Pertanyaan

Jika grafik fungsi y = x 2 + 2 m x + m di atas fungsi y = m x 2 + 2 x , maka ....

Jika grafik fungsi $y = x^{2} + 2 m x + m$ di atas fungsi $y = m x^{2} + 2 x$ , maka ....

$m < 1$
$m < \frac{1}{2}$
$\frac{1}{2} < m < 1$
$1 < m < 2$
$m > 1$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Ingat kembali syarat definit positif berikut: a > 0 D > 0 → b 2 − 4 a c > 0 Jika grafik fungsi y = x 2 + 2 m x + m di atas fungsi y = m x 2 + 2 x , maka: x 2 + 2 m x + m x 2 + 2 m x + m − m x 2 − 2 x ( 1 − m ) x 2 + ( 2 m − 2 ) x + m > > > m x 2 + 2 x 0 0 diperoleh: a = 1 − m b = 2 m − 2 c = m syarat definit positif: a > 0 a 1 − m − m m > > > < 0 0 − 1 1 D > 0 D b 2 − 4 a c ( 2 m − 2 ) 2 − 4 ⋅ ( 1 − m ) ⋅ m 4 m 2 − 8 m + 4 − 4 m + 4 m 2 8 m 2 − 12 m + 4 2 m 2 − 3 m + 2 ( 2 m − 1 ) ( m − 1 ) m < < < < < < < = 0 0 0 0 0 0 0 2 1 atau m = 1 Dilakukan uji titik sebagai berikut: untuk x=0, daerah sebelah kiri 2 1 2 m 2 − 3 m + 2 = 2 ( 0 ) 2 − 3 ( 0 ) + 2 = 2 ( p os i t i f ) dan ke kanan dengan cara yang sama maka diperoleh tanda seperti pada garis bilangan irisantitiknya: Diperoleh nilai m yang memenuhi adalah 2 1 < m < 1 . Jadi, jawaban yang benar adalah C.

Ingat kembali syarat definit positif berikut:

$a > 0 D > 0 \to b^{2} - 4 a c > 0$

Jika grafik fungsi $y = x^{2} + 2 m x + m$ di atas fungsi $y = m x^{2} + 2 x$ , maka:

$x^{2} + 2 m x + m x^{2} + 2 m x + m - m x^{2} - 2 x (1 - m) x^{2} + (2 m - 2) x + m > > > m x^{2} + 2 x 00$

diperoleh:

$a = 1 - m b = 2 m - 2 c = m$

syarat definit positif:

$a > 0$

$a 1 - m - m m > > > < 00 - 1 1$

$D > 0$

$D b^{2} - 4 a c (2 m - 2)^{2} - 4 \cdot (1 - m) \cdot m 4 m^{2} - 8 m + 4 - 4 m + 4 m^{2} 8 m^{2} - 12 m + 4 2 m^{2} - 3 m + 2 (2 m - 1) (m - 1) m < < < < < < < = 0000000 \frac{1}{2} atau m = 1$

Dilakukan uji titik sebagai berikut:

untuk x=0, daerah sebelah kiri $\frac{1}{2}$

$2 m^{2} - 3 m + 2 = 2 (0)^{2} - 3 (0) + 2 = 2 (p os i t i f)$

dan ke kanan dengan cara yang sama maka diperoleh tanda seperti pada garis bilangan

irisan titiknya:

Diperoleh nilai $m$ yang memenuhi adalah $\frac{1}{2} < m < 1$ .

Jadi, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (3 rating)

Josh Marvel Sembiring

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Jika grafik fungsi kuadrat f ( x ) = ( 2 − a ) x 2 + ( a + 2 ) x + a + 2 selalu berada di atas sumbu − x untuk m < a < n , nilai m − 5 n = ...

3.0

Jawaban terverifikasi

Pertidaksamaan x 3 − 4 x + 5 2 x 4 − 9 x 3 − 5 x 2 < 0 dipenuhi oleh .... (1) { x ∣ − 2 1 < x < 0 } (2) { x ∣ − 2 1 < x < 5 } (3) { x ∣0 < x < 5 } (4) { x ∣ x &g...

0.0

Jawaban terverifikasi

Pertidaksamaan x 3 − 4 x + 5 2 x 4 − 9 x 3 − 5 x 2 < 0 dipenuhi oleh .... (1) { x ∣ − 2 1 < x < 0 } (2) { x ∣ − 2 1 < x < 5 } (3) { x ∣0 < x < 5 } (4) { x ∣ x &g...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika grafik fungsi kuadrat f ( x ) = ( 2 − a ) x 2 + ( a + 2 ) x + a + 2 selalu berada di atas sumbu − x untuk m < a < n , nilai m − 5 n = ...

3.0

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) = 3 5 x − 2 dan g ( x ) = − 7 x + 4 , maka banyak bilangan bulat yang memenuhi ∣ f ( x ) − g ( x ) ∣ < 5 adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi