Pertanyaan

R adalah relasi di dalam himpunan N = { 1 , 2 , 3 , … + 3 m u } yang didefinisikan dengan 3 x + 2 y = 50 .Banyak anggota R adalah ....

R adalah relasi di dalam himpunan $N = {1, 2, 3, \dots + 3 m u}$ yang didefinisikan dengan $3 x + 2 y = 50$ . Banyak anggota R adalah ....

F. Ayudhita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Perhatikan bahwa relasi R dapat dikatakan merupakan penjumlahan dua bilangan yang menghasilkan bilangan genap. Kemungkinan dua bilangan tersebut adalah keduanya merupakan bilangan genap atau keduanya merupakan bilangan ganjil. Selanjutnya perhatikan bahwa 2 y pasti merupakan bilangan genap. Artinya, 3 x pun harus merupakan bilangan genap pula. Oleh karena itu, x pasti merupakan bilangan genap. Nilai x terbesar yang mungkin adalah 16 karena jika , maka sedangkan y tidak mungkin negatif karena . Dengan demikian, diperoleh pasangan { x , y } yang memenuhi yakni R = { ( 2 , 22 ) , ( 4 , 19 ) , ( 6 , 16 ) , ( 8 , 13 ) , ( 10 , 10 ) , ( 12 , 7 ) , ( 14 , 4 ) , ( 16 , 1 ) } Didapat banyak anggota R ada 8. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perhatikan bahwa relasi R dapat dikatakan merupakan penjumlahan dua bilangan yang menghasilkan bilangan genap. Kemungkinan dua bilangan tersebut adalah keduanya merupakan bilangan genap atau keduanya merupakan bilangan ganjil.

Selanjutnya perhatikan bahwa $2 y$ pasti merupakan bilangan genap. Artinya, $3 x$ pun harus merupakan bilangan genap pula. Oleh karena itu, $x$ pasti merupakan bilangan genap.

Nilai $x$ terbesar yang mungkin adalah 16 karena jika , maka sedangkan $y$ tidak mungkin negatif karena .

Dengan demikian, diperoleh pasangan ${x, y}$ yang memenuhi yakni

$R = {(2, 22), (4, 19), (6, 16), (8, 13), (10, 10), (12, 7), (14, 4), (16, 1)}$

Didapat banyak anggota R ada 8.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

adam prstyo

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui f adalah fungsi kuadrat dengan f ( − 1 ) = 1 , f ( 2 ) = − 2 ,dan f ( 3 ) = 5 . Jika f ( 2 x + 1 ) = 31 ,maka salah satu nilai x yang memenuhi adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika dan maka nilai dari 3 p 2 q adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x) = 2 x + 5 . Nilai dari f ( - 1) adalah ....

3.2

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x , y ) = − 3 x 2 − 6 y 2 − x + y + 3 x y + 15 x 2 − 2 y 2 + 3 x − 2 y + x y − 5 dan g ( x , y ) = 2 x 2 − y 2 − 10 x − 7 y + 5 x y + 12 − 2 x 2 + y 2 + 3 x + 5 y − 3 x y − 10 . Nila...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f : R × R → R yang didefinisikan . Nilai fungsi f jika x = − 1 dan y = 2 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi