Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Pertanyaan

Persamaan vektor untuk garis yang melalui titik A(3, 5) dan tegak lurus dengan garis yang mempunyai persamaan vektor adalah ....

Persamaan vektor untuk garis yang melalui titik A(3, 5) dan tegak lurus dengan garis yang mempunyai persamaan vektor begin mathsize 14px style stack r subscript 1 with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 1 row 4 end table close parentheses plus t open parentheses table row 5 row 3 end table close parentheses end style adalah ....

  1. begin mathsize 14px style stack r subscript 2 with rightwards arrow on top equals open parentheses 3 plus 5 t close parentheses i with rightwards arrow on top plus open parentheses 5 plus 3 t close parentheses j with rightwards arrow on top end style  

  2. begin mathsize 14px style stack r subscript 2 with rightwards arrow on top equals open parentheses 3 plus 3 t close parentheses i with rightwards arrow on top plus open parentheses 5 plus 5 t close parentheses j with rightwards arrow on top end style  

  3. begin mathsize 14px style stack r subscript 2 with rightwards arrow on top equals open parentheses 3 minus 5 t close parentheses i with rightwards arrow on top plus open parentheses 5 plus 3 t close parentheses j with rightwards arrow on top end style  

  4. begin mathsize 14px style stack r subscript 2 with rightwards arrow on top equals open parentheses 3 plus 3 t close parentheses i with rightwards arrow on top plus open parentheses 5 minus 5 t close parentheses j with rightwards arrow on top end style  

  5. begin mathsize 14px style stack r subscript 2 with rightwards arrow on top equals open parentheses 3 plus 5 t close parentheses i with rightwards arrow on top plus open parentheses 5 minus 3 t close parentheses j with rightwards arrow on top end style  

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

06

:

49

:

01

Klaim

Iklan

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Karena titik A memiliki koordinat (3, 5), maka vektor posisinya yaitu . Misalkan vektor penunjuk arahnya yaitu . Dari garis yang mempunyai persamaan vektor , didapatkangradiennya yaitu . Misalkan garis yang dimaksud pada soal memiliki gradien .Karena garis ini tegak lurus dengan garis yang gradiennya , maka Ingat bahwa . Sehingga Dapat dimisalkan bahwa dan . Catatan : Dapat juga dimisalkan bahwa dan , atau dan ,atau sebagainya. Sehingga Maka persamaan vektor dari garis tersebut adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Karena titik A memiliki koordinat (3, 5), maka vektor posisinya yaitu begin mathsize 14px style a with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 3 row 5 end table close parentheses end style.

Misalkan vektor penunjuk arahnya yaitu begin mathsize 14px style p with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell p subscript 1 end cell row cell p subscript 2 end cell end table close parentheses end style.

Dari garis yang mempunyai persamaan vektor begin mathsize 14px style stack r subscript 1 with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 1 row 4 end table close parentheses plus t open parentheses table row 5 row 3 end table close parentheses end style, didapatkan gradiennya yaitu begin mathsize 14px style m subscript 1 equals 3 over 5 end style.

Misalkan garis yang dimaksud pada soal memiliki gradien begin mathsize 14px style m subscript 2 end style. Karena garis ini tegak lurus dengan garis yang gradiennya begin mathsize 14px style m subscript 1 equals 3 over 5 end style, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript 1 times m subscript 2 end cell equals cell negative 1 end cell row cell 3 over 5 times m subscript 2 end cell equals cell negative 1 end cell row cell m subscript 2 end cell equals cell negative 5 over 3 end cell end table end style

Ingat bahwa begin mathsize 14px style m equals p subscript 2 over p subscript 1 end style.

Sehingga

begin mathsize 14px style p subscript 2 over p subscript 1 equals negative 5 over 3 end style

Dapat dimisalkan bahwa begin mathsize 14px style p subscript 2 equals negative 5 end style dan begin mathsize 14px style p subscript 1 equals 3 end style.

Catatan : Dapat juga dimisalkan bahwa begin mathsize 14px style p subscript 2 equals 5 end style dan begin mathsize 14px style p subscript 1 equals negative 3 end style, atau begin mathsize 14px style p subscript 2 equals negative 10 end style dan begin mathsize 14px style p subscript 1 equals 6 end style, atau sebagainya.

Sehingga

begin mathsize 14px style p with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 3 row cell negative 5 end cell end table close parentheses end style

Maka persamaan vektor dari garis tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell stack r subscript 2 with rightwards arrow on top end cell equals cell a with rightwards arrow on top plus t p with rightwards arrow on top end cell row cell stack r subscript 2 with rightwards arrow on top end cell equals cell open parentheses table row 3 row 5 end table close parentheses plus t open parentheses table row 3 row cell negative 5 end cell end table close parentheses end cell row cell stack r subscript 2 with rightwards arrow on top end cell equals cell open parentheses table row 3 row 5 end table close parentheses plus open parentheses table row cell 3 t end cell row cell negative 5 t end cell end table close parentheses end cell row cell stack r subscript 2 with rightwards arrow on top end cell equals cell open parentheses table row cell 3 plus 3 t end cell row cell 5 minus 5 t end cell end table close parentheses end cell row cell stack r subscript 2 with rightwards arrow on top end cell equals cell open parentheses 3 plus 3 t close parentheses i with rightwards arrow on top plus open parentheses 5 minus 5 t close parentheses j with rightwards arrow on top end cell end table end style  

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

50

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Persamaan vektor dari garis yang sejajar dengan garis 2x + 7y = 14 dan melalui titik (-4,-1) adalah ....

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan vektor dari garis yang melalui titik A(6, 1) dan B(2, 4) adalah ....

4

4.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Persamaan vektor dari garis yang sejajar dengan garis 2x + 7y = 14 dan melalui titik (-4,-1) adalah ....

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui garis k melalui titik (3, 4) dan (2, 7). Diketahui pula bahwa garis l sejajar dengan garis k dan melalui titik asal. Persamaan vektor untuk garis l adalah ....

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan vektor dari garis yang melalui titik A(6, 1) dan B(2, 4) adalah ....

4

4.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2025 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia