Pertanyaan

Persamaana bayangan lingkaran x 2 + y 2 = 4 bila dicerminkan terhadap garis x = 2 dan dilanjutkan translasi ( − 3 4 ) adalah...

Persamaana bayangan lingkaran $x^{2} + y^{2} = 4$ bila dicerminkan terhadap garis x = 2 dan dilanjutkan translasi $(- 3 4)$ adalah...

Y. Laksmi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Jika titik P(x, y) dicerminkan terhadap garis x = h dan dilanjutkan dengan translasi T = bayangan yang terbentuk dapat dinyatakan dengan: Diketahui: ... (i) Dicerminkan terhadap garis x = 2 dan dilanjutkan translasi Pencerminan terhadap garis x = 2 dan dilanjutkan translasi dapat dituliskan sebagai berikut. Dari persamaan di atas diperoleh: x" = 1 - x x = 1 - x" ... (ii) y" = y + 4 y = y" - 4 ... (iii) Substitusi persamaan (ii) dan (iii) ke persamaan (i) sehingga diperoleh: Jadi, persamaan bayanganlingkaran tersebut adalah Tip! Persamaan lingkaran dengan pusat O(0, 0) dan berjari-jari r dinyatakan: Persamaan lingkaran dengan pusat P(a, b) dan berjari-jari r dinyatakan: Persamaan lingkaran: berpusat di O(0, 0) dan berjari-jari r = 2. Bayangan pusat lingkaran tersebut dihasilkan: Pusat lingkaran hasil transformasi adalah titik P(1, 4). Persamaannya:

Jika titik P(x, y) dicerminkan terhadap garis x = h dan dilanjutkan dengan translasi T = bayangan yang terbentuk dapat dinyatakan dengan:

Diketahui:

... (i)
Dicerminkan terhadap garis x = 2 dan dilanjutkan translasi

Pencerminan terhadap garis x = 2 dan dilanjutkan translasi dapat dituliskan sebagai berikut.

Dari persamaan di atas diperoleh:

x" = 1 - xx = 1 - x" ... (ii)

y" = y + 4y = y" - 4 ... (iii)

Substitusi persamaan (ii) dan (iii) ke persamaan (i) sehingga diperoleh:

begin mathsize 12px style open parentheses 1 minus x " close parentheses squared plus open parentheses y " minus 4 close parentheses squared equals 4 left right double arrow 1 minus 2 x " plus x " squared plus y " squared minus 8 y " plus 16 equals 4 left right double arrow x " squared plus y " squared minus 2 x " minus 8 y " plus 13 equals 0 end style

Jadi, persamaan bayangan lingkaran tersebut adalah

Tip!

Persamaan lingkaran dengan pusat O(0, 0) dan berjari-jari r dinyatakan:
Persamaan lingkaran dengan pusat P(a, b) dan berjari-jari r dinyatakan:

Persamaan lingkaran: berpusat di O(0, 0) dan berjari-jari r = 2.

Bayangan pusat lingkaran tersebut dihasilkan:

Pusat lingkaran hasil transformasi adalah titik P(1, 4). Persamaannya:

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (3 rating)

Nadia Hafizah

Pembahasan terpotong

Pertanyaan serupa

Jika elips x 2 + 3 y 2 = 1 dicerminkan terhadap sumbu x kemudian digeser 1 ke kiri akan mempunyai persamaan ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Garis l : 2 x − y − 2 = 0 translasikan oleh T = ( 2 − 1 ) , dilanjutkan refleksi terhadap garis y = x . Hasil transformasi garis l mempunyai persamaan . . .

4.7

Jawaban terverifikasi

Diberikan kurva E ≡ y = 2 x + x . Kurva E dicerminkan terhadap garis x + 3 = 0 , kemudian dilanjutkan oleh translasi T = ( − 2 3 ) . Tuliskan persamaan bayangan kurva tersebut.

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan kurva E ≡ y = 2 x + x . Kurva E dicerminkan terhadap garis x + 3 = 0 , kemudian dilanjutkan oleh translasi T = ( − 2 3 ) . Tuliskan persamaan bayangan kurva tersebut.

0.0

Jawaban terverifikasi

Disajikan P ( − 5 , 2 ) , Q ( 1 , − 3 ) , dan R ( 3 , 0 ) . Bayangan titik PQR oleh translasi ( 2 3 ) dan dilanjutkan pencerminan terhadap garis x = − 2 adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi