Pertanyaan

Pipa berbentuk silinder memilikidua penampang. Pipa tersebutdiletakkan horizontal dan airmengalir dari penampang besardengantekanan 1 , 4 × 1 0 5 N/m 2 dankelajuan 1 m/s. Jikadiameterpenampang besar 12 cmdan tekanandi penampang kecil 1 × 1 0 5 N/m 2 ,hitung diameter penampang kecil!

Pipa berbentuk silinder memiliki dua penampang. Pipa tersebut diletakkan horizontal dan air mengalir dari penampang besar dengan tekanan $1, 4 \times 1 0^{5}$ N/m² dan kelajuan 1 m/s. Jika diameter penampang besar 12 cm dan tekanan di penampang kecil $1 \times 1 0^{5}$ N/m², hitung diameter penampang kecil!

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai diameter penampang keciladalah 0,04 m.

nilai diameter penampang kecil adalah 0,04 m.

Pembahasan

Diketahui: P 1 = 1 , 4 × 1 0 5 N / m 2 v 1 = 1 m / s d 1 = 12 cm = 0 , 12 m P 2 = 1 × 1 0 5 N / m 2 Ditanyakan: d 2 = ... ? Jawaban: Fluida dinamis didefinisikan sebagai fluida (berupa cairan maupun gas) yangbergerak. Pada pebahasan fluida dinamis dikenal Hukum Bernoulli yaitu sebuah hubum yang menyatakan bahwa menyatakan bahwa pada suatu aliran fluida, peningkatan pada kecepatan fluida akan menimbulkan penurunan tekanan pada aliran fluida tersebut. Sehingga permasalahan ini dapat diselesaikan dengan: P 1 + ρ g h 1 + 2 1 ρ v 1 2 ( 1 , 4 × 1 0 5 ) + ( 1000 × 10 × 0 ) + ( 2 1 × 1000 × 1 2 ) ( 1 , 4 × 1 0 5 ) + ( 0 ) + ( 2 1 × 1000 × 1 ) ( 1 , 4 × 1 0 5 ) + ( 500 ) ( 1 , 4 × 1 0 5 ) − ( 1 × 1 0 5 ) 0 , 4 × 1 0 5 500 0 , 4 × 1 0 5 80 v 2 2 v 2 2 v 2 v 2 = = = = = = = = = = = = P 2 + ρ g h 2 + 2 1 ρ v 2 2 ( 1 × 1 0 5 ) + ( 1000 × 10 × 0 ) + ( 2 1 × 1000 × v 2 2 ) ( 1 × 1 0 5 ) + ( 0 ) + ( 2 1 × 1000 × v 2 2 ) ( 1 × 1 0 5 ) + ( 500 × v 2 2 ) + ( 500 × v 2 2 ) − ( 500 ) 500 ( v 2 2 − 1 ) ( v 2 2 − 1 ) v 2 2 − 1 80 + 1 81 81 9 Selanjutnyasetelah kecepatan aliran pada penampang kecil diketahui, permasalahan ini dapat diselesaikan menggunakan persamaan kontinuitas, yaitu apabila suatu fluida yang bergerak disimpan pada suatu pipa berhubungan dengan ukuran yang berbeda, maka fluida yang mengalir di dalam wadah dianggap mempunyai debit yang sama di sembarang titik. A 1 v 1 4 1 π d 1 2 v 1 4 1 π d 1 2 v 1 d 1 2 v 1 ( 0 , 12 ) 2 × 1 0 , 0144 d 2 2 d 2 2 d 2 d 2 = = = = = = = = = = A 2 v 2 4 1 π d 2 2 v 2 4 1 π d 2 2 v 2 d 2 2 v 2 d 2 2 × 9 d 2 2 × 9 9 0 , 0144 0 , 0016 0 , 0016 0 , 04 Dengan demikian, nilai diameter penampang keciladalah 0,04 m.

Diketahui:

$P_{1} = 1, 4 \times 1 0^{5} N / m^{2} v_{1} = 1 m / s d_{1} = 12 cm = 0, 12 m P_{2} = 1 \times 1 0^{5} N / m^{2}$

Ditanyakan:

$d_{2} = ... ?$

Jawaban:

Fluida dinamis didefinisikan sebagai fluida (berupa cairan maupun gas) yang bergerak. Pada pebahasan fluida dinamis dikenal Hukum Bernoulli yaitu sebuah hubum yang menyatakan bahwa menyatakan bahwa pada suatu aliran fluida, peningkatan pada kecepatan fluida akan menimbulkan penurunan tekanan pada aliran fluida tersebut. Sehingga permasalahan ini dapat diselesaikan dengan:

$P_{1} + ρ g h_{1} + \frac{1}{2} ρ v_{1}^{2} (1, 4 \times 1 0^{5}) + (1000 \times 10 \times 0) + (\frac{1}{2} \times 1000 \times 1^{2}) (1, 4 \times 1 0^{5}) + (0) + (\frac{1}{2} \times 1000 \times 1) (1, 4 \times 1 0^{5}) + (500) (1, 4 \times 1 0^{5}) - (1 \times 1 0^{5}) 0, 4 \times 1 0^{5} \frac{0 , 4 \times 1 0 ^{5}}{500} 80 v_{2}^{2} v_{2}^{2} v_{2} v_{2} = = = = = = = = = = = = P_{2} + ρ g h_{2} + \frac{1}{2} ρ v_{2}^{2} (1 \times 1 0^{5}) + (1000 \times 10 \times 0) + (\frac{1}{2} \times 1000 \times v_{2}^{2}) (1 \times 1 0^{5}) + (0) + (\frac{1}{2} \times 1000 \times v_{2}^{2}) (1 \times 1 0^{5}) + (500 \times v_{2}^{2}) + (500 \times v_{2}^{2}) - (500) 500 (v_{2}^{2} - 1) (v_{2}^{2} - 1) v_{2}^{2} - 1 80 + 1 81819$

Selanjutnya setelah kecepatan aliran pada penampang kecil diketahui, permasalahan ini dapat diselesaikan menggunakan persamaan kontinuitas, yaitu apabila suatu fluida yang bergerak disimpan pada suatu pipa berhubungan dengan ukuran yang berbeda, maka fluida yang mengalir di dalam wadah dianggap mempunyai debit yang sama di sembarang titik.

$A_{1} v_{1} \frac{1}{4} π d_{1}^{2} v_{1} \frac{1}{4} π d_{1}^{2} v_{1} d_{1}^{2} v_{1} (0, 12)^{2} \times 1 0, 0144 d_{2}^{2} d_{2}^{2} d_{2} d_{2} = = = = = = = = = = A_{2} v_{2} \frac{1}{4} π d_{2}^{2} v_{2} \frac{1}{4} π d_{2}^{2} v_{2} d_{2}^{2} v_{2} d_{2}^{2} \times 9 d_{2}^{2} \times 9 \frac{0 , 0144}{9} 0, 0016 0, 0016 0, 04$

Dengan demikian, nilai diameter penampang kecil adalah 0,04 m.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (9 rating)

Dewi

Bantu banget

Nadia

1 nya dri mana ya??

Pertanyaan serupa

Tekanan statis air dalam suatu pipa horizontal yang luas penampangnya 30 cm 2 adalah 6 , 7 × 1 0 4 Pa, sedangkan tekanan air untuk air yang mengalir dengan aliran tunak adalah 6 , 5 × 1 0 4 Pa. Hitung...

5.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Air mengalir melalui sebuah pipa horizontal yang memiliki dua bagian yang berbeda, seperti yang ditunjukkan pada gambar. Jika pada penampang X dengan luas 8 cm 2 kecepatan aliran air adalah 3 cm...

4.7

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar pipa berikut! Air mengalir dari penampang besar ke penampang kecil. Diketahui perbandingan diameter penampang besar dengan penampang kecil adalah 2:1. Jika kelajuan air, padape...

3.7

Jawaban terverifikasi

Suatu fluida tak termampatkan dengan massa jenis ρ mengalir melalui suatu pipa mendatar dengan jari-jari r , kemudian melewati suatu penyempitan dengan jari-jari r /2. Jika fluida memiliki tekanan P 0...

5.0

Jawaban terverifikasi