Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan untuk x 3 − 3 x 2 ≤ 10 x − 24 adalah....

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan untuk  adalah....

  1. left curly bracket x │ x less than negative 2 right curly bracket

  2. left curly bracket x │ x less or equal than negative 3 space a t a u space 2 less or equal than x less or equal than 4 right curly bracket

  3. left curly bracket x │ 2 less or equal than x less or equal than 4 right curly bracket

  4. left curly bracket x │ x greater or equal than 4 right curly bracket

  5. left curly bracket x │ minus 3 less or equal than x less or equal than 2 space a t a u space x greater or equal than 4 right curly bracket

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

20

:

42

:

25

Klaim

Iklan

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Nilai x yang memenuhi adalah Buat garis bilangan untuk nilai x yang memenuhi, sehingga : Uji masing – masing daerah : Untuk , pilih x = - 4 menjadi Untuk ,pilih x = 0 menjadi Untuk , pilih x = 3 menjadi Untuk , pilih x = 5 menjadi Maka garis bilangan menjadi : Karena pertidaksamaan berbentuk “kurang dari” maka daerah yang dipilih adalah daerah negatif sehingga nilai x yang memenuhi adalah atau

Nilai x yang memenuhi adalah

x cubed minus 3 x squared less or equal than 10 x minus 24

x cubed minus 3 x squared minus 10 x plus 24 less or equal than 0

left parenthesis x plus 3 right parenthesis left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis x minus 4 right parenthesis less or equal than 0

x equals negative 3 comma x equals 2 comma a t a u space x equals 4

Buat garis bilangan untuk nilai x yang memenuhi, sehingga :

Uji masing – masing daerah :

Untuk x less or equal than negative 3, pilih x = - 4 menjadi

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x cubed minus 3 x squared minus 10 x plus 24 end cell equals cell left parenthesis negative 4 right parenthesis cubed minus 3 left parenthesis negative 4 right parenthesis squared minus 10 left parenthesis negative 4 right parenthesis plus 24 end cell row blank equals cell negative 64 minus 48 plus 40 plus 24 end cell row blank equals cell negative 48 space left parenthesis n e g a t i f right parenthesis end cell end table end style

Untuk negative 3 less or equal than x less or equal than 2, pilih x = 0 menjadi

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x cubed minus 3 x squared minus 10 x plus 24 end cell equals cell left parenthesis 0 right parenthesis cubed minus 3 left parenthesis 0 right parenthesis squared minus 10 left parenthesis 0 right parenthesis plus 24 end cell row blank equals cell 0 minus 0 minus 0 plus 24 end cell row blank equals cell 24 space left parenthesis p o s i t i f right parenthesis end cell end table end style

Untuk 2 less or equal than x less or equal than 4, pilih x = 3 menjadi

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x cubed minus 3 x squared minus 10 x plus 24 end cell equals cell left parenthesis 3 right parenthesis cubed minus 3 left parenthesis 3 right parenthesis squared minus 10 left parenthesis 3 right parenthesis plus 24 end cell row blank equals cell 27 minus 27 minus 30 plus 24 end cell row blank equals cell negative 6 space left parenthesis n e g a t i f right parenthesis end cell end table end style

Untuk x greater or equal than 4 space, pilih x = 5 menjadi

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x cubed minus 3 x squared minus 10 x plus 24 end cell equals cell left parenthesis 5 right parenthesis cubed minus 3 left parenthesis 5 right parenthesis squared minus 10 left parenthesis 5 right parenthesis plus 24 end cell row blank equals cell space 125 minus 75 minus 50 plus 24 end cell row blank equals cell 44 space left parenthesis p o s i t i f right parenthesis end cell end table end style
 

Maka garis bilangan menjadi :

Karena pertidaksamaan berbentuk “kurang dari” maka daerah yang dipilih adalah daerah negatif sehingga nilai x yang memenuhi adalah x less or equal than negative 3 atau 2 less or equal than x less or equal than 4

 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

36

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Pertidaksamaan ( x 2 − x − 2 ) 2 > ( x + 1 ) 2 dipenuhi oleh

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan x 3 − 2 x 2 − 3 x ≥ 0 adalah....

3

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan x 2 x - 2 ≥ x 2 2 x - 6 adalah ...

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Pertidaksamaan x 2 ( 2 x 2 − x ) < x 2 ( 2 x + 5 ) mempunyai penyelesaian....

1

4.7

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari ( x 2 − 2 x ) ( x 2 + x − 6 ) > 0 adalah....

1

5.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02130930000

02130930000

Ikuti Kami

©2026 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia