Pertanyaan

Puncak monumen M diamati oleh dua pengamat dari titik A dan B yang letaknya segaris dengan titik N. Jarak jarak titik A dan B sama dengan 330 meter, ∠ NMB = 6 3 ∘ , dan ∠ BAM = 7 5 ∘ , tentukan jarak puncak M dengan titik A.

Puncak monumen M diamati oleh dua pengamat dari titik A dan B yang letaknya segaris dengan titik N.

Jarak jarak titik A dan B sama dengan $330$ meter, $∠ NMB = 6 3^{\circ}$ , dan $∠ BAM = 7 5^{\circ}$ , tentukan jarak puncak M dengan titik A.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

W. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jarak puncak titik M dengan titik A adalah m.

jarak puncak titik M dengan titik A adalah 151 comma 53

Pembahasan

Diketahui jarak jarak titik A dan B sama dengan meter, , dan . Perhatikan , maka: Perhatikan , maka: Sehingga: Jadi, jarak puncak titik M dengan titik A adalah m.

Diketahui jarak jarak titik A dan B sama dengan 330 meter, angle NMB equals 63 degree , dan angle BAM equals 75 degree .

Perhatikan increment AMN , maka:

angle AMN equals 180 degree minus open parentheses angle ANM plus angle BAM close parentheses angle AMN equals 180 degree minus open parentheses 90 degree plus 75 degree close parentheses angle AMN equals 180 degree minus 165 degree angle AMN equals 15 degree

Perhatikan increment ABM , maka:

angle ABM equals 180 degree minus open parentheses angle AMB plus angle BAM close parentheses angle ABM equals 180 degree minus open parentheses angle AMN plus angle NMB plus angle BAM close parentheses angle ABM equals 180 degree minus open parentheses 15 degree plus 63 degree plus 75 degree close parentheses angle ABM equals 180 degree minus 153 degree angle ABM equals 27 degree

Sehingga:

$fraction numerator AM over denominator sin space angle ABM end fraction equals fraction numerator AB over denominator sin space angle AMB end fraction space space space space space space space fraction numerator AM over denominator sin space 27 degree end fraction equals fraction numerator 330 over denominator sin space 78 degree end fraction space space space space space space space space space space space fraction numerator AM over denominator 0 comma 45 end fraction equals fraction numerator 330 over denominator 0 comma 98 end fraction space space space space 0 comma 98 cross times AM equals 330 cross times 0 comma 45 space space space space space 0 comma 98 cross times AM equals 148 comma 5 space space space space space space space space space space space space space space space space AM equals fraction numerator 148 comma 5 over denominator 0 comma 98 end fraction space space space space space space space space space space space space space space space space AM equals 151 comma 53$

Jadi, jarak puncak titik M dengan titik A adalah 151 comma 53 m.