Pertanyaan

Jika grafik fungsi kuadrat f ( x ) = ( 2 − a ) x 2 + ( a + 2 ) x + a + 2 selalu berada di atas sumbu − x untuk m < a < n , nilai m − 5 n = ...

Jika grafik fungsi kuadrat $f (x) = (2 - a) x^{2} + (a + 2) x + a + 2$ selalu berada di atas sumbu $- x$ untuk $m < a < n$ , nilai $m - 5 n = ...$

$- 8$
$- 6$
$- 4$
$0$
$2$

L. Rante

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Ingat! Syarat suatu fungsi f ( x ) = A x 2 + B x + C berada di atas sumbu x (definit positif) adalah A > 0 dan D < 0 . Oleh karena f ( x ) ada di atas sumbu x , maka : f ( x ) = ( 2 − a ) x 2 + ( a + 2 ) x + a + 2 > 0 Syaratnya adalah : ( 2 − a ) > 0 ⇔ a < 2 dan ( a + 2 ) 2 − 4 ( 2 − a ) ( a + 2 ) ( a + 2 ) [ ( a + 2 ) − 4 ( 2 − a ) ] ( a + 2 ) ( a + 2 − 8 + 4 a ) ( a + 2 ) ( 5 a + 2 − 8 ) < < < < 0 0 0 0 Titik pemecah a = − 2 atau 5 a = 8 − 2 a = 5 8 − 2 Sehingga Diperoleh : m = − 2 dan n = 5 8 − 2 Dengan demikian m − 5 n = − 2 − 5 ( 5 8 − 2 ) = − 8 Dengan demikian, jawaban yang benar adalah A.

Ingat!

Syarat suatu fungsi $f (x) = A x^{2} + B x + C$ berada di atas sumbu $x$ (definit positif) adalah $A > 0 dan D < 0$ .

Oleh karena $f (x)$ ada di atas sumbu $x$ , maka :

$f (x) = (2 - a) x^{2} + (a + 2) x + a + 2 > 0$

Syaratnya adalah :

$(2 - a) > 0 \Leftrightarrow a < 2$

dan

$(a + 2)^{2} - 4 (2 - a) (a + 2) (a + 2) [(a + 2) - 4 (2 - a)] (a + 2) (a + 2 - 8 + 4 a) (a + 2) (5 a + 2 - 8) < < < < 0000$

Titik pemecah

$a = - 2 atau 5 a = 8 - 2 a = \frac{8 - 2}{5}$

Sehingga

Diperoleh :

$m = - 2 dan n = \frac{8 - 2}{5}$

Dengan demikian

$m - 5 n = - 2 - 5 (\frac{8 - 2}{5}) = - 8$

Dengan demikian, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (2 rating)

Afif Tanjung

Gak nyambung. Pembahasan terpotong

Pertanyaan serupa

Pertidaksamaan x 3 − 4 x + 5 2 x 4 − 9 x 3 − 5 x 2 < 0 dipenuhi oleh .... (1) { x ∣ − 2 1 < x < 0 } (2) { x ∣ − 2 1 < x < 5 } (3) { x ∣0 < x < 5 } (4) { x ∣ x &g...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika grafik fungsi y = x 2 + 2 m x + m di atas fungsi y = m x 2 + 2 x , maka ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Jika grafik fungsi y = x 2 + 2 m x + m di atas fungsi y = m x 2 + 2 x , maka ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Pertidaksamaan x 3 − 4 x + 5 2 x 4 − 9 x 3 − 5 x 2 < 0 dipenuhi oleh .... (1) { x ∣ − 2 1 < x < 0 } (2) { x ∣ − 2 1 < x < 5 } (3) { x ∣0 < x < 5 } (4) { x ∣ x &g...

0.0

Jawaban terverifikasi

Agar supaya k x 2 + 2 x + 1 > 0 selalu benar untuk setiap x anggota bilangan real, maka nilai k haruslah ...

4.8

Jawaban terverifikasi