Pertanyaan

Point Ois the intersection of two roads which cross at right angles;one road runs from north to south, the other from east to west. Car A is 100 meters from west of Oand travelling due east at a speed of 20 ms − 1 and car B is 80 meters from north and travelling due south at . Find the minimum distance between the two cars.

Point O is the intersection of two roads which cross at right angles; one road runs from north to south, the other from east to west. Car A is $100 meters$ from west of O and travelling due east at a speed of $20 ms^{- 1}$ and car B is $80 meters$ from north and travelling due south at 20 space ms to the power of negative 1 end exponent . Find the minimum distance between the two cars.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Nuryani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jarak minimum antara dua mobil tersebut adalah .

jarak minimum antara dua mobil tersebut adalah 10 square root of 2 space straight m

Pembahasan

Diketahui: Jarak awal mobil A dengan titik pertemuan O adalah . Jarak awal mobil B dengan titik pertemuan O adalah . Kecepatan mobil A dan B sama yaitu . Jarak mobil A ke O dalam waktu adalah . Jarak mobil Bke O dalam waktu adalah . Ditanyakan: Jarak minimum antara mobil A dan mobil B. Penyelesaian: Ilustrasi dari soal cerita di atas digambarkan sebagai berikut. misalkan jarak antara mobil A dan B adalah d, maka jarak tersebut dapat dibuat dalam bentuk fungsi kuadrat adalah: Dari fungsi kuadrat , berarti nilai , , dan .Nilai minimum dari adalah: Diperoleh nilai minimum dari adalah .Sehingga, jarak minimum antara mobil A dan mobil B adalah: Dengan demikian, jarak minimum antara dua mobil tersebut adalah .

Diketahui:

Jarak awal mobil A dengan titik pertemuan O adalah .
Jarak awal mobil B dengan titik pertemuan O adalah .
Kecepatan mobil A dan B sama yaitu .
Jarak mobil A ke O dalam waktu adalah .
Jarak mobil B ke O dalam waktu adalah .

Ditanyakan:

Jarak minimum antara mobil A dan mobil B.

Penyelesaian:

Ilustrasi dari soal cerita di atas digambarkan sebagai berikut.

misalkan jarak antara mobil A dan B adalah d, maka jarak tersebut dapat dibuat dalam bentuk fungsi kuadrat adalah:

Dari fungsi kuadrat d squared , berarti nilai a equals 800 , b equals negative 7.200 , dan c equals 16.400 . Nilai minimum dari adalah:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator b squared minus 4 a c over denominator negative 4 a end fraction end cell equals cell fraction numerator open parentheses negative 7.200 close parentheses squared minus 4 open parentheses 800 close parentheses open parentheses 16.400 close parentheses over denominator negative 4 open parentheses 800 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 51.840.000 minus 52.480.000 over denominator negative 3.200 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 640.000 over denominator negative 3.200 end fraction end cell row blank equals 200 end table$

Diperoleh nilai minimum dari d squared adalah 200 space meter . Sehingga, jarak minimum antara mobil A dan mobil B adalah:

d equals square root of 200 d equals square root of 100 times 2 end root d equals 10 square root of 2 space meter

Dengan demikian, jarak minimum antara dua mobil tersebut adalah 10 square root of 2 space straight m .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Akar-akar persamaan 2 x 2 + a x + a − 6 = 0 adalah α dan β . Berapa nilai terkecil dari ( α 2 + β 2 ) ?

0.0

Jawaban terverifikasi

Akar-akar persamaan 2 x 2 + a x + a − 6 = 0 adalah α dan β . Berapa nilai terkecil dari ( α 2 + β 2 ) ?

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan daerah hasil (range) dari setiap fungsi berikut untuk domain { x ∣ x ∈ bilangan real } y = x − 2 x 2 − 3 x + 3 ; x  = 2

0.0

Jawaban terverifikasi

Gambarlah grafik fungsi f yang ditentukan oleh f ( x ) = 4 − x 2 dengan domain { x ∣ − 3 ≤ x ≤ 3 , x ∈ R } . Selanjutnya, dari grafik f ( x ) , tentukan : c.pembuat nol fungsi

5.0

Jawaban terverifikasi

Fungsi kuadrat g ( x ) = − x 2 − ( a + 1 ) x + 12 a , akan mencapai nilai maksimum untuk x = − 2 Hitunglah nilai dan nilai maksimum grafikfungsi kuadrat tersebut.

0.0

Jawaban terverifikasi