Pertanyaan

Raihan berdiri di depan tiang bendera dan melihat puncak tiang bendera dengan sudut elevasi 6 0 ∘ . Kemudian, Raihan berjalan mundur sejauh 4 m menjauhi tiang bendera. Pada posisi ini, tiang bendera terlihat dengan sudut elevasi 4 5 ∘ . Jika tinggi badan Raihan 150 cm , tentukan tinggi tiang bendera!

Raihan berdiri di depan tiang bendera dan melihat puncak tiang bendera dengan sudut elevasi $6 0^{\circ}$ . Kemudian, Raihan berjalan mundur sejauh $4 m$ menjauhi tiang bendera. Pada posisi ini, tiang bendera terlihat dengan sudut elevasi $4 5^{\circ}$ . Jika tinggi badan Raihan $150 cm$ , tentukan tinggi tiang bendera!

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tinggi tiang bendera yaitu atau .

tinggi tiang bendera yaitu $fraction numerator 4 square root of 3 plus 15 over denominator 2 end fraction space straight m$ atau 10 comma 96 space straight m

Pembahasan

DiketahuiRaihan berdiri di depan tiang bendera dan melihat puncak tiang bendera dengan sudut elevasi . Kemudian, Raihan berjalan mundur sejauh menjauhi tiang bendera. Pada posisi ini, tiang bendera terlihat dengan sudut elevasi . Posisi Raihan dapat digambarkan sebagai berikut. Misal: jarak antara posisi Raihan yang pertama dengan tiang bendera jarak antara puncak tiang bendera dengan tinggi Raihan Berdasarkan posisi Raihan yang pertama diperoleh: Lalu, berdasarkan posisi Raihan yang kedua diperoleh: Dengan menggunakan metode substitusi, diperoleh sebagai berikut. Selanjutnya, diperoleh sebagai berikut. Tinggi tiang bendera adalah jarak antara puncak tiang bendera dengan tinggi Raihan ditambah tinggi Raihan. Tinggi Raihan dalam satuan meter yaitu atau . Jadi, tinggi tiang bendera yaitu atau .

Diketahui Raihan berdiri di depan tiang bendera dan melihat puncak tiang bendera dengan sudut elevasi 60 degree . Kemudian, Raihan berjalan mundur sejauh 4 space straight m menjauhi tiang bendera. Pada posisi ini, tiang bendera terlihat dengan sudut elevasi 45 degree . Posisi Raihan dapat digambarkan sebagai berikut.

Misal: x equals jarak antara posisi Raihan yang pertama dengan tiang bendera

y equals jarak antara puncak tiang bendera dengan tinggi Raihan

Berdasarkan posisi Raihan yang pertama diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space 60 degree end cell equals cell y over x end cell row cell x times tan space 60 degree end cell equals y row y equals cell x times tan space 60 degree end cell row blank equals cell x times square root of 3 end cell row blank equals cell square root of 3 x space end cell end table

Lalu, berdasarkan posisi Raihan yang kedua diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space 45 degree end cell equals cell fraction numerator y over denominator x plus 4 end fraction end cell row 1 equals cell fraction numerator y over denominator x plus 4 end fraction end cell row cell x plus 4 end cell equals y row y equals cell x plus 4 end cell end table$

Dengan menggunakan metode substitusi, diperoleh sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals y row cell square root of 3 x end cell equals cell x plus 4 end cell row cell square root of 3 x minus x end cell equals 4 row cell open parentheses square root of 3 minus 1 close parentheses x end cell equals 4 row x equals cell fraction numerator 4 over denominator square root of 3 minus 1 end fraction cross times fraction numerator square root of 3 plus 1 over denominator square root of 3 plus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 open parentheses square root of 3 plus 1 close parentheses over denominator 3 minus 1 end fraction end cell row blank equals cell 4 over 2 open parentheses square root of 3 plus 1 close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses square root of 3 plus 1 close parentheses space straight m end cell end table$

Selanjutnya, diperoleh sebagai berikut.

Tinggi tiang bendera adalah jarak antara puncak tiang bendera dengan tinggi Raihan ditambah tinggi Raihan. Tinggi Raihan dalam satuan meter yaitu 1 comma 5 space straight m atau 3 over 2 straight m .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Tinggi space tiang end cell equals cell y plus tinggi space Raihan end cell row blank equals cell 2 square root of 3 plus 6 plus 3 over 2 end cell row blank equals cell fraction numerator 4 square root of 3 plus 12 plus 3 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 square root of 3 plus 15 over denominator 2 end fraction space straight m end cell end table$

Jadi, tinggi tiang bendera yaitu $fraction numerator 4 square root of 3 plus 15 over denominator 2 end fraction space straight m$ atau 10 comma 96 space straight m .