Pertanyaan

Persamaan x 2 − 2 x − 2 = 0 mempunyai akar-akar x 1 dan x 2 dengan x 1 < x 2 , maka ( x 1 + x 2 ) 2 − 2 x 1 x 2 = ....

Persamaan $x^{2} - 2 x - 2 = 0$ mempunyai akar-akar $x_{1}$ dan $x_{2}$ dengan $x_{1} < x_{2}$ , maka $(x_{1} + x_{2})^{2} - 2 x_{1} x_{2} = ....$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

T. Prita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D. Penyelesaian soal di atas dapat menggunakan sifat jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat a x 2 + b x + c = 0 yang memiliki akar-akar x 1 dan x 2 maka berlaku: x 1 + x 2 x 1 ⋅ x 2 = = − a b a c Diketahui: x 2 − 2 x − 2 = 0 , dengan a = 1 , b = − 2 , dan c = − 2 . Jumlah akar-akar persamaan kuadrat x 2 − 2 x − 2 = 0 yaitu: x 1 + x 2 = − a b = − 1 ( − 2 ) = 2 Hasil kali akar-akar persamaan kuadrat x 2 − 2 x − 2 = 0 yaitu: x 1 ⋅ x 2 = a c = 1 − 2 = − 2 Hasil dari ( x 1 + x 2 ) 2 − 2 x 1 x 2 yaitu: ( x 1 + x 2 ) 2 − 2 x 1 x 2 = = = 2 2 − 2 ( − 2 ) 4 + 4 8 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D.

Penyelesaian soal di atas dapat menggunakan sifat jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat $a x^{2} + b x + c = 0$ yang memiliki akar-akar $x_{1}$ dan $x_{2}$ maka berlaku:

$x_{1} + x_{2} x_{1} \cdot x_{2} = = - \frac{b}{a} \frac{c}{a}$

Diketahui: $x^{2} - 2 x - 2 = 0$ , dengan $a = 1$ , $b = - 2$ , dan $c = - 2$ .

Jumlah akar-akar persamaan kuadrat $x^{2} - 2 x - 2 = 0$ yaitu:

$x_{1} + x_{2} = - \frac{b}{a} = - \frac{( - 2 )}{1} = 2$

Hasil kali akar-akar persamaan kuadrat $x^{2} - 2 x - 2 = 0$ yaitu:

$x_{1} \cdot x_{2} = \frac{c}{a} = \frac{- 2}{1} = - 2$

Hasil dari $(x_{1} + x_{2})^{2} - 2 x_{1} x_{2}$ yaitu:

$(x_{1} + x_{2})^{2} - 2 x_{1} x_{2} = = = 2^{2} - 2 (- 2) 4 + 4 8$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2.6 (3 rating)

Justine Ramona Putra

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Nilai x 1 + x 2 dan x 1 ⋅ x 2 dari persamaan 2 x 2 + x = 0 berturut-turut adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan nilai x 1 dan x 2 adalah akar-akar persamaan kuadrat x 2 − 5 x − 2 = 0 . Nilai dari x 1 2 + x 2 2 = ...

4.9

Jawaban terverifikasi

Pada persamaan 2 x 2 − 11 x + 12 = 0 , tentukan nilai akar-akar berikut! x 1 + x 2 2 x 1 × 2 x 2

2.2

Jawaban terverifikasi

Salah satu akar persamaan 6 + x − p x 2 = 0 adalah − 2 .Akar yang lain adalah ...

3.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan dan q bilangan prima dan merupakan akar-akar dari persamaan x 2 − 99 x + m = 0 untuk suatu m . Tentukan nilai dari q p + p q .

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02130930000

Ikuti Kami

Persamaan x 2 − 2 x − 2 = 0 mempunyai akar-akar x 1 ​ dan x 2 ​ dengan x 1 ​ &lt; x 2 ​ , maka ( x 1 ​ + x 2 ​ ) 2 − 2 x 1 ​ x 2 ​ = ....

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Persamaan x 2 − 2 x − 2 = 0 mempunyai akar-akar x 1 dan x 2 dengan x 1 < x 2 , maka ( x 1 + x 2 ) 2 − 2 x 1 x 2 = ....