Pertanyaan

Jika grafik fungsi y = x 2 + 2 m x + m di atas fungsi y = m x 2 + 2 x , maka ....

Jika grafik fungsi $y = x^{2} + 2 m x + m$ di atas fungsi $y = m x^{2} + 2 x$ , maka ....

$m < 1$
$m < \frac{1}{2}$
$\frac{1}{2} < m < 1$
$1 < m < 2$
$m > 1$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Ingat kembali syarat definit positif berikut: a > 0 D > 0 → b 2 − 4 a c > 0 Jika grafik fungsi y = x 2 + 2 m x + m di atas fungsi y = m x 2 + 2 x , maka: x 2 + 2 m x + m x 2 + 2 m x + m − m x 2 − 2 x ( 1 − m ) x 2 + ( 2 m − 2 ) x + m > > > m x 2 + 2 x 0 0 diperoleh: a = 1 − m b = 2 m − 2 c = m syarat definit positif: a > 0 a 1 − m − m m > > > < 0 0 − 1 1 D > 0 D b 2 − 4 a c ( 2 m − 2 ) 2 − 4 ⋅ ( 1 − m ) ⋅ m 4 m 2 − 8 m + 4 − 4 m + 4 m 2 8 m 2 − 12 m + 4 2 m 2 − 3 m + 2 ( 2 m − 1 ) ( m − 1 ) m < < < < < < < = 0 0 0 0 0 0 0 2 1 atau m = 1 Dilakukan uji titik sebagai berikut: untuk x=0, daerah sebelah kiri 2 1 2 m 2 − 3 m + 2 = 2 ( 0 ) 2 − 3 ( 0 ) + 2 = 2 ( p os i t i f ) dan ke kanan dengan cara yang sama maka diperoleh tanda seperti pada garis bilangan irisantitiknya: Diperoleh nilai m yang memenuhi adalah 2 1 < m < 1 . Jadi, jawaban yang benar adalah C.

Ingat kembali syarat definit positif berikut:

$a > 0 D > 0 \to b^{2} - 4 a c > 0$

Jika grafik fungsi $y = x^{2} + 2 m x + m$ di atas fungsi $y = m x^{2} + 2 x$ , maka:

$x^{2} + 2 m x + m x^{2} + 2 m x + m - m x^{2} - 2 x (1 - m) x^{2} + (2 m - 2) x + m > > > m x^{2} + 2 x 00$

diperoleh:

$a = 1 - m b = 2 m - 2 c = m$

syarat definit positif:

$a > 0$

$a 1 - m - m m > > > < 00 - 1 1$

$D > 0$

$D b^{2} - 4 a c (2 m - 2)^{2} - 4 \cdot (1 - m) \cdot m 4 m^{2} - 8 m + 4 - 4 m + 4 m^{2} 8 m^{2} - 12 m + 4 2 m^{2} - 3 m + 2 (2 m - 1) (m - 1) m < < < < < < < = 0000000 \frac{1}{2} atau m = 1$

Dilakukan uji titik sebagai berikut:

untuk x=0, daerah sebelah kiri $\frac{1}{2}$

$2 m^{2} - 3 m + 2 = 2 (0)^{2} - 3 (0) + 2 = 2 (p os i t i f)$

dan ke kanan dengan cara yang sama maka diperoleh tanda seperti pada garis bilangan

irisan titiknya:

Diperoleh nilai $m$ yang memenuhi adalah $\frac{1}{2} < m < 1$ .

Jadi, jawaban yang benar adalah C.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (3 rating)

Josh Marvel Sembiring

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Jika grafik fungsi kuadrat f ( x ) = ( 2 − a ) x 2 + ( a + 2 ) x + a + 2 selalu berada di atas sumbu − x untuk m < a < n , nilai m − 5 n = ...

3.0

Jawaban terverifikasi

Pertidaksamaan x 3 − 4 x + 5 2 x 4 − 9 x 3 − 5 x 2 < 0 dipenuhi oleh .... (1) { x ∣ − 2 1 < x < 0 } (2) { x ∣ − 2 1 < x < 5 } (3) { x ∣0 < x < 5 } (4) { x ∣ x &g...

0.0

Jawaban terverifikasi

Pertidaksamaan x 3 − 4 x + 5 2 x 4 − 9 x 3 − 5 x 2 < 0 dipenuhi oleh .... (1) { x ∣ − 2 1 < x < 0 } (2) { x ∣ − 2 1 < x < 5 } (3) { x ∣0 < x < 5 } (4) { x ∣ x &g...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika grafik fungsi kuadrat f ( x ) = ( 2 − a ) x 2 + ( a + 2 ) x + a + 2 selalu berada di atas sumbu − x untuk m < a < n , nilai m − 5 n = ...

3.0

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) = 3 5 x − 2 dan g ( x ) = − 7 x + 4 , maka banyak bilangan bulat yang memenuhi ∣ f ( x ) − g ( x ) ∣ < 5 adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS