Pertanyaan

Rasionalkan penyebut pecahan-pecahan berikut! 4 8 3 6 + 5

Rasionalkan penyebut pecahan-pecahan berikut!

$\frac{3 6 + 5}{4 8}$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

pecahan dapat dirasionalkan penyebutnya menjadi .

pecahan $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 3 square root of 6 plus square root of 5 over denominator 4 square root of 8 end fraction end cell end table$ dapat dirasionalkan penyebutnya menjadi $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 6 square root of 3 plus square root of 10 over denominator 16 end fraction end cell end table$ .

Pembahasan

Untuk merasionalkan penyebut pecahan berbentuk dapat dilakukan dengan rumus dan prosedur sebagai berikut. Sehingga dapat dirasionalkan penyebut pecahan sebagai berikut. Dengan demikian, pecahan dapat dirasionalkan penyebutnya menjadi .

Untuk merasionalkan penyebut pecahan berbentuk $fraction numerator a over denominator k square root of b end fraction$ dapat dilakukan dengan rumus dan prosedur sebagai berikut.

$fraction numerator a over denominator k square root of b end fraction equals fraction numerator a over denominator k square root of b end fraction cross times fraction numerator square root of b over denominator square root of b end fraction$

Sehingga dapat dirasionalkan penyebut pecahan $fraction numerator 3 square root of 6 plus square root of 5 over denominator 4 square root of 8 end fraction$ sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 3 square root of 6 plus square root of 5 over denominator 4 square root of 8 end fraction end cell equals cell fraction numerator 3 square root of 6 plus square root of 5 over denominator 4 square root of 8 end fraction cross times fraction numerator square root of 8 over denominator square root of 8 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 square root of 6 cross times 8 end root plus square root of 5 cross times 8 end root over denominator 4 square root of 8 cross times 8 end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 square root of 48 plus square root of 40 over denominator 4 square root of 64 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 square root of 16 cross times 3 end root plus square root of 4 cross times 10 end root over denominator 4 cross times 8 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 cross times 4 square root of 3 plus 2 square root of 10 over denominator 32 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 12 square root of 3 plus 2 square root of 10 over denominator 32 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 square root of 3 plus square root of 10 over denominator 16 end fraction end cell end table$

Dengan demikian, pecahan $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 3 square root of 6 plus square root of 5 over denominator 4 square root of 8 end fraction end cell end table$ dapat dirasionalkan penyebutnya menjadi $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 6 square root of 3 plus square root of 10 over denominator 16 end fraction end cell end table$ .