Roboguru
SD

Polinomial f(x) dibagi (x−1) bersisa 2 dan dibagi (x−2) bersisa 3. Polinomial g(x) dibagi  bersisa 5 dan dibagi  bersisa 4. Jika h(x) = f(x) × g(x), sisa pembagian h(x) oleh x2−3x+2 adalah ....

Pertanyaan

Polinomial begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis end style dibagi undefined bersisa begin mathsize 14px style 2 end style dan dibagi undefined bersisa undefined. Polinomial begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis end style dibagi begin mathsize 14px style left parenthesis x minus 1 right parenthesis end style bersisa begin mathsize 14px style 5 end style dan dibagi begin mathsize 14px style left parenthesis x minus 2 right parenthesis end style bersisa begin mathsize 14px style 4 end style. Jika begin mathsize 14px style h left parenthesis x right parenthesis space equals space f left parenthesis x right parenthesis space cross times space g left parenthesis x right parenthesis end style, sisa pembagian begin mathsize 14px style h left parenthesis x right parenthesis end style oleh begin mathsize 14px style x squared minus 3 x plus 2 end style adalah ....

  1. begin mathsize 14px style negative 2 x plus 12 end style 

  2. begin mathsize 14px style negative 2 x plus 8 end style 

  3. begin mathsize 14px style negative x plus 4 end style 

  4. begin mathsize 14px style 2 x plus 8 end style 

  5. begin mathsize 14px style x plus 4 end style 

A. Damanhuri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Polinomial begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis end style dibagi undefined bersisa begin mathsize 14px style 2 end style dan dibagi undefined bersisa undefined

Polinomial begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis end style dibagi begin mathsize 14px style left parenthesis x minus 1 right parenthesis end style bersisa begin mathsize 14px style 5 end style dan dibagi begin mathsize 14px style left parenthesis x minus 2 right parenthesis end style bersisa begin mathsize 14px style 4 end style

Jika begin mathsize 14px style h left parenthesis x right parenthesis space equals space f left parenthesis x right parenthesis space cross times space g left parenthesis x right parenthesis end style, sisa pembagian begin mathsize 14px style h left parenthesis x right parenthesis end style oleh begin mathsize 14px style x squared minus 3 x plus 2 end style

Pembagi: begin mathsize 14px style x squared minus 3 x plus 2 equals left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis x minus 1 right parenthesis end style

maka sisa pembagian nya berderajat 1, misalkan sisanya begin mathsize 14px style a x plus b end style.

begin mathsize 14px style h left parenthesis x right parenthesis equals f left parenthesis x right parenthesis cross times g left parenthesis x right parenthesis h left parenthesis 2 right parenthesis equals f left parenthesis 2 right parenthesis cross times g left parenthesis 2 right parenthesis 2 a plus b equals 3 cross times 4 2 a plus b equals 12 left right double arrow b equals 12 minus 2 a space... left parenthesis 1 right parenthesis end style

begin mathsize 14px style h left parenthesis 1 right parenthesis equals f left parenthesis 1 right parenthesis cross times g left parenthesis 1 right parenthesis a plus b equals 2 cross times 5 a plus b equals 10 left right double arrow b equals 10 minus a space... left parenthesis 2 right parenthesis end style

Dari persamaan begin mathsize 14px style left parenthesis 1 right parenthesis end style dan begin mathsize 14px style left parenthesis 2 right parenthesis end style diperoleh:

begin mathsize 14px style 12 minus 2 a equals 10 minus a left right double arrow negative a equals negative 2 left right double arrow a equals 2 end style

Substitusi begin mathsize 14px style a equals 2 end style ke persamaan (2)

begin mathsize 14px style b equals 10 minus a equals 10 minus 2 equals 8 end style

Diperoleh sisa pembagian begin mathsize 14px style 2 x plus 8 end style.
Jadi, jawaban yang paling tepat adalah D.

2rb+

5.0 (11 rating)

Pertanyaan serupa

Sisa pembagian polinomial p(x) oleh (x2+2x−3) adalah 3x−6, sedangkan sisa pembagian polinomial  oleh (x−6) adalah 3. Sisa pembagian polinomial  oleh (x2−3x−18) adalah ....

304

4.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia