Polinomial habis dibagi ( x + 1 ) dan ( x − 3 ) . Jika α , β , dan γ adalah akar-akar dari S ( x ) , maka nilai dari α 2 + β 2 + γ 2 adalah ….

Pembahasan

Kita punya polinomial . Dari soal, habis dibagi dengan dan . Mari kita lihat kasusnya satu persatu. Menggunakan teorema faktor, maka kita dapatkan hubungan yang mengartikan Dan kita dapatkan hubungan yang mengartikan Karena , maka Substitusi ke ,kita dapat .Maka . Perhatikan jika kita memiliki persamaan polinomial yang memiliki akar-akar real . Maka kita dapatkan hubungan sebagai berikut Maka, jika , kita dapatkan , , dan . Karena akar-akar dari adalah maka kita dapat hubungan-hubungan sebagai berikut Lalu, perhatikan bahwa Maka, jawaban yang tepat adalah C.