Pertanyaan

Pilihlah satu jawaban yang benar. 7. Persamaan lingkaran yang berpusat di titik ( − 2 , 3 ) dan melalui titik ( 1 , 5 ) adalah...

Pilihlah satu jawaban yang benar.

7. Persamaan lingkaran yang berpusat di titik $(- 2, 3)$ dan melalui titik $(1, 5)$ adalah... $\;$

$(x + 2)^{2} + (y - 3)^{2} = 13$
$(x + 2)^{2} + (y - 3)^{2} = 13$
$(x - 2)^{2} + (y + 3)^{2} = 13$
$(x - 2)^{2} + (y + 3)^{2} = 13$
$(x + 2)^{2} + (y + 3)^{2} = 13$

R. Diah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

jawaban yang benar adalah A. $\;$

Pembahasan

Lingkaran adalah himpunan titik-titik pada bidang datar yang berjarak sama terhadap satu titik tetap. Lingkaran yang berpusat di titik C ( a , b ) dan jari-jari r akan mempunyai persamaan: ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 Berdasarkan soal di atas, persamaan lingkaran yang berpusat di titik ( − 2 , 3 ) dan melalui titik ( 1 , 5 ) adalah ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 ( x − ( − 2 ) ) 2 + ( y − 3 ) 2 = r 2 ( x + 2 ) 2 + ( y − 3 ) 2 = r 2 Lingkaran tersebut melalui titik ( 1 , 5 ) ( x + 2 ) 2 + ( y − 3 ) 2 = r 2 ( 1 + 2 ) 2 + ( 5 − 3 ) 2 = r 2 3 2 + 2 2 = r 2 9 + 4 = r 2 13 = r 2 Jadi, persamaannya yaitu ( x + 2 ) 2 + ( y − 3 ) 2 = 13 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Lingkaran adalah himpunan titik-titik pada bidang datar yang berjarak sama terhadap satu titik tetap. Lingkaran yang berpusat di titik $C (a, b)$ dan jari-jari $r$ akan mempunyai persamaan:

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}$

Berdasarkan soal di atas, persamaan lingkaran yang berpusat di titik $(- 2, 3)$ dan melalui titik $(1, 5)$ adalah

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2} (x - (- 2))^{2} + (y - 3)^{2} = r^{2} (x + 2)^{2} + (y - 3)^{2} = r^{2}$

Lingkaran tersebut melalui titik $(1, 5)$

$(x + 2)^{2} + (y - 3)^{2} = r^{2} (1 + 2)^{2} + (5 - 3)^{2} = r^{2} 3^{2} + 2^{2} = r^{2} 9 + 4 = r^{2} 13 = r^{2}$

Jadi, persamaannya yaitu

$(x + 2)^{2} + (y - 3)^{2} = 13$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A. $\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

101

4.7 (13 rating)

Bernadheta GVB

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Sebuah lingkaran melalui titik A ( − 4 , 3 ) dan pusat lingkaran terletak pada garis l : 2 x − 3 y − 1 = 0 yang absisnya 5. Persamaan lingkaran itu adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jawablah dengan jelas dan benar. 13. Gambarlah lingkaran pada koordinat Cartesius jika diketahui titik pusat C ( h , k ) dan melalui titik P ( x , y ) . e. C ( − 2 , 0 ) dan P ( 1 , 4 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Jawablah dengan jelas dan benar. 14. Tulislah masing-masing persamaan lingkaran ( x − h ) 2 + ( y − k ) 2 = r 2 pada soal nomor 13. a. C ( 1 , 2 ) dan P ( 3 , − 1 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Pilihlah satu jawaban yang benar. 9. Diketahui lingkaran ( x + 2 ) 2 + ( y − 3 ) 2 = r 2 melalui titik ( − 2 , 1 ) . Persamaan lingkaran baru yang sepusat dan mempunyai panjang jari-jari dua kali p...

4.6

Jawaban terverifikasi

Jawablah dengan jelas dan benar. 14. Tulislah masing-masing persamaan lingkaran ( x − h ) 2 + ( y − k ) 2 = r 2 pada soal nomor 13. d. C ( − 6 , 8 ) dan P ( 0 , 0 )

0.0

Jawaban terverifikasi