Roboguru

Persamaan 4x2+4px+(2p+3)=0 memiliki akar kembar. Tentukan nilai m dengan menggunakan diskriminan!

Pertanyaan

Persamaan 4 x squared plus 4 straight p x plus left parenthesis 2 straight p plus 3 right parenthesis equals 0 memiliki akar kembar. Tentukan nilai straight m dengan menggunakan diskriminan!

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Nilai diskriminan dari sebuah persamaan kuadrat straight a x squared plus straight b x plus straight c equals 0 dapat dihitung dengan rumus:


straight D equals straight b squared minus 4 ac


Diasumsikan bahwa di soal tersebut diminta untuk mencari nilai straight p agar persaman tersebut mempunyai akar kembar.

Dari persamaan kuadrat 4 x squared plus 4 straight p x plus left parenthesis 2 straight p plus 3 right parenthesis equals 0, diperoleh straight a equals 4straight b equals 4 straight p, dan straight c equals left parenthesis 2 straight p plus 3 right parenthesis dan diketahui mempunyai akar kembar atau nilai diskriminannya adalah 0, sehingga:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight b squared minus 4 ac end cell equals straight D row cell open parentheses 4 straight p close parentheses squared minus 4 times 4 times open parentheses 2 straight p plus 3 close parentheses end cell equals 0 row cell 16 straight p squared minus 32 straight p minus 48 end cell equals 0 row blank blank cell Kedua space ruas space dibagi space 16 end cell row cell straight p squared minus 2 straight p minus 3 end cell equals 0 end table


Gunakan pemfaktoran untuk untuk mencari nilai straight p.


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight p squared minus 2 straight p minus 3 end cell equals 0 row cell open parentheses straight p minus 3 close parentheses open parentheses straight p plus 1 close parentheses end cell equals 0 row straight p equals cell 3 space atau space straight p equals negative 1 end cell end table


Jadi, nilai straight p pada persamaan tersebut adalah straight p equals 3 atau straight p equals negative 1.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 08 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Persamaan x2+2mx+(5m−4)=0 memiliki akar kembar. Nilai m adalah ...

Pembahasan Soal:

Nilai diskriminan dari sebuah persamaan kuadrat straight a x squared plus straight b x plus straight c equals 0 dapat dihitung dengan rumus:


straight D equals straight b squared minus 4 ac


Dari persamaan kuadrat x squared plus 2 straight m x plus left parenthesis 5 straight m minus 4 right parenthesis equals 0, diperoleh straight a equals 1straight b equals 2 straight m, dan straight c equals left parenthesis 5 m minus 4 right parenthesis dan diketahui mempunyai akar kembar atau nilai diskriminannya adalah 0, sehingga:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight b squared minus 4 ac end cell equals straight D row cell open parentheses 2 straight m close parentheses squared minus 4 times 1 times open parentheses 5 straight m minus 4 close parentheses end cell equals 0 row cell 4 straight m squared minus 20 straight m plus 16 end cell equals 0 row blank blank cell Kedua space ruas space dibagi space 4 end cell row cell straight m squared minus 5 straight m plus 4 end cell equals 0 end table


Gunakan pemfaktoran untuk untuk mencari nilai straight m.


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight m squared minus 5 straight m plus 4 end cell equals 0 row cell open parentheses straight m minus 1 close parentheses open parentheses straight m minus 4 close parentheses end cell equals 0 row straight m equals cell 1 space atau space straight m equals 4 end cell end table


Jadi, nilai straight m pada persamaan tersebut adalah 1 atau 4.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

0

Roboguru

Agar persamaan kuadrat x2+(p−2)x+4=0 mempunyai akar kembar, maka nilai p yang memenuhi adalah...

Pembahasan Soal:

Syarat persamaan kuadrat a x squared plus b x plus c equals 0 memiliki akar kembar adalah;

D=0

dimana

D equals b squared minus left parenthesis 4 a c right parenthesis

Maka;

D equals left parenthesis p minus 2 right parenthesis squared minus left parenthesis 4.1.4 right parenthesis equals 0  left right arrow p squared minus 4 p plus 4 minus 16 equals 0  left right arrow p squared minus 4 p minus 12 equals 0  left right arrow left parenthesis p plus 2 right parenthesis left parenthesis p minus 6 right parenthesis equals 0  p equals negative 2 space a t a u space p equals space 6

0

Roboguru

Persamaan berikut memiliki diskriminan 48. Tentukan nilai p! (p−1)x2+(p+2)x−1=0

Pembahasan Soal:

Nilai diskriminan dari sebuah persamaan kuadrat straight a x squared plus straight b x plus straight c equals 0 dapat dihitung dengan rumus:


straight D equals straight b squared minus 4 ac


Dari persamaan kuadrat left parenthesis straight p minus 1 right parenthesis x squared plus left parenthesis straight p plus 2 right parenthesis x minus 1 equals 0, diperoleh straight a equals open parentheses straight p minus 1 close parenthesesstraight b equals left parenthesis straight p plus 2 right parenthesis, dan straight c equals negative 1 dan diketahui nilai diskriminannya adalah 48, sehingga:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight b squared minus 4 ac end cell equals straight D row cell open parentheses straight p plus 2 close parentheses squared minus 4 times open parentheses straight p minus 1 close parentheses times open parentheses negative 1 close parentheses end cell equals 48 row cell straight p squared plus 4 straight p plus 4 plus 4 straight p minus 4 end cell equals 48 row cell straight p squared plus 8 straight p minus 48 end cell equals 0 end table


Gunakan pemfaktoran untuk mendapatkan nilai straight p.


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight p squared plus 8 straight p minus 48 end cell equals 0 row cell open parentheses straight p plus 12 close parentheses open parentheses straight p minus 4 close parentheses end cell equals 0 row straight p equals cell negative 12 space atau space straight p equals 4 end cell end table


Jadi, nilai straight p adalah straight p equals negative 12 atau straight p equals 4.

0

Roboguru

Tentukan nilai k dari persamaan kuadrat 9x2+6kx+4=0. Jika memiliki akar kembar.

Pembahasan Soal:

Diketahui persamaan kuadrat 9 x squared plus 6 k x plus 4 equals 0 memiliki akar kembar. 

Jenis akar-akar persamaan kuadrat dapat ditinjau dari nilai diskriminan, yaitu b2 – 4ac. Jika = 0 maka persamaan kuadrat axbx = 0 memiliki 2 akar riil yang sama atau kembar

Sehingga diperoleh perhitungan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D equals cell b squared minus 4 a c end cell row 0 equals cell left parenthesis 6 k right parenthesis squared minus 4.9.4 end cell row 0 equals cell 36 k squared minus 144 end cell row 144 equals cell 36 k squared end cell row cell 144 over 36 end cell equals cell k squared end cell row 4 equals cell k squared end cell row cell plus-or-minus 2 end cell equals k end table 

Dengan demikian, nilai k yang memenuhi adalah 2 space text atau end text space minus 2.

 

0

Roboguru

Persamaan kuadrat x2+(m−2)x+9=0 memiliki akar-akar kembar. Salah satu nilai m yang memenuhi adalah...

Pembahasan Soal:

S y a r a t space p e r s a m a a n space k u a d r a t space a x squared plus b x plus c equals 0 space m e m i l i k i space a k a r space k e m b a r space a d a l a h semicolon  D equals 0  d i m a n a  D equals b squared minus left parenthesis 4 a c right parenthesis  M a k a semicolon  D equals left parenthesis m minus 2 right parenthesis squared minus left parenthesis 4 bullet 1 bullet 9 right parenthesis equals 0  left right arrow m squared minus 4 m plus 4 minus 36 equals 0  left right arrow m squared minus 4 m minus 32 equals 0  left right arrow left parenthesis m minus 8 right parenthesis left parenthesis m plus 4 right parenthesis equals 0  m equals 8 space a t a u space m equals negative 4

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved