px style stack F subscript 2 with rightwards harpoon with barb upwards on top end style$ , sehingga kita dapatkan:

$capital sigma stack F subscript x with rightwards harpoon with barb upwards on top equals stack F subscript 1 subscript x with rightwards harpoon with barb upwards on top plus stack F subscript 2 subscript x with rightwards harpoon with barb upwards on top equals 9 capital sigma stack F subscript y with rightwards harpoon with barb upwards on top equals stack F subscript 1 subscript y with rightwards harpoon with barb upwards on top plus stack F subscript 2 subscript y with rightwards harpoon with barb upwards on top equals 6$

Maka, $begin mathsize 14px style R equals square root of open parentheses stack F subscript x with rightwards harpoon with barb upwards on top close parentheses squared plus open parentheses stack F subscript y with rightwards harpoon with barb upwards on top close parentheses squared end root equals square root of 117 end style$

Jadi, berdasarkan hasil yang didapat tidak ada opsi jawaban yang tepat

Roboguru

Tiga buah vektor kecepatan v1, v2 dan v3 setitik tangkap seperti gambar berikut. Diketahui v1, = 30 satuan, v2 = 30 satuan, v3 = 10 satuan, maka besar resultan ketiga vektor adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

v₁ = 30 satuan

v₂ = 30 satuan

v₃ = 10 satuan

θ = 30^o

Ditanya: Resultan ketiga vektor = ?

Pembahasan:

Vektor-vektor di atas dapat diuraikan ke dalam sumbu x dan sumbu y seperti pada gambar di bawah ini:

Setelah itu jumlahkan komponen-komponen vektor pada masing-masing sumbu, yaitu:

Sumbu x:

$capital sigma v subscript x equals v subscript 3 plus v subscript 2 x end subscript minus v subscript 1 x end subscript capital sigma v subscript x equals v subscript 3 plus v subscript 2 cos 30 degree minus v subscript 1 cos 30 degree capital sigma v subscript x equals 10 plus 30 times 1 half square root of 3 minus 30 times 1 half square root of 3 capital sigma v subscript x equals 10 space satuan$

Sumbu y:

$capital sigma v subscript y equals v subscript 1 y end subscript plus v subscript 2 y end subscript capital sigma v subscript y equals v subscript 1 sin 30 degree plus v subscript 2 sin 30 degree capital sigma v subscript y equals 30 times 1 half plus 30 times 1 half capital sigma v subscript y equals 30 space satuan$

sehingga resultan total kecepatannya adalah:

$capital sigma v equals square root of capital sigma v subscript x squared plus capital sigma v subscript y squared end root capital sigma v equals square root of 10 squared plus 30 squared end root capital sigma v equals square root of 100 plus 900 end root capital sigma v equals 10 square root of 10 satuan$

Dengan demikian resultan dari ketiga vektor tersebut adalah $10 square root of 10 satuan$ .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Roboguru