Pertanyaan

Produksi suatu mesin dinyatakan dalam P ( t ) = 100 t 4 dengan waktu t dalam tahun oleh perusahaan pembuat mesin. Tentukan waktu yang dibutuhkan perusahaan untuk memproduksi 8.100 mesin.

Produksi suatu mesin dinyatakan dalam $P (t) = 100 t^{4}$ dengan waktu $t$ dalam tahun oleh perusahaan pembuat mesin. Tentukan waktu yang dibutuhkan perusahaan untuk memproduksi 8.100 mesin.

H. Janatu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

waktu yang dibutuhkan adalah 3 tahun.

Pembahasan

Ingat persamaan eksponen bentuk berikut, ( f ( x ) ) n = a n ⇒ f ( x ) = a Diketahui P ( t ) = 100 t 4 = 8.100 . Berdasarkan rumus dan sifat tersebut, maka 100 t 4 t 4 t 4 t 4 t = = = = = 8.100 100 8.100 81 ( ± 3 ) 4 ± 3 Karena waktu tidak mungkin negatif, maka pilih t = 3 . Jadi, waktu yang dibutuhkan adalah 3 tahun.

Ingat persamaan eksponen bentuk berikut,

$(f (x))^{n} = a^{n} \Rightarrow f (x) = a$

Diketahui $P (t) = 100 t^{4} = 8.100$ . Berdasarkan rumus dan sifat tersebut, maka

$100 t^{4} t^{4} t^{4} t^{4} t = = = = = 8.100 \frac{8.100}{100} 81 (\pm 3)^{4} \pm 3$

Karena waktu tidak mungkin negatif, maka pilih $t = 3$ .

Jadi, waktu yang dibutuhkan adalah 3 tahun.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Segelas kopi kira-kira mengandung 100 mg kafein. Jika kalian meminum segelas kopi, kafein akan diserap ke dalam darah dan akhirnya dimetabolisme oleh tubuh. Setiap 5 jam banyak kafein didalam darah be...

5.0

Jawaban terverifikasi

Dalam segelas kopi kira-kira mengandung 100 mg kafein. Senyawa tersebut akan diserap ke dalam darah dan akhirnya dimetabolisme oleh tubuh. Dalam setiap 5 jam banyak kafein di dalam darah berkurang seb...

5.0

Jawaban terverifikasi

Perkembangan suatu jenis virus dinyatakan dalam model f ( n ) = 2 n + 2 , dengan f ( n ) adalah jumlah virus setelah n jam. Jika jumlah virus telah mencapai 256, tentukan nilai n .

3.6

Jawaban terverifikasi

Jumlah mikroba dalam satu pembiakan menjadi dua kali lipat setiap 4 menit.Jumlah awal mikroba adalah 25. Berapa jumlah mikroba tersebut setelah 1 jam?

3.6

Jawaban terverifikasi

Suatu perusahaan pada tahun pertama memproduksi 5.000 unit barang. Pada tahun-tahun berikutnya produksi turun secara tetap sebesar 10% dari tahun sebelumnya. Perusahaan tersebut akan memproduksi baran...

4.6

Jawaban terverifikasi