Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Pertanyaan

Pertidaksamaan x 2 ( 2 x 2 − x ) < x 2 ( 2 x + 5 ) mempunyai penyelesaian....

Pertidaksamaan  mempunyai penyelesaian....

  1. left curly bracket x vertical line x greater than 5 over 2 right curly bracket

  2. left curly bracket x vertical line minus 1 less than x less than 5 over 2 comma space d i m a n a space x not equal to 0 right curly bracket

  3. left curly bracket x vertical line minus 5 over 2 less than x less than negative 1 right curly bracket

  4. left curly bracket x vertical line minus 1 less than x less than 0 space a t a u space x greater than 5 over 2 right curly bracket

  5. left curly bracket x vertical line 0 less than x less than 5 over 2 right curly bracket

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

21

:

02

:

49

Klaim

Iklan

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Nilai x yang memenuhi adalah Buat garis bilangan untuk nilai x yang memenuhi, sehingga : Uji masing – masing daerah : Untuk , pilih x = - 2 menjadi Untuk , pilih x = menjadi Untuk , pilih x = 1 menjadi Untuk , pilih x = 3 menjadi Karena pertidaksamaan berbentuk “kurang dari” maka daerah yang dipilih adalah daerah negatif sehingga nilai x yang memenuhi adalah

Nilai x yang memenuhi adalah

x squared space left parenthesis 2 x squared minus x right parenthesis less than x squared space left parenthesis 2 x plus 5 right parenthesis

x squared space left parenthesis 2 x squared minus x right parenthesis minus x squared space left parenthesis 2 x plus 5 right parenthesis less than 0

x squared space left parenthesis 2 x squared minus x minus 2 x minus 5 right parenthesis less than 0

x squared space left parenthesis 2 x squared minus 3 x minus 5 right parenthesis less than 0

x squared space left parenthesis 2 x minus 5 right parenthesis left parenthesis x plus 1 right parenthesis less than 0

x equals 0 comma space x equals negative 1 comma space a t a u space x equals 5 over 2

Buat garis bilangan untuk nilai x yang memenuhi, sehingga :

Uji masing – masing daerah :

Untuk x less than negative 1, pilih x = - 2 menjadi

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared space left parenthesis 2 x squared minus 3 x minus 5 right parenthesis end cell equals cell left parenthesis negative 2 right parenthesis squared space left parenthesis 2 left parenthesis negative 2 right parenthesis squared minus 3 left parenthesis negative 2 right parenthesis minus 5 right parenthesis end cell row blank equals cell 4 left parenthesis 8 plus 6 minus 5 right parenthesis end cell row blank equals cell 36 space left parenthesis p o s i t i f right parenthesis end cell end table end style

Untuk negative 1 less than x less than 0, pilih x = negative 1 half menjadi

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared space left parenthesis 2 x squared minus 3 x minus 5 right parenthesis end cell equals cell open parentheses negative 1 half close parentheses squared space open parentheses 2 space open parentheses negative 1 half close parentheses squared minus 3 open parentheses negative 1 half close parentheses space minus 5 close parentheses end cell row blank equals cell 1 fourth left parenthesis 2 over 4 plus 3 over 2 minus 5 right parenthesis end cell row blank equals cell negative 3 over 4 left parenthesis n e g a t i f right parenthesis end cell end table end style

Untuk 0 less than x less than 5 over 2, pilih x = 1 menjadi

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared space left parenthesis 2 x squared minus 3 x minus 5 right parenthesis end cell equals cell left parenthesis 1 right parenthesis squared space left parenthesis 2 left parenthesis negative 1 right parenthesis squared minus 3 left parenthesis 1 right parenthesis minus 5 right parenthesis end cell row blank equals cell 1 left parenthesis 2 minus 3 minus 5 right parenthesis end cell row blank equals cell negative 6 space left parenthesis n e g a t i f right parenthesis end cell end table end style

Untuk x greater than 5 over 2, pilih x = 3 menjadi

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared space left parenthesis 2 x squared minus 3 x minus 5 right parenthesis end cell equals cell left parenthesis 3 right parenthesis squared space left parenthesis 2 left parenthesis 3 right parenthesis squared minus 3 left parenthesis 3 right parenthesis minus 5 right parenthesis end cell row blank equals cell 9 left parenthesis 18 minus 9 minus 5 right parenthesis end cell row blank equals cell 12 space left parenthesis p o s i t i f right parenthesis end cell end table                                

Karena pertidaksamaan berbentuk “kurang dari” maka daerah yang dipilih adalah daerah negatif sehingga nilai x yang memenuhi adalah negative 1 less than x less than 5 over 2 comma space d i m a n a space x not equal to 0

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Muhammad Adam Rayhan Nst

Mudah dimengerti

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian dari ( x 2 − 2 x ) ( x 2 + x − 6 ) > 0 adalah....

1

5.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan x 3 − 2 x 2 − 3 x ≥ 0 adalah....

3

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan x 2 x - 2 ≥ x 2 2 x - 6 adalah ...

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah ...

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan x 3 − 2 x 2 − 3 x ≥ 0 adalah....

3

0.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02130930000

02130930000

Ikuti Kami

©2026 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia