Pertanyaan

Persamaan x 2 + 2 m x + ( 5 m − 4 ) = 0 memiliki akar kembar. Nilai m adalah...

Persamaan $x^{2} + 2 m x + (5 m - 4) = 0$ memiliki akar kembar. Nilai $m$ adalah ...

atau
atau
atau
atau

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Nilai diskriminan dari sebuah persamaan kuadrat dapat dihitung dengan rumus: Daripersamaan kuadrat , diperoleh , , dan dan diketahui mempunyai akar kembar atau nilai diskriminannya adalah 0, sehingga: Gunakan pemfaktoran untuk untuk mencari nilai . Jadi, nilai pada persamaan tersebut adalah 1 atau 4. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Nilai diskriminan dari sebuah persamaan kuadrat straight a x squared plus straight b x plus straight c equals 0 dapat dihitung dengan rumus:

straight D equals straight b squared minus 4 ac

Dari persamaan kuadrat x squared plus 2 straight m x plus left parenthesis 5 straight m minus 4 right parenthesis equals 0 , diperoleh straight a equals 1 , straight b equals 2 straight m , dan straight c equals left parenthesis 5 m minus 4 right parenthesis dan diketahui mempunyai akar kembar atau nilai diskriminannya adalah 0, sehingga:

Gunakan pemfaktoran untuk untuk mencari nilai straight m .

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight m squared minus 5 straight m plus 4 end cell equals 0 row cell open parentheses straight m minus 1 close parentheses open parentheses straight m minus 4 close parentheses end cell equals 0 row straight m equals cell 1 space atau space straight m equals 4 end cell end table

Jadi, nilai straight m pada persamaan tersebut adalah 1 atau 4.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.