Iklan

Pertanyaan

Pertidaksamaan ( x 2 − x − 2 ) 2 > ( x + 1 ) 2 dipenuhi oleh

Pertidaksamaan  dipenuhi oleh

  1. x greater than 3

  2. x less than 1 space a t a u space x greater than 3 comma x not equal to negative 1

  3. x less than 1 space a t a u space x greater than 3

  4. x less than negative 1 space a t a u minus 1 less than x less than 1

  5. S e m u a space x space element of space R comma space x space not equal to space 3

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

18

:

56

:

51

Klaim

Iklan

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Nilai x yang memenuhi adalah Buat garis bilangan untuk nilai x yang memenuhi, sehingga : Uji masing-masing daerah menjadi : Untuk , pilih x = - 2 menjadi Untuk pilih x = 0 menjadi Untuk , pilih x = 2 menjadi Untuk , pilih x = 4 menjadi Ketika x = -1, menjadi Ketika x = -1 tidak positif dan negatif sehingga nilai x ≠ 1 Maka garis bilangan menjadi : Karena pertidaksamaan berbentuk “lebih dari” maka daerah yang dipilih adalah daerah positif sehingga nilai x yang memenuhi adalah

Nilai x yang memenuhi adalah

left parenthesis x squared minus x minus 2 right parenthesis squared greater than left parenthesis x plus 1 right parenthesis squared

left parenthesis x squared minus x minus 2 right parenthesis squared minus left parenthesis x plus 1 right parenthesis squared greater than 0

left parenthesis left parenthesis x plus 1 right parenthesis left parenthesis x minus 2 right parenthesis space right parenthesis squared minus left parenthesis x plus 1 right parenthesis squared greater than 0

left parenthesis x plus 1 right parenthesis squared space left parenthesis x minus 2 right parenthesis squared space minus left parenthesis x plus 1 right parenthesis squared greater than 0

left parenthesis x plus 1 right parenthesis squared space left parenthesis left parenthesis x minus 2 right parenthesis squared minus 1 squared space right parenthesis greater than 0

left parenthesis x plus 1 right parenthesis squared space left parenthesis x squared minus 4 x plus 4 minus 1 right parenthesis greater than 0

left parenthesis x plus 1 right parenthesis squared space left parenthesis x squared minus 4 x plus 3 right parenthesis greater than 0

left parenthesis x plus 1 right parenthesis squared space left parenthesis x minus 1 right parenthesis left parenthesis x minus 3 right parenthesis greater than 0

x equals negative 1 comma space x equals 1 comma space a t a u space x equals 3
 

Buat garis bilangan untuk nilai x yang memenuhi, sehingga :

Uji masing-masing daerah menjadi :

Untuk x less than negative 1, pilih x = - 2 menjadi

begin mathsize 14px style left parenthesis x plus 1 right parenthesis squared space left parenthesis x squared minus 4 x plus 3 right parenthesis equals left parenthesis left parenthesis negative 2 right parenthesis plus 1 right parenthesis squared space left parenthesis left parenthesis negative 2 right parenthesis squared minus 4 left parenthesis negative 2 right parenthesis plus 3 right parenthesis end style

                                  begin mathsize 14px style equals 1 left parenthesis 4 plus 8 plus 3 right parenthesis equals 15 space left parenthesis p o s i t i f right parenthesis end style
 

Untuk negative 1 less than x less than 1 comma pilih x = 0 menjadi

begin mathsize 14px style left parenthesis x plus 1 right parenthesis squared space left parenthesis x squared minus 4 x plus 3 right parenthesis equals left parenthesis left parenthesis 0 right parenthesis plus 1 right parenthesis squared space left parenthesis left parenthesis 0 right parenthesis squared minus 4 left parenthesis 0 right parenthesis plus 3 right parenthesis end style

                                  begin mathsize 14px style equals 1 left parenthesis 0 minus 0 plus 3 right parenthesis equals 3 space left parenthesis p o s i t i f right parenthesis end style
 

Untuk 1 less than x less than 3, pilih x = 2 menjadi

begin mathsize 14px style left parenthesis x plus 1 right parenthesis squared space left parenthesis x squared minus 4 x plus 3 right parenthesis equals left parenthesis left parenthesis 2 right parenthesis plus 1 right parenthesis squared space left parenthesis left parenthesis 2 right parenthesis squared minus 4 left parenthesis 2 right parenthesis plus 3 right parenthesis end style

                                  begin mathsize 14px style equals 9 left parenthesis 4 minus 8 plus 3 right parenthesis equals negative 9 space left parenthesis n e g a t i f right parenthesis end style
 

Untuk x greater than 3, pilih x = 4 menjadi

begin mathsize 14px style left parenthesis x plus 1 right parenthesis squared space left parenthesis x squared minus 4 x plus 3 right parenthesis equals left parenthesis left parenthesis 4 right parenthesis plus 1 right parenthesis squared space left parenthesis left parenthesis 4 right parenthesis squared minus 4 left parenthesis 4 right parenthesis plus 3 right parenthesis end style

                                  begin mathsize 14px style equals 25 left parenthesis 16 minus 16 plus 3 right parenthesis equals 75 space left parenthesis p o s i t i f right parenthesis end style
 

Ketika x = -1, menjadi

begin mathsize 12px style left parenthesis x plus 1 right parenthesis squared space left parenthesis x squared minus 4 x plus 3 right parenthesis equals left parenthesis left parenthesis negative 1 right parenthesis plus 1 right parenthesis squared space left parenthesis left parenthesis negative 1 right parenthesis squared minus 4 left parenthesis negative 1 right parenthesis plus 3 right parenthesis equals 0 end style

Ketika x = -1 tidak positif dan negatif sehingga nilai x ≠ 1

Maka garis bilangan menjadi :

Karena pertidaksamaan berbentuk “lebih dari” maka daerah yang dipilih adalah daerah positif sehingga nilai x yang memenuhi adalah x less than 1 space a t a u space x greater than 3 comma x not equal to negative 1

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan untuk x 3 − 3 x 2 ≤ 10 x − 24 adalah....

36

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02130930000

02130930000

Ikuti Kami

©2026 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia