Pertanyaan

Diketahui garis k melalui titik (3, 4) dan (2, 7). Diketahui pula bahwa garis l sejajar dengan garis k dan melalui titik asal. Persamaan vektor untuk garis l adalah ....

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Misalkan gradien dari garis k adalah , maka Garis l melalui titik asal, yaitu titik O. Vektor posisi untuk titik O adalah . Misalkan vektor penunjuk arahnya yaitu . Perhatikan bahwa garis l sejajar dengan garis k. Misalkan gradien dari garis l adalah , maka Ingat bahwa . Sehingga Dapat dimisalkan bahwa dan . Sehingga Maka persamaan vektor dari garis tersebut adalah

Misalkan gradien dari garis k adalah , maka

$begin mathsize 14px style m subscript k equals fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction equals fraction numerator 7 minus 4 over denominator 2 minus 3 end fraction equals fraction numerator 3 over denominator negative 1 end fraction equals negative 3 end style$

Garis l melalui titik asal, yaitu titik O. Vektor posisi untuk titik O adalah .
Misalkan vektor penunjuk arahnya yaitu begin mathsize 14px style p with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell p subscript 1 end cell row cell p subscript 2 end cell end table close parentheses end style .

Perhatikan bahwa garis l sejajar dengan garis k. Misalkan gradien dari garis l adalah , maka

Ingat bahwa .

Sehingga

Dapat dimisalkan bahwa dan .

Sehingga

Maka persamaan vektor dari garis tersebut adalah