Jari-jari lingkaran x 2 + y 2 + 2 x + n y − 4 = 0 yang melalui titik P ( 2 , 2 ) adalah ...

Pembahasan

Jari-jari lingkaran x 2 + y 2 + 2 x + n y − 4 = 0 yang melalui titik P ( 2 , 2 ) adalah Substitusi titik P ( 2 , 2 ) ke persamaan lingkaran x 2 + y 2 + 2 x + n y − 4 = 0 , menentukan nilai n : 2 2 + 2 2 + 2 ( 2 ) + n ( 2 ) − 4 4 + 4 + 4 + 2 n − 4 8 + 2 n 2 n n ​ = = = = = ​ 0 0 0 − 8 − 4 ​ Jadi, persamaan lingkarannya adalah x 2 + y 2 + 2 x − 4 y − 4 = 0 Mengubah bentuk persamaan ke bentuk persamaan umum: x 2 + y 2 + 2 x − 4 y − 4 x 2 + 2 x + y 2 − 4 y ( x + 1 ) 2 − 1 + ( y − 2 ) 2 − 4 ( x + 1 ) 2 + ( y − 2 ) 2 − 5 ( x + 1 ) 2 + ( y − 2 ) 2 ​ = = = = = ​ 0 4 4 4 9 ​ Pada persamaan tersebut diketahui r 2 = 9 → r = ± 3 , karena jari-jari pasti positif maka jari-jari lingkaran tersebut adalah 3. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.