Pertanyaan

Jika x 1 ⋅ x 2 adalah akar-akar 9 2 x − 3 2 x + 1 − 2 ⋅ 3 2 x + 3 + a = 0 di mana x 1 + x 2 = 2 ⋅ 3 lo g 2 , maka a = ....

Jika $x_{1} \cdot x_{2}$ adalah akar-akar $9^{2 x} - 3^{2 x + 1} - 2 \cdot 3^{2 x + 3} + a = 0$ di mana $x_{1} + x_{2} = 2 \cdot^{3} lo g 2$ , maka $a = ....$

$82$
$8$
$32$
$62$
$16$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Z. Apriani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E. Ingat sifat eksponen berikut: a m × a n = a m + n Ingat sifat logaritma berikut: a a l o g ( b ) = b . m a lo g ( b ) = a lo g ( b ) m . Ingat pula hasil kali akar-akar persamaan kuadrat a x 2 + b x + c = 0 berikut: x 1 ⋅ x 2 = a c Diketahui: 9 2 x − 3 2 x + 1 − 2 ⋅ 3 2 x + 3 + a = 0 , x 1 + x 2 = 2 ⋅ 3 lo g 2 . Berdasarkan rumus dan informasi di atas, maka persoalan tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut: Ubah persamaan tersebut menjadi bentuk umum persamaan kuadrat sebagai berikut: 9 2 x − 3 2 x + 1 − 2 ⋅ 3 2 x + 3 + a ( 9 x ) 2 − 3 ( 9 x ) − 2 ⋅ 27 ( 9 x ) + a ( 9 x ) 2 − 3 ( 9 x ) − 54 ( 9 x ) + a ( 9 x ) 2 − 57 ( 9 x ) + a = = = = 0 0 0 0 Nilai jumlah akar-akarnya adalah sebagai berikut: x 1 + x 2 x 1 + x 2 = = 2 ⋅ 3 lo g 2 3 lo g 4 Gunakan rumus untuk hasil kali akar-akar persamaan kuadrat untuk memperoleh nilai seperti berikut: 9 x 1 ⋅ 9 x 2 9 x 1 + x 2 9 3 l o g 4 ( 3 3 l o g 4 ) 2 4 2 16 = = = = = = a a a a a a Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E.

Ingat sifat eksponen berikut:

$a^{m} \times a^{n} = a^{m + n}$

Ingat sifat logaritma berikut:

$a^{^{a} l o g (b)} = b$ .
$m^{a} lo g (b) =^{a} lo g (b)^{m}$ .

Ingat pula hasil kali akar-akar persamaan kuadrat $a x^{2} + b x + c = 0$ berikut:

$x_{1} \cdot x_{2} = \frac{c}{a}$

Diketahui:

$9^{2 x} - 3^{2 x + 1} - 2 \cdot 3^{2 x + 3} + a = 0$ ,
$x_{1} + x_{2} = 2 \cdot^{3} lo g 2$ .

Berdasarkan rumus dan informasi di atas, maka persoalan tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut:

Ubah persamaan tersebut menjadi bentuk umum persamaan kuadrat sebagai berikut:

$9^{2 x} - 3^{2 x + 1} - 2 \cdot 3^{2 x + 3} + a (9^{x})^{2} - 3 (9^{x}) - 2 \cdot 27 (9^{x}) + a (9^{x})^{2} - 3 (9^{x}) - 54 (9^{x}) + a (9^{x})^{2} - 57 (9^{x}) + a = = = = 0000$

Nilai jumlah akar-akarnya adalah sebagai berikut:

$x_{1} + x_{2} x_{1} + x_{2} = = 2 \cdot^{3} lo g 2^{3} lo g 4$

Gunakan rumus untuk hasil kali akar-akar persamaan kuadrat untuk memperoleh nilai $a$ seperti berikut:

$9^{x_{1}} \cdot 9^{x_{2}} 9^{x_{1} + x_{2}} 9^{^{3} l o g 4} (3^{^{3} l o g 4})^{2} 4^{2} 16 = = = = = = a a a a a a$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (5 rating)

Winda Yuspitahidayah

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Jika x 1 , x 2 adalah akar-akar 9 x − 4 ⋅ 3 x + 1 − 2 ⋅ 3 x + a = 0 di mana x 1 + x 2 = 2 ⋅ 3 lo g ( 2 ) + 1 maka a = ....

3.6

Jawaban terverifikasi

Jika x 1 , x 2 adalah akar-akar 9 x − 4 ⋅ 3 x + 1 − 2 ⋅ 3 x + a = 0 di mana x 1 + x 2 = 2 ⋅ 3 lo g ( 2 ) + 1 maka a = ....

3.6

Jawaban terverifikasi

2 lo g 2 lo g ( 6 + 3 2 x − 1 ) = 2 lo g x + 2 lo g 2 lo g 3 memiliki solusi x 1 dan x 2 . Jika x 1 + x 2 = 2 3 lo g 2 p + 1 , maka nilai 6 p 2 − 4 adalah ...

4.3

Jawaban terverifikasi

2 lo g 2 lo g ( 6 + 3 2 x − 1 ) = 2 lo g x + 2 lo g 2 lo g 3 memiliki solusi x 1 dan x 2 . Jika x 1 + x 2 = 2 3 lo g 2 p + 1 , maka nilai 6 p 2 − 4 adalah ...

4.3

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian ∣ lo g ( x − 1 ) ∣ < 1 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS