Pertanyaan

Rasio dari dua bilangan 3:4. Jika masing-masing bilangan ditambah 2, rasionya menjadi 7:9. Tentukan hasil kali kedua bilangan itu!

H. Janatu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Misalkan kedua bilangan tersebut adalah x dan y . Model matematika yang tepat untuk permasalahan tersebut adalah ( i ) y x 4 x 4 x − 3 y ( ii ) y + 2 x + 2 9 ( x + 2 ) 9 x + 18 9 x − 7 y 9 x − 7 y = = = = = = = = 4 3 3 y 0... ( 1 ) 9 7 7 ( y + 2 ) 7 y + 14 14 − 18 − 4... ( 2 ) Dengan mengeliminasi variabel x pada kedua persamaan, diperoleh 4 x − 3 y = 0 ∣ × 9 ∣ 36 x − 27 y = 0 9 x − 7 y = − 4 ∣ × 4 ∣ 36 x − 28 y = − 16 − y = 16 Selanjutnya substitusi nilai y ke persamaan (1), 4 x − 3 y 4 x − 3 ( 16 ) 4 x − 48 4 x x = = = = = 0 0 0 48 4 48 = 12 Dengan demikian, hasil kali kedua bilangan tersebut adalah x ⋅ y = 16 ⋅ 12 = 192 .

Misalkan kedua bilangan tersebut adalah $x$ dan $y$ . Model matematika yang tepat untuk permasalahan tersebut adalah

$(i) \frac{x}{y} 4 x 4 x - 3 y (ii) \frac{x + 2}{y + 2} 9 (x + 2) 9 x + 18 9 x - 7 y 9 x - 7 y = = = = = = = = \frac{3}{4} 3 y 0... (1) \frac{7}{9} 7 (y + 2) 7 y + 14 14 - 18 - 4... (2)$

Dengan mengeliminasi variabel $x$ pada kedua persamaan, diperoleh

$4 x - 3 y = 0 ∣ \times 9 ∣ 36 x - 27 y = 0 \underline{9 x - 7 y = - 4 ∣ \times 4 ∣ 36 x - 28 y = - 16_{-}} y = 16$

Selanjutnya substitusi nilai $y$ ke persamaan (1),

$4 x - 3 y 4 x - 3 (16) 4 x - 48 4 x x = = = = = 00048 \frac{48}{4} = 12$

Dengan demikian, hasil kali kedua bilangan tersebut adalah $x \cdot y = 16 \cdot 12 = 192$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (5 rating)

Ugi Argi Rifka

Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Doni membeli 3 pensil dan 2 buku seharga Rp. 10.500.00,00 Rama membeli 1 pensil dan 5 buku seharga Rp. 16.500.00,00. Jika Sinta ingin membeli 5 pensil dan 2 buku, maka uang yang harus dibayarkan Sinta...

4.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah wanita dalam suatu gelanggang olahraga adalah 10 orang lebih banyak dari jumlah pria. Dua kali jumlah wanita adalah kurangnya 5 dari tiga kali jumlah pria. Berapakah jumlah pria dan wanita di d...

5.0

Jawaban terverifikasi

Nugraha membeli 3 kg jeruk dan 2 kg jambu dan ia harus membayar Rp 16.000 sedangkan Dewi membeli 6 kg mangga dan 1 kg jambu dengan harga Rp 26.000 . Berapakah harga 10 kg jeruk dan 5 kg jambu?

3.7

Jawaban terverifikasi

Biaya untuk merawat serta perbaikan kuda dan kereta dinyatakan dalam persamaan C = 15.000 x + 2.000.000 , di mana x adalah banyaknya berkeliling. Jika ongkos untuk satu kali naik berkeliling kota adal...

5.0

Jawaban terverifikasi

Seorang ibu membeli buku 8 buku tulis dan 4 pensil, ia harus membayar Rp24.000,00 . Jika ia membeli 2 buku tulis dan 2 pensil ia harus membayar Rp22.000,00 . Tentukan harga sebuah buku dan sebuah pens...

5.0

Jawaban terverifikasi