Roboguru

Rasionalkan penyebut dari bilangan-bilangan berikut! f.

Pertanyaan

Rasionalkan penyebut dari bilangan-bilangan berikut!

f. begin mathsize 14px style fraction numerator 3 square root of x plus 2 square root of y over denominator 4 square root of x plus square root of y end fraction end style 

Pembahasan Soal:

Rasionalkan dengan cara perkalian sekawan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 3 square root of x plus 2 square root of y over denominator 4 square root of x plus square root of y end fraction end cell equals cell fraction numerator 3 square root of x plus 2 square root of y over denominator 4 square root of x plus square root of y end fraction cross times fraction numerator 4 square root of x minus square root of y over denominator 4 square root of x minus square root of y end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 12 x minus 3 square root of x y end root plus 8 square root of x y end root minus 2 y over denominator 16 x minus y end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 12 x minus 2 y plus 5 square root of x y end root over denominator 16 x minus y end fraction end cell end table end style

Jadi, bentuk rasional yaitu begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 12 x minus 2 y plus 5 square root of x y end root over denominator 16 x minus y end fraction end cell end table end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Isyrofinnisak

Terakhir diupdate 17 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Rasionalkan penyebut pada soal .

Pembahasan Soal:

Ingat  bahwa merasionalkan penyebut pecahan bilangan bentuk akar itu artinya mengubah penyebut pecahan yang berbentuk akar menjadi bentuk rasional (sederhana). Cara untuk merasionalkan penyebut pecahan yaitu dengan mengalikan pembilang dan penyebut pecahan tersebut dengan bentuk akar yang sekawan dari penyebut tersebut. Sehingga didapatkan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 3 over denominator 3 square root of 3 plus 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator 3 over denominator 3 square root of 3 plus 1 end fraction cross times fraction numerator 3 square root of 3 minus 1 over denominator 3 square root of 3 minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 left parenthesis 3 square root of 3 minus 1 right parenthesis over denominator left parenthesis 3 square root of 3 right parenthesis squared minus 1 squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 9 square root of 3 minus 3 over denominator 9 cross times 3 minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 9 square root of 3 minus 3 over denominator 27 minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 9 square root of 3 minus 3 over denominator 26 end fraction end cell end table

Jadi, dapat disimpulkan bahwa bentuk rasional dari fraction numerator 3 over denominator 3 square root of 3 plus 1 end fraction adalah fraction numerator 9 square root of 3 minus 3 over denominator 26 end fraction.

Roboguru

Rasionalkan penyebut dari bilangan-bilangan berikut! d.

Pembahasan Soal:

Rasionalkan dengan cara perkalian sekawan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 3 square root of 5 minus 5 square root of 3 over denominator 5 square root of 3 plus 3 square root of 5 end fraction end cell equals cell fraction numerator 3 square root of 5 minus 5 square root of 3 over denominator 5 square root of 3 plus 3 square root of 5 end fraction cross times fraction numerator 5 square root of 3 minus 3 square root of 5 over denominator 5 square root of 3 minus 3 square root of 5 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 15 square root of 15 minus 9 square root of 25 minus 25 square root of 9 plus 15 square root of 15 over denominator 75 minus 45 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 30 square root of 15 minus 45 minus 75 over denominator 30 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 30 square root of 15 minus 120 over denominator 30 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 30 left parenthesis square root of 15 minus 4 right parenthesis over denominator 30 end fraction end cell row blank equals cell square root of 15 minus 4 end cell end table

Jadi, bentuk rasional yaitu table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of 15 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table 4.

Roboguru

Rasionalkanlah bentuk akar berikut ini.

Pembahasan Soal:

Cara untuk merasionalkan penyebut pecahan dalam bentuk akar yaitu dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan bentuk akar yang sekawan dengan penyebut tersebut. Bentuk rasional dari fraction numerator 6 over denominator square root of 7 plus square root of 3 end fraction sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 6 over denominator square root of 7 plus square root of 3 end fraction end cell equals cell fraction numerator 6 over denominator open parentheses square root of 7 plus square root of 3 close parentheses end fraction cross times fraction numerator open parentheses square root of 7 minus square root of 3 close parentheses over denominator open parentheses square root of 7 minus square root of 3 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 open parentheses square root of 7 minus square root of 3 close parentheses over denominator open parentheses square root of 7 plus square root of 3 close parentheses open parentheses square root of 7 minus square root of 3 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 open parentheses square root of 7 minus square root of 3 close parentheses over denominator 7 minus 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 open parentheses square root of 7 minus square root of 3 close parentheses over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 open parentheses square root of 7 minus square root of 3 close parentheses over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 3 over 2 open parentheses square root of 7 minus square root of 3 close parentheses end cell end table


Dengan demikian, bentuk rasional dari fraction numerator 6 over denominator square root of 7 plus square root of 3 end fraction adalah 3 over 2 open parentheses square root of 7 minus square root of 3 close parentheses.

Roboguru

Pecahan  setara dengan ...

Pembahasan Soal:

Merasionalisasikan fraction numerator 6 over denominator 3 plus square root of 3 end fraction:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 6 over denominator 3 plus square root of 3 end fraction end cell equals cell fraction numerator 6 over denominator 3 plus square root of 3 end fraction cross times fraction numerator 3 minus square root of 3 over denominator 3 minus square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 open parentheses 3 minus square root of 3 close parentheses over denominator 3 plus square root of 3 open parentheses 3 minus square root of 3 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 18 minus 6 square root of 3 over denominator 9 minus 3 square root of 3 plus 3 square root of 3 minus square root of 3 squared end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 18 minus 6 square root of 3 over denominator 9 minus 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 18 minus 6 square root of 3 over denominator 6 end fraction end cell row blank equals cell 3 minus square root of 3 end cell end table 

Jadi, pecahan fraction numerator 6 over denominator 3 plus square root of 3 end fraction setara dengan 3 minus square root of 3.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.

Roboguru

Rasionalkan penyebut dari bilangan-bilangan berikut! b.

Pembahasan Soal:

Rasionalkan dengan cara perkalian sekawan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 7 plus 2 square root of 3 over denominator 11 plus square root of 11 end fraction end cell equals cell fraction numerator 7 plus 2 square root of 3 over denominator 11 plus square root of 11 end fraction cross times fraction numerator 11 minus square root of 11 over denominator 11 minus square root of 11 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 77 minus 7 square root of 11 plus 22 square root of 3 minus 2 square root of 33 over denominator 121 minus 11 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 77 minus 7 square root of 11 plus 22 square root of 3 minus 2 square root of 33 over denominator 110 end fraction end cell end table end style

Jadi, bentuk rasional yaitu begin mathsize 14px style fraction numerator 77 minus 7 square root of 11 plus 22 square root of 3 minus 2 square root of 33 over denominator 110 end fraction end style.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved