Pilihlah satu jawaban yang benar. 10. Diketahui lingkaran (x+4)2+(y−b)2=8 melalui titik (−2,5). Pusat lingkaran tersebut adalah...

Pertanyaan

Pilihlah satu jawaban yang benar.

10. Diketahui lingkaran $\left(x+4\right)^2+\left(y-b\right)^2=8$ melalui titik $\left(-2,5\right)$ . Pusat lingkaran tersebut adalah... $\;$

$\left(-4,9\right)$
$\left(-4,6\right)$
$\left(-4,3\right)$
$\left(4,3\right)$
$\left(4,9\right)$

R. Diah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C. $\;$

Pembahasan

Lingkaran adalah himpunan titik-titik pada bidang datar yang berjarak sama terhadap satu titik tetap. Lingkaran yang berpusat di titik $\mathrm C\left(a,b\right)$ dan jari-jari $r$ akan mempunyai persamaan:

$\left(x-a\right)^2+\left(y-b\right)^2=r^2$

Berdasarkan soal di atas, lingkaran $\left(x+4\right)^2+\left(y-b\right)^2=8$ melalui titik $\left(-2,5\right)$ . Perhatikan penghitungan berikut!

$\left(x+4\right)^2+\left(y-b\right)^2\;\;\;=8\\\left(-2+4\right)^2+\left(5-b\right)^2=8\\\left(2\right)^2+\left(5-b\right)^2\;\;\;\;\;\;\;\;=8\\4+\left(5-b\right)^2\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;=8\\\left(5-b\right)^2\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;=8-4\;\\\left(5-b\right)^2\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;=4\\\left(5-b\right)\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;=\pm\sqrt4\;\;\\\left(5-b\right)\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;=\pm2\;\left(\mathrm{pilih}\;\mathrm{nilai}\;\mathrm{positif}\right)\\5-2\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;=b\;\;\\3\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;=b\;$

Jadi, titik pusatnya yaitu $\left(a,b\right)=\left(-4,3\right)$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C. $\;$

393

5.0 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Persamaan lingkaran dengan pusat M, melalui titik asal dan titik (4, 0). Jika M terletak pada garis y−x=0, maka persamaan lingkaran tersebut adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jawablah dengan jelas dan benar. 13. Gambarlah lingkaran pada koordinat Cartesius jika diketahui titik pusat C(h,k) dan melalui titik P(x,y). e. C(−2,0) dan P(1,4)

5.0

Jawaban terverifikasi

Buktikan bahwa persamaan lingkaran yang melalui titik (1, 3) dan berjari-jari 5 dengan pusat terletak pada x−y+1=0 adalah (x−5)2+(y−6)2=25 dan (x+2)2+(y+1)2=25.

104

5.0

Jawaban terverifikasi

Pilihlah satu jawaban yang benar. 9. Diketahui lingkaran (x+2)2+(y−3)2=r2 melalui titik (−2,1). Persamaan lingkaran baru yang sepusat dan mempunyai panjang jari-jari dua kali panjang jari-jari persam...

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Jawablah dengan jelas dan benar. 13. Gambarlah lingkaran pada koordinat Cartesius jika diketahui titik pusat C(h,k) dan melalui titik P(x,y). d. C(−6,8) dan P(0,0)

5.0

Jawaban terverifikasi