Pertanyaan

Akar-akar persamaan 2 x 2 + a x + a − 6 = 0 adalah α dan β . Berapa nilai terkecil dari ( α 2 + β 2 ) ?

Akar-akar persamaan $2 x^{2} + a x + a - 6 = 0$ adalah $α$ dan $β$ . Berapa nilai terkecil dari $(α^{2} + β^{2})$ ?

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai terkecil dari adalah .

nilai terkecil dari open parentheses alpha squared plus beta squared close parentheses

adalah

Pembahasan

Persamaan parabola , maka nilai , , dan . Berdasarkan jumlah dan hasil kali akar-akar, maka: Persamaan sama dengan: Persamaan adalah persamaan kuadrat dengan nilai , , dan . Berdasarkan persamaan nilai minimum, maka nilai terkecil dari adalah: Dengan demikian, nilai terkecil dari adalah .

Persamaan parabola 2 x squared plus a x plus a minus 6 equals 0 , maka nilai a equals 2 , b equals a , dan c equals a minus 6 . Berdasarkan jumlah dan hasil kali akar-akar, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell alpha plus beta end cell equals cell negative b over a end cell row blank equals cell negative a over 2 end cell end table

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell alpha times beta end cell equals cell c over a end cell row blank equals cell fraction numerator a minus 6 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell a over 2 minus 3 end cell end table$

Persamaan open parentheses alpha squared plus beta squared close parentheses sama dengan:

Persamaan adalah persamaan kuadrat dengan nilai a equals 1 fourth , b equals negative 1 , dan c equals 6 . Berdasarkan persamaan nilai minimum, maka nilai terkecil dari open parentheses alpha squared plus beta squared close parentheses adalah:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator b squared minus 4 a c over denominator negative 4 a end fraction end cell equals cell fraction numerator open parentheses negative 1 close parentheses squared minus 4 open parentheses begin display style 1 fourth end style close parentheses open parentheses 6 close parentheses over denominator negative 4 open parentheses begin display style 1 fourth end style close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 minus 6 over denominator negative 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 5 over denominator negative 1 end fraction end cell row blank equals 5 end table$

Dengan demikian, nilai terkecil dari open parentheses alpha squared plus beta squared close parentheses adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Point Ois the intersection of two roads which cross at right angles;one road runs from north to south, the other from east to west. Car A is 100 meters from west of Oand travelling due east at a speed...

0.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

Akar-akar persamaan kuadrat x 2 + ( 2 a − 3 ) x + 18 = 0 adalah p dan q . Jika p = 2 q , untuk p > 0 , q > 0 . Nilai a − 1 = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Akar-akar persamaan kuadrat x 2 + ( 2 a − 3 ) x + 18 = 0 adalah p dan q . Jika p = 2 q , untuk p > 0 , q > 0 . Nilai a − 1 = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan daerah hasil (range) dari setiap fungsi berikut untuk domain { x ∣ x ∈ bilangan real } y = x − 2 x 2 − 3 x + 3 ; x  = 2

0.0