Persamaan lingkaran yang melalui titik ( 2 , 0 ) dengan pusat ( − 2 , 3 ) adalah ....

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A. Ingatlah bahwa lingkaran yang berpusat di titik ( a , b ) dengan panjang jari-jari r akan mempunyai persamaan ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 Selanjutnya, diketahui bahwa lingkaran tersebut berpusat di titik ( − 2 , 3 ) sehingga ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 ( x − ( − 2 ) ) 2 + ( y − 3 ) 2 ( x + 2 ) 2 + ( y − 3 ) 2 ​ = = = ​ r 2 r 2 r 2 ​ Untuk menentukan kuadrat dari panjang jari-jari r , kita substitusikan titik ( 2 , 0 ) ke persamaan lingkaran tersebut. ( x + 2 ) 2 + ( y − 3 ) 2 ( 2 + 2 ) 2 + ( 0 − 3 ) 2 ( 4 ) 2 + ( − 3 ) 2 16 + 9 25 ​ = = = = = ​ r 2 r 2 r 2 r 2 r 2 ​ Dengan demikian, persamaan lingkaran tersebut adalah ( x + 2 ) 2 + ( y − 3 ) 2 ( x + 2 ) 2 + ( y − 3 ) 2 ( x 2 + 4 x + 4 ) + ( y 2 − 6 y + 9 ) x 2 + y 2 + 4 x − 6 y + 4 + 9 − 25 x 2 + y 2 + 4 x − 6 y − 12 ​ = = = = = ​ r 2 25 25 0 0 ​ Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A