Pertanyaan

Diketahui f ( x , y ) = − 3 x 2 − 6 y 2 − x + y + 3 x y + 15 x 2 − 2 y 2 + 3 x − 2 y + x y − 5 dan g ( x , y ) = 2 x 2 − y 2 − 10 x − 7 y + 5 x y + 12 − 2 x 2 + y 2 + 3 x + 5 y − 3 x y − 10 . Nilai dari f ( g ( − 2 , 2 ) , − 1 ) adalah ....

Diketahui $f (x, y) = \frac{x ^{2} - 2 y ^{2} + 3 x - 2 y + x y - 5}{- 3 x ^{2} - 6 y ^{2} - x + y + 3 x y + 15}$ dan $g (x, y) = \frac{- 2 x ^{2} + y ^{2} + 3 x + 5 y - 3 x y - 10}{2 x ^{2} - y ^{2} - 10 x - 7 y + 5 x y + 12}$ . Nilai dari $f (g (- 2, 2), - 1)$ adalah ....

W. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Pertama, dapat ditentukan sebagai berikut. Dengan demikian, dandapat ditentukan sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Pertama, g left parenthesis negative 2 comma 2 right parenthesis dapat ditentukan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g left parenthesis x comma y right parenthesis end cell equals cell fraction numerator negative 2 x squared plus y squared plus 3 x plus 5 y minus 3 x y minus 10 over denominator 2 x squared minus y squared minus 10 x minus 7 y plus 5 x y plus 12 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 2 left parenthesis negative 2 right parenthesis squared plus left parenthesis 2 right parenthesis squared plus 3 left parenthesis negative 2 right parenthesis plus 5 left parenthesis 2 right parenthesis minus 3 left parenthesis negative 2 right parenthesis left parenthesis 2 right parenthesis minus 10 over denominator 2 left parenthesis negative 2 right parenthesis squared minus left parenthesis 2 right parenthesis squared minus 10 left parenthesis negative 2 right parenthesis minus 7 left parenthesis 2 right parenthesis plus 5 left parenthesis negative 2 right parenthesis left parenthesis 2 right parenthesis plus 12 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 2 left parenthesis 4 right parenthesis plus 4 plus left parenthesis negative 6 right parenthesis plus 10 plus 12 minus 10 over denominator 2 left parenthesis 4 right parenthesis minus 4 minus left parenthesis negative 20 right parenthesis minus 14 plus open parentheses negative 20 close parentheses plus 12 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 8 plus 4 minus 6 plus 10 plus 12 minus 10 over denominator 8 minus 4 plus 20 minus 14 minus 20 plus 12 end fraction end cell row blank equals cell 2 over 2 end cell row blank equals 1 end table$

Dengan demikian, f open parentheses g left parenthesis negative 2 comma 2 right parenthesis comma negative 1 close parentheses equals f left parenthesis 1 comma negative 1 right parenthesis dan dapat ditentukan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x comma y right parenthesis end cell equals cell fraction numerator x squared minus 2 y squared plus 3 x minus 2 y plus x y minus 5 over denominator negative 3 x squared minus 6 y squared minus x plus y plus 3 x y plus 15 end fraction end cell row cell f left parenthesis 1 comma negative 1 right parenthesis end cell equals cell fraction numerator left parenthesis 1 right parenthesis squared minus 2 left parenthesis negative 1 right parenthesis squared plus 3 left parenthesis 1 right parenthesis minus 2 left parenthesis negative 1 right parenthesis plus left parenthesis 1 right parenthesis left parenthesis negative 1 right parenthesis minus 5 over denominator negative 3 left parenthesis 1 right parenthesis squared minus 6 left parenthesis negative 1 right parenthesis squared minus left parenthesis 1 right parenthesis plus left parenthesis negative 1 right parenthesis plus 3 left parenthesis 1 right parenthesis left parenthesis negative 1 right parenthesis plus 15 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 minus 2 left parenthesis 1 right parenthesis plus 3 plus 2 minus 1 minus 5 over denominator negative 3 left parenthesis 1 right parenthesis minus 6 left parenthesis 1 right parenthesis minus 1 minus 1 minus 3 plus 15 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 2 over denominator 1 end fraction end cell row blank equals cell negative 2 end cell row blank blank blank end table$

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.