Pertanyaan

Resultan dari P dan Q adalah R Jika arah Q dibalik, vektor resultan menjadi S . Tunjukkan bahwa R 2 + S 2 = 2 ( P 2 + Q 2 ) ! (Ambil vektor-vektor P dan Q terletak pada satu bidang dan nyatakan setiap vektor atas komponen-komponennya.)

Resultan dari P dan Q adalah R Jika arah Q dibalik, vektor resultan menjadi S. Tunjukkan bahwa $R^{2} + S^{2} = 2 (P^{2} + Q^{2})$ !
(Ambil vektor-vektor P dan Q terletak pada satu bidang dan nyatakan setiap vektor atas komponen-komponennya.)

A. Aulia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwa R 2 + S 2 = 2 ( P 2 + Q 2 ) .

terbukti bahwa

R^{2} + S^{2} = 2 (P^{2} + Q^{2})

Pembahasan

Diketahui: P ⇀ + Q ⇀ = R P ⇀ − Q ⇀ = S Ditanya: Tunjukkan R 2 + S 2 = 2 ( P 2 + Q 2 ) Jawab: Resultan 2 buah vektor yang mengapit sudut tertentu dirumuskan: R R R 2 = = = F 1 2 + F 2 2 + 2 ⋅ F 1 ⋅ F 2 ⋅ cos α P 2 + Q 2 + 2 ⋅ P ⋅ Q ⋅ cos α P 2 + Q 2 + 2 ⋅ P ⋅ Q ⋅ cos α Selisih2 buah vektor yang mengapit sudut tertentu dirumuskan: S S S 2 = = = F 1 2 + F 2 2 − 2 ⋅ F 1 ⋅ F 2 ⋅ cos α P 2 + Q 2 − 2 ⋅ P ⋅ Q ⋅ cos α P 2 + Q 2 − 2 ⋅ P ⋅ Q ⋅ cos α Maka hubungan antara kedua persamaan di atas: R 2 + S 2 R 2 + S 2 = = = ( P 2 + Q 2 + 2 PQ ⋅ cos α ) + ( P 2 + Q 2 − 2 PQ ⋅ cos α ) 2 P 2 + 2 Q 2 2 ( P 2 + Q 2 ) Jadi terbukti bahwa R 2 + S 2 = 2 ( P 2 + Q 2 ) .

Diketahui:

$P ⇀ + Q ⇀ = R P ⇀ - Q ⇀ = S$

Ditanya: Tunjukkan $R^{2} + S^{2} = 2 (P^{2} + Q^{2})$

Jawab:

Resultan 2 buah vektor yang mengapit sudut tertentu dirumuskan:

$R R R^{2} = = = F_{1}^{2} + F_{2}^{2} + 2 \cdot F_{1} \cdot F_{2} \cdot cos α P^{2} + Q^{2} + 2 \cdot P \cdot Q \cdot cos α P^{2} + Q^{2} + 2 \cdot P \cdot Q \cdot cos α$

Selisih 2 buah vektor yang mengapit sudut tertentu dirumuskan:

$S S S^{2} = = = F_{1}^{2} + F_{2}^{2} - 2 \cdot F_{1} \cdot F_{2} \cdot cos α P^{2} + Q^{2} - 2 \cdot P \cdot Q \cdot cos α P^{2} + Q^{2} - 2 \cdot P \cdot Q \cdot cos α$

Maka hubungan antara kedua persamaan di atas:

$R^{2} + S^{2} R^{2} + S^{2} = = = (P^{2} + Q^{2} + 2 PQ \cdot cos α) + (P^{2} + Q^{2} - 2 PQ \cdot cos α) 2 P^{2} + 2 Q^{2} 2 (P^{2} + Q^{2})$

Jadi terbukti bahwa $R^{2} + S^{2} = 2 (P^{2} + Q^{2})$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah perahu menyeberangi sungai dengan lebar 180 m dan kecepatan arus air sebesar 1,6 m/s. Jika perahu diarahkan menyilang tegak lurus sungai dengan kecepatan sebesar 1,2 m/s, dan arah perahu akan b...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua vektor gaya F 1 = 6 N dan F 2 = 6 2 N . Tentukan besar sudut apit antara F 1 dan F 2 !

3.6

Jawaban terverifikasi

Vektor F 1 dan F 2 yang saling tegak lurus menghasilkan resultan 20 N dan membentuk sudut 30° terhadap F 1 Tentukan nilai vektor F 1 !

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah mobil bergerak dari titik Oke utara dengan kecepatan 40 km/jam,kemudian mobil berbelok ke timur dengan kecepatan 30 km/jam hingga titik A. Resultan kecepatan mobil dari titik O ke titik A...

4.3

Jawaban terverifikasi

Sebuah perahu akan menyebrangi sungai yang lebarnya 50 m yang arahnya tegak lurus terhadap arah arus sungai. Perahu tersebut melaju dengan kecepatan 5 m/s. Jika air sungai mengalir dengan kecepatan 2,...

4.3

Jawaban terverifikasi