Pertanyaan

Resultan dari P dan Q adalah R Jika arah Q dibalik, vektor resultan menjadi S . Tunjukkan bahwa R 2 + S 2 = 2 ( P 2 + Q 2 ) ! (Ambil vektor-vektor P dan Q terletak pada satu bidang dan nyatakan setiap vektor atas komponen-komponennya.)

Resultan dari P dan Q adalah R Jika arah Q dibalik, vektor resultan menjadi S. Tunjukkan bahwa $R^{2} + S^{2} = 2 (P^{2} + Q^{2})$ !
(Ambil vektor-vektor P dan Q terletak pada satu bidang dan nyatakan setiap vektor atas komponen-komponennya.)

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Aulia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwa R 2 + S 2 = 2 ( P 2 + Q 2 ) .

terbukti bahwa

R^{2} + S^{2} = 2 (P^{2} + Q^{2})

Pembahasan

Diketahui: P ⇀ + Q ⇀ = R P ⇀ − Q ⇀ = S Ditanya: Tunjukkan R 2 + S 2 = 2 ( P 2 + Q 2 ) Jawab: Resultan 2 buah vektor yang mengapit sudut tertentu dirumuskan: R R R 2 = = = F 1 2 + F 2 2 + 2 ⋅ F 1 ⋅ F 2 ⋅ cos α P 2 + Q 2 + 2 ⋅ P ⋅ Q ⋅ cos α P 2 + Q 2 + 2 ⋅ P ⋅ Q ⋅ cos α Selisih2 buah vektor yang mengapit sudut tertentu dirumuskan: S S S 2 = = = F 1 2 + F 2 2 − 2 ⋅ F 1 ⋅ F 2 ⋅ cos α P 2 + Q 2 − 2 ⋅ P ⋅ Q ⋅ cos α P 2 + Q 2 − 2 ⋅ P ⋅ Q ⋅ cos α Maka hubungan antara kedua persamaan di atas: R 2 + S 2 R 2 + S 2 = = = ( P 2 + Q 2 + 2 PQ ⋅ cos α ) + ( P 2 + Q 2 − 2 PQ ⋅ cos α ) 2 P 2 + 2 Q 2 2 ( P 2 + Q 2 ) Jadi terbukti bahwa R 2 + S 2 = 2 ( P 2 + Q 2 ) .

Diketahui:

$P ⇀ + Q ⇀ = R P ⇀ - Q ⇀ = S$

Ditanya: Tunjukkan $R^{2} + S^{2} = 2 (P^{2} + Q^{2})$

Jawab:

Resultan 2 buah vektor yang mengapit sudut tertentu dirumuskan:

$R R R^{2} = = = F_{1}^{2} + F_{2}^{2} + 2 \cdot F_{1} \cdot F_{2} \cdot cos α P^{2} + Q^{2} + 2 \cdot P \cdot Q \cdot cos α P^{2} + Q^{2} + 2 \cdot P \cdot Q \cdot cos α$

Selisih 2 buah vektor yang mengapit sudut tertentu dirumuskan:

$S S S^{2} = = = F_{1}^{2} + F_{2}^{2} - 2 \cdot F_{1} \cdot F_{2} \cdot cos α P^{2} + Q^{2} - 2 \cdot P \cdot Q \cdot cos α P^{2} + Q^{2} - 2 \cdot P \cdot Q \cdot cos α$

Maka hubungan antara kedua persamaan di atas:

$R^{2} + S^{2} R^{2} + S^{2} = = = (P^{2} + Q^{2} + 2 PQ \cdot cos α) + (P^{2} + Q^{2} - 2 PQ \cdot cos α) 2 P^{2} + 2 Q^{2} 2 (P^{2} + Q^{2})$

Jadi terbukti bahwa $R^{2} + S^{2} = 2 (P^{2} + Q^{2})$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Besar dari vektor-vektor C dan D pada gambar berikut adalah 4 m dan 5 m. Dengan metode rumus resultan tentukan besar dan arah D - C !

3.7

Jawaban terverifikasi

Hitung besar vektor resultan dari dua vektor A dan B yang saling tegak lurus, A = 15 satuan, B = 20 satuan!

4.4

Jawaban terverifikasi

Jumlah dua vektor R dan S adalah 100 satuan. Jika besar masing-masing vektor R = 80 satuan dan vektor S = 60 satuan, besar sudut yang mengapit kedua vektor adalah ...

3.8

Jawaban terverifikasi

Gambar di atas menunjukan bahwa sebuah mobil ditarik oleh dua truk dengan gaya masing-masing 6000 N dan 9000 N secara bersamaan dengan sudut tarikan antar kedua truk yaitu 4 0 ∘ . Berapakah resultan g...

0.0

Jawaban terverifikasi

Dua buah vektor a dan b ( a < b ) resultannya adalah R . Bila R = 3 a dan sudut antara R dan a adalah 30 o , hitung besar sudut apit antara a dan b !

0.0

Jawaban terverifikasi