Iklan

Pertanyaan

Jika x 1 ​ ⋅ x 2 ​ adalah akar-akar 9 2 x − 3 2 x + 1 − 2 ⋅ 3 2 x + 3 + a = 0 di mana x 1 ​ + x 2 ​ = 2 ⋅ 3 lo g 2 , maka a = ....

Jika adalah akar-akar  di mana , maka  

  1.  

  2.  

  3.  

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

01

:

05

:

44

:

23

Klaim

Iklan

Z. Apriani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E. Ingat sifat eksponen berikut: a m × a n = a m + n Ingat sifat logaritma berikut: a a l o g ( b ) = b . m a lo g ( b ) = a lo g ( b ) m . Ingat pula hasil kali akar-akar persamaan kuadrat a x 2 + b x + c = 0 berikut: x 1 ​ ⋅ x 2 ​ = a c ​ Diketahui: 9 2 x − 3 2 x + 1 − 2 ⋅ 3 2 x + 3 + a = 0 , x 1 ​ + x 2 ​ = 2 ⋅ 3 lo g 2 . Berdasarkan rumus dan informasi di atas, maka persoalan tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut: Ubah persamaan tersebut menjadi bentuk umum persamaan kuadrat sebagai berikut: 9 2 x − 3 2 x + 1 − 2 ⋅ 3 2 x + 3 + a ( 9 x ) 2 − 3 ( 9 x ) − 2 ⋅ 27 ( 9 x ) + a ( 9 x ) 2 − 3 ( 9 x ) − 54 ( 9 x ) + a ( 9 x ) 2 − 57 ( 9 x ) + a ​ = = = = ​ 0 0 0 0 ​ Nilai jumlah akar-akarnya adalah sebagai berikut: x 1 ​ + x 2 ​ x 1 ​ + x 2 ​ ​ = = ​ 2 ⋅ 3 lo g 2 3 lo g 4 ​ Gunakan rumus untuk hasil kali akar-akar persamaan kuadrat untuk memperoleh nilai seperti berikut: 9 x 1 ​ ⋅ 9 x 2 ​ 9 x 1 ​ + x 2 ​ 9 3 l o g 4 ( 3 3 l o g 4 ) 2 4 2 16 ​ = = = = = = ​ a a a a a a ​ Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E.

Ingat sifat eksponen berikut:

 

Ingat sifat logaritma berikut:

  • .
  • .

Ingat pula hasil kali akar-akar persamaan kuadrat  berikut:

 

Diketahui:

  • ,
  • .

Berdasarkan rumus dan informasi di atas, maka persoalan tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut:

  • Ubah persamaan tersebut menjadi bentuk umum persamaan kuadrat sebagai berikut:

 

  • Nilai jumlah akar-akarnya adalah sebagai berikut:

 

  • Gunakan rumus untuk hasil kali akar-akar persamaan kuadrat untuk memperoleh nilai a seperti berikut:

 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Winda Yuspitahidayah

Makasih ❤️

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika x 1 ​ , x 2 ​ adalah akar-akar 9 x − 4 ⋅ 3 x + 1 − 2 ⋅ 3 x + a = 0 di mana x 1 ​ + x 2 ​ = 2 ⋅ 3 lo g ( 2 ) + 1 maka a = ....

55

3.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia