Roboguru

Persamaan sumbu simetri dari grafik f(x)=x2+4x−2 adalah ...

Pertanyaan

Persamaan sumbu simetri dari grafik f open parentheses x close parentheses equals x squared plus 4 x minus 2 adalah ...

  1. x equals negative 2 

  2. x equals 0 

  3. x equals 2 

  4. x equals 4 

Pembahasan Soal:

Ingat!

  • Rumus persamaan sumbu simetri fungsi kuadrat: table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript p end cell equals cell negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction end cell end table.

Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript p end cell equals cell negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator 4 over denominator 2 left parenthesis 1 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell negative 2 end cell end table 

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Sutiawan

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Terakhir diupdate 10 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui fungsi f(x)=x2−10x+21 dengan daerah asal {x∣2≤x≤6,x∈R}. Perhatikan pernyatan-pernyataan berikut. i) Grafik y=f(x) memotong sumbu Y di titik (0,21) ii) Grafik y=f(x) memotong sumbu X di titik...

Pembahasan Soal:

Persamaan umum fungsi kuadrat adalah ax2+bx+c. Grafik memotong sumbu X apabila y=0 dan memotong sumbu Y apabila x=0. Titik puncak grafik terdiri dari sumbu simetri dan nilai maksimum dengan rumus (x,y)=(2ab,4ab24ac). Maka,

  • Titik potong dengan sumbu Y

x=0f(0)=02100+21=21

Sehingga titik potong grafik dengan sumbu y adalah di titik (0,21).

  • Titik Potong dengan sumbu X

y=0x210x+21=0(x7)(x3)x=7ataux=3

Sehingga titik potong grafik dengan sumbu x adalah di titik (3,0) dan (7,0).

  • Daerah hasil grafik

Daerah hasil grafik adalah mendapatkan nilai maksimum dan minimum dari substitusi daerah asal dan nilai maksimum grafik itu sendiri.

Substitusi batas daerah asal grafik 

f(x)=x210x+21x=2f(2)=22102+21=5x=6f(6)=62106+21=3

Cari nilai maksimum

y===4ab24ac4110241214

Sehingga daerah hasil dari grafik adalah Rf={y4y5,yR}.

  • Sumbu simetri

x==2ab2110=5

Sehingga, persamaan sumbu simetri adalah x=5.

Dengan demikian pernyataan yang benar adalah i), ii), iii), iv)

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

0

Roboguru

Sumbu simetri dari kurva f(x)=x2+6x+5 adalah ...

Pembahasan Soal:

Pada kurva begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus 6 x plus 5 end style, diperoleh undefinedbegin mathsize 14px style b equals 6 end style, dan begin mathsize 14px style c equals 5 end style, sehingga dapat dicari persamaan sumbu simetri dari kurva tersebut adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator 6 over denominator 2 open parentheses 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell negative 6 over 2 end cell row blank equals cell negative 3 end cell end table end style

Diperoleh persamaan sumbu simetri dari grafik tersebut adalah begin mathsize 14px style x equals negative 3 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Tentukan titik maksimum atau titik minimum dan nyatakan persamaan paksi simetri bagi setiap graf fungsi kuadratik di bawah.

Pembahasan Soal:

 

Pada gambar diatas, diketahui bahwa grafik fungsi terbuka keatas, maka titik puncaknya adalah titik minimum dan berada pada titik koordinat left parenthesis 2 comma negative 2 right parenthesis dan dari gambar tersebut paksi simetrinya adalah x equals 2, hal ini dapat diperoleh dari perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell fraction numerator open parentheses 0 plus 4 close parentheses over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 4 over 2 end cell row blank equals 2 end table 

Dengan demikian, titik puncaknya adalah titik puncak minimum yang berada pada titik koordinat left parenthesis 2 comma negative 2 right parenthesisdan persamaan paksi simetrinya adalah x equals 2.

0

Roboguru

Diketahui sebuah fungsi kuadrat adalah   Persamaan sumbu simetri dari fungsi kuadrat tersebut adalah ….

Pembahasan Soal:

Ingat kembali persamaan sumbu simetri dari suatu fungsi kuadrat dapat ditentukan dengan mencari begin mathsize 14px style x subscript t e n g a h end subscript end style dari titik potong grafiknya dengan sumbu x.

Untuk menentukan titik potong grafik dengan sumbu x, dapat dicari dengan membuat nilai begin mathsize 14px style y equals p left parenthesis x right parenthesis equals 0 end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 6 plus 4 x minus 2 x squared end cell row 0 equals cell 6 plus 4 x minus 2 x squared end cell row 0 equals cell left parenthesis negative 2 x minus 2 right parenthesis left parenthesis x minus 3 right parenthesis end cell row cell x subscript 1 end cell equals cell negative 1 space atau space x subscript 2 equals 3 end cell end table end style

Maka,

begin mathsize 14px style x subscript t e n g a h end subscript equals fraction numerator x subscript 1 plus x subscript 2 over denominator 2 end fraction x subscript t e n g a h end subscript equals fraction numerator left parenthesis negative 1 right parenthesis plus 3 over denominator 2 end fraction x subscript t e n g a h end subscript equals 2 over 2 x subscript t e n g a h end subscript equals 1 end style

Jadi, persamaan sumbu simetri dari fungsi kuadrat tersebut adalah x = 1

0

Roboguru

Grafik fungsi f(x)=−x2+bx+24 melalui titik (4,0). Persamaan sumbu simetri fungsi f(x) adalah ...

Pembahasan Soal:

Grafik fungsi melalui titik begin mathsize 14px style open parentheses 4 comma space 0 close parentheses end style, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell negative x squared plus b x plus 24 end cell row 0 equals cell negative open parentheses 4 squared close parentheses plus b open parentheses 4 close parentheses plus 24 end cell row 0 equals cell negative 16 plus 4 b plus 24 end cell row 0 equals cell 8 plus 4 b end cell row cell negative 4 b end cell equals 8 row b equals cell fraction numerator 8 over denominator negative 4 end fraction end cell row b equals cell negative 2 end cell end table end style 

Sumbu simetri fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals negative x squared minus 2 x plus 24 end style adalah

begin mathsize 14px style x subscript p equals fraction numerator negative b over denominator 2 a end fraction equals fraction numerator negative open parentheses negative 2 close parentheses over denominator 2 open parentheses negative 1 close parentheses end fraction equals fraction numerator 2 over denominator negative 2 end fraction equals negative 1 end style 

Jadi, Jawaban yang tepat adalah B

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved