Pertanyaan

Jika grafik fungsi kuadrat f ( x ) = ( 2 − a ) x 2 + ( a + 2 ) x + a + 2 selalu berada di atas sumbu − x untuk m < a < n , nilai m − 5 n = ...

Jika grafik fungsi kuadrat $f (x) = (2 - a) x^{2} + (a + 2) x + a + 2$ selalu berada di atas sumbu $- x$ untuk $m < a < n$ , nilai $m - 5 n = ...$

$- 8$
$- 6$
$- 4$
$0$
$2$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

L. Rante

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Ingat! Syarat suatu fungsi f ( x ) = A x 2 + B x + C berada di atas sumbu x (definit positif) adalah A > 0 dan D < 0 . Oleh karena f ( x ) ada di atas sumbu x , maka : f ( x ) = ( 2 − a ) x 2 + ( a + 2 ) x + a + 2 > 0 Syaratnya adalah : ( 2 − a ) > 0 ⇔ a < 2 dan ( a + 2 ) 2 − 4 ( 2 − a ) ( a + 2 ) ( a + 2 ) [ ( a + 2 ) − 4 ( 2 − a ) ] ( a + 2 ) ( a + 2 − 8 + 4 a ) ( a + 2 ) ( 5 a + 2 − 8 ) < < < < 0 0 0 0 Titik pemecah a = − 2 atau 5 a = 8 − 2 a = 5 8 − 2 Sehingga Diperoleh : m = − 2 dan n = 5 8 − 2 Dengan demikian m − 5 n = − 2 − 5 ( 5 8 − 2 ) = − 8 Dengan demikian, jawaban yang benar adalah A.

Ingat!

Syarat suatu fungsi $f (x) = A x^{2} + B x + C$ berada di atas sumbu $x$ (definit positif) adalah $A > 0 dan D < 0$ .

Oleh karena $f (x)$ ada di atas sumbu $x$ , maka :

$f (x) = (2 - a) x^{2} + (a + 2) x + a + 2 > 0$

Syaratnya adalah :

$(2 - a) > 0 \Leftrightarrow a < 2$

dan

$(a + 2)^{2} - 4 (2 - a) (a + 2) (a + 2) [(a + 2) - 4 (2 - a)] (a + 2) (a + 2 - 8 + 4 a) (a + 2) (5 a + 2 - 8) < < < < 0000$

Titik pemecah

$a = - 2 atau 5 a = 8 - 2 a = \frac{8 - 2}{5}$

Sehingga

Diperoleh :

$m = - 2 dan n = \frac{8 - 2}{5}$

Dengan demikian

$m - 5 n = - 2 - 5 (\frac{8 - 2}{5}) = - 8$

Dengan demikian, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (2 rating)

Afif Tanjung

Gak nyambung. Pembahasan terpotong

Pertanyaan serupa

Jika grafik fungsi y = x 2 + 2 m x + m di atas fungsi y = m x 2 + 2 x , maka ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Pertidaksamaan x 3 − 4 x + 5 2 x 4 − 9 x 3 − 5 x 2 < 0 dipenuhi oleh .... (1) { x ∣ − 2 1 < x < 0 } (2) { x ∣ − 2 1 < x < 5 } (3) { x ∣0 < x < 5 } (4) { x ∣ x &g...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika grafik fungsi y = x 2 + 2 m x + m di atas fungsi y = m x 2 + 2 x , maka ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Pertidaksamaan x 3 − 4 x + 5 2 x 4 − 9 x 3 − 5 x 2 < 0 dipenuhi oleh .... (1) { x ∣ − 2 1 < x < 0 } (2) { x ∣ − 2 1 < x < 5 } (3) { x ∣0 < x < 5 } (4) { x ∣ x &g...

0.0

Jawaban terverifikasi

Agar supaya k x 2 + 2 x + 1 > 0 selalu benar untuk setiap x anggota bilangan real, maka nilai k haruslah ...

4.8

Jawaban terverifikasi