Jari-jari lingkaran x2+y2+2x+ny−4=0 yang melalui titik P(2, 2) adalah...

Pertanyaan

Jari-jari lingkaran

$x^2+y^2+2x+ny-4=0$

yang melalui titik $P(2,\;2)$ adalah $...$

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Jari-jari lingkaran $x^2+y^2+2x+ny-4=0$ yang melalui titik $P(2,\;2)$ adalah

Substitusi titik $P(2,\;2)$ ke persamaan lingkaran $x^2+y^2+2x+ny-4=0$ , menentukan nilai n:

$\begin{array}{rcl}2^2+2^2+2\left(2\right)+n\left(2\right)-4&=&0\\4+4+4+2n-4&=&0\\8+2n&=&0\\2n&=&-8\\n&=&-4\end{array}$

Jadi, persamaan lingkarannya adalah $x^2+y^2+2x-4y-4=0$

Mengubah bentuk persamaan ke bentuk persamaan umum:

$\begin{array}{rcl}x^2+y^2+2x-4y-4&=&0\\x^2+2x+y^2-4y&=&4\\\left(x+1\right)^2-1+\left(y-2\right)^2-4&=&4\\\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2-5&=&4\\\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2&=&9\end{array}$

Pada persamaan tersebut diketahui $r^2=9\rightarrow r=\pm3$ , karena jari-jari pasti positif maka jari-jari lingkaran tersebut adalah 3.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

1rb+

5.0 (7 rating)

Pertanyaan serupa

Persamaan lingkaran berpusat di titik A(−3, −4) dan melalui titik(1, 2) berbentuk ....

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran yang melalui titik (2, 0) dengan pusat (−2, 3) adalah ....

706

4.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan pusat dan jari-jari dari setiap lingkaran berikut. e. x2+y2+8x−2y−1=0 f. x2+y2−2x+y+1=0

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan titik pusat dan jari-jari dari persamaan lingkaran berikut c. 2x2+2y2−8x−8y−14=0 d. 3x2+3y2+12x+6y+3=0

5.0

Jawaban terverifikasi

(a, b) dan r berturut turut adalah pusat dan jari-jari lingkaran: x2+y2+8x−2y−8=0, maka nilai a2+b2−(r2+21ab) sama dengan ....

1rb+

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

081578200000

info@ruangguru.com

02140008000

Ikuti Kami