Pertanyaan

Persegi ABCD mempunyaipanjang sisi 4 cm seperti pada gambar. Luas daerah yang diarsir adalah … cm 2 .

Persegi $ABCD$ mempunyaipanjang sisi $4 cm$ seperti pada gambar. Luas daerah yang diarsir adalah $\dots cm^{2}$ .

$24 - 2 π$
$28 - 8 π$
$20 - 6 π$
$24 - 4 π$
$24 - 6 π$

A. Hadiannur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Ingat : Luas persegi dengan panjang sisi adalah s 2 Luas lingkaran dengan jari-jari r adalah π r 2 Dalil pythagoras Z 2 = X 2 + Y 2 Dari soal diketahui : Diameter lingkaran kecil, berdasarkan dalil pythagoras : 2 r r = = E H = H G = GF = FE = 2 2 + 2 2 = 4 + 4 = 8 = 2 2 2 2 2 = 2 Maka berdasarkan konsep di atas, luas daerah yang diarsir yaitu : L ABCD L lingkaran besar L EFGH L lingkaran kecil L arsir L arsir = = = = = = 4 × 4 = 16 π r 2 = π × 2 2 = 4 π 2 2 × 2 2 = 8 π r 2 = π × 2 2 = 2 π L ABCD − L lingkaran besar + L EFGH − L lingkaran kecil 16 − 4 π + 8 − 2 π = 24 − 6 π Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Ingat :

Luas persegi dengan panjang sisi $s$ adalah $s^{2}$
Luas lingkaran dengan jari-jari $r$ adalah $π r^{2}$
Dalil pythagoras

$Z^{2} = X^{2} + Y^{2}$

Dari soal diketahui :

Diameter lingkaran kecil, berdasarkan dalil pythagoras :

$2 r r = = E H = H G = GF = FE = 2^{2} + 2^{2} = 4 + 4 = 8 = 22 \frac{2 2}{2} = 2$

Maka berdasarkan konsep di atas, luas daerah yang diarsir yaitu :

$L_{ABCD} L_{lingkaran besar} L_{EFGH} L_{lingkaran kecil} L_{arsir} L_{arsir} = = = = = = 4 \times 4 = 16 π r^{2} = π \times 2^{2} = 4 π 22 \times 22 = 8 π r^{2} = π \times 2^{2} = 2 π L_{ABCD} - L_{lingkaran besar} + L_{EFGH} - L_{lingkaran kecil} 16 - 4 π + 8 - 2 π = 24 - 6 π$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Pilihlah jawaban yang paling tepat! Jika luas daerah persegi yang tidak berwarna gelap sama dengan 2 cm 2 maka luas daerah yang berwarna gelap adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Pilihlah jawaban yang paling tepat! Perbandingan luas daerah yang berwarna gelap terhadap luas persegi dalam gambar ini adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Diketahui, persegi panjang ABCD berukuran 12 × 7 cm . Hanya GIJF yang bukan merupakan persegi. Jika, Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q beriku...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika suatu persegi dengan panjang sisi satu satuan dibagi menjadi 5 persegi panjang dengan luas yang sama seperti ditunjukkan pada gambar maka panjang ruas garis AB adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Pilihlah jawaban yang paling tepat! Jika luas daerah persegi yang tidak berwarna gelap sama dengan 2 cm 2 maka luas daerah yang berwarna gelap adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi