Pertanyaan

Jika x 1 ⋅ x 2 adalah akar-akar 9 2 x − 3 2 x + 1 − 2 ⋅ 3 2 x + 3 + a = 0 di mana x 1 + x 2 = 2 ⋅ 3 lo g 2 , maka a = ....

Jika $x_{1} \cdot x_{2}$ adalah akar-akar $9^{2 x} - 3^{2 x + 1} - 2 \cdot 3^{2 x + 3} + a = 0$ di mana $x_{1} + x_{2} = 2 \cdot^{3} lo g 2$ , maka $a = ....$

$82$
$8$
$32$
$62$
$16$

Z. Apriani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E. Ingat sifat eksponen berikut: a m × a n = a m + n Ingat sifat logaritma berikut: a a l o g ( b ) = b . m a lo g ( b ) = a lo g ( b ) m . Ingat pula hasil kali akar-akar persamaan kuadrat a x 2 + b x + c = 0 berikut: x 1 ⋅ x 2 = a c Diketahui: 9 2 x − 3 2 x + 1 − 2 ⋅ 3 2 x + 3 + a = 0 , x 1 + x 2 = 2 ⋅ 3 lo g 2 . Berdasarkan rumus dan informasi di atas, maka persoalan tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut: Ubah persamaan tersebut menjadi bentuk umum persamaan kuadrat sebagai berikut: 9 2 x − 3 2 x + 1 − 2 ⋅ 3 2 x + 3 + a ( 9 x ) 2 − 3 ( 9 x ) − 2 ⋅ 27 ( 9 x ) + a ( 9 x ) 2 − 3 ( 9 x ) − 54 ( 9 x ) + a ( 9 x ) 2 − 57 ( 9 x ) + a = = = = 0 0 0 0 Nilai jumlah akar-akarnya adalah sebagai berikut: x 1 + x 2 x 1 + x 2 = = 2 ⋅ 3 lo g 2 3 lo g 4 Gunakan rumus untuk hasil kali akar-akar persamaan kuadrat untuk memperoleh nilai seperti berikut: 9 x 1 ⋅ 9 x 2 9 x 1 + x 2 9 3 l o g 4 ( 3 3 l o g 4 ) 2 4 2 16 = = = = = = a a a a a a Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E.

Ingat sifat eksponen berikut:

$a^{m} \times a^{n} = a^{m + n}$

Ingat sifat logaritma berikut:

$a^{^{a} l o g (b)} = b$ .
$m^{a} lo g (b) =^{a} lo g (b)^{m}$ .

Ingat pula hasil kali akar-akar persamaan kuadrat $a x^{2} + b x + c = 0$ berikut:

$x_{1} \cdot x_{2} = \frac{c}{a}$

Diketahui:

$9^{2 x} - 3^{2 x + 1} - 2 \cdot 3^{2 x + 3} + a = 0$ ,
$x_{1} + x_{2} = 2 \cdot^{3} lo g 2$ .

Berdasarkan rumus dan informasi di atas, maka persoalan tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut:

Ubah persamaan tersebut menjadi bentuk umum persamaan kuadrat sebagai berikut:

$9^{2 x} - 3^{2 x + 1} - 2 \cdot 3^{2 x + 3} + a (9^{x})^{2} - 3 (9^{x}) - 2 \cdot 27 (9^{x}) + a (9^{x})^{2} - 3 (9^{x}) - 54 (9^{x}) + a (9^{x})^{2} - 57 (9^{x}) + a = = = = 0000$

Nilai jumlah akar-akarnya adalah sebagai berikut:

$x_{1} + x_{2} x_{1} + x_{2} = = 2 \cdot^{3} lo g 2^{3} lo g 4$

Gunakan rumus untuk hasil kali akar-akar persamaan kuadrat untuk memperoleh nilai $a$ seperti berikut:

$9^{x_{1}} \cdot 9^{x_{2}} 9^{x_{1} + x_{2}} 9^{^{3} l o g 4} (3^{^{3} l o g 4})^{2} 4^{2} 16 = = = = = = a a a a a a$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (5 rating)

Winda Yuspitahidayah

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Jika x 1 , x 2 adalah akar-akar 9 x − 4 ⋅ 3 x + 1 − 2 ⋅ 3 x + a = 0 di mana x 1 + x 2 = 2 ⋅ 3 lo g ( 2 ) + 1 maka a = ....

3.6

Jawaban terverifikasi

Jika x 1 , x 2 adalah akar-akar 9 x − 4 ⋅ 3 x + 1 − 2 ⋅ 3 x + a = 0 di mana x 1 + x 2 = 2 ⋅ 3 lo g ( 2 ) + 1 maka a = ....

3.6

Jawaban terverifikasi

2 lo g 2 lo g ( 6 + 3 2 x − 1 ) = 2 lo g x + 2 lo g 2 lo g 3 memiliki solusi x 1 dan x 2 . Jika x 1 + x 2 = 2 3 lo g 2 p + 1 , maka nilai 6 p 2 − 4 adalah ...

4.3

Jawaban terverifikasi

2 lo g 2 lo g ( 6 + 3 2 x − 1 ) = 2 lo g x + 2 lo g 2 lo g 3 memiliki solusi x 1 dan x 2 . Jika x 1 + x 2 = 2 3 lo g 2 p + 1 , maka nilai 6 p 2 − 4 adalah ...

4.3

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian ∣ lo g ( x − 1 ) ∣ < 1 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi