Roboguru

Persamaan lingkaran yang berpusat di titik dan menyinggung garis adalah ...

Pertanyaan

Persamaan lingkaran yang berpusat di titik straight O left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis dan menyinggung garis x equals negative 4 adalah ...

  1. x squared plus y squared equals 2

  2. x squared plus y squared equals 4

  3. x squared plus y squared equals 8

  4. x squared plus y squared equals 16

  5. x squared plus y squared equals 64

Pembahasan Soal:

Ingat untuk menentukan persamaan lingkaran yang diketahui titik pusantya adalah (0,0) dan juga panjang jari-jarinya maka dapat menggunakan rumus x squared plus y squared equals r squared. Karena lingkaran menyinggung garis x equals negative 4 dan berpusat di titik O(0,0) maka panjang jari-jaring lingkarannya adalah jarak titik pusat ke garis x equals negative 4.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell 0 minus left parenthesis negative 4 right parenthesis end cell row blank equals cell 0 plus 4 end cell row blank equals 4 end table

Didapat jari-jarinya adalah 4, maka persamaan lingkarannya adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus y squared end cell equals cell r squared end cell row cell x squared plus y squared end cell equals cell 4 squared end cell row cell x squared plus y squared end cell equals 16 end table

Jadi, dapat disimpulkan bahwa persamaan lingkaran yang berpusat di titik O(0,0) dan menyinggung garis x equals negative 4 adalah x squared plus y squared equals 16.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Iqbal

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Terakhir diupdate 05 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perlihatkan pada bidang Cartesius himpunan berikut!

Pembahasan Soal:

Pada bidang kartesius, titik-titik dari himpunan tersebut berada di dalam lingkaran sesuai gambar yang diarsir sebagai berikut

Roboguru

Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di  dan melalui masing-masing titik: d.

Pembahasan Soal:

Pada soal, diperoleh jari-jari lingkaran :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell square root of left parenthesis 2 minus square root of 3 right parenthesis squared plus left parenthesis 2 plus square root of 3 end root right parenthesis to the power of 2 end exponent end root end cell row blank equals cell square root of 4 plus 3 minus 4 square root of 3 plus 4 plus 3 plus 4 square root of 3 end root end cell row blank equals cell square root of 14 end cell end table end style 

Maka, persamaan lingkarannya:

begin mathsize 14px style x squared plus y squared equals 14 end style 

Roboguru

Lingkaran , sepusat (konsentris) dengan lingkaran  : . Sedangkan jari- jari lingkaran , sama dengan dua kali jari-jari lingkaran . Persamaan lingkaran adalah ....

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style L subscript 1 space b e r p u s a t space d i space O left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis space r space p a d a space L subscript 2 equals 12 r space p a d a space L subscript 1 equals 2 cross times 12 equals 24  P e r s a m a a n space L subscript 1 colon space x squared plus y squared equals 24 end style

Roboguru

Persamaan lingkaran yang berpusat di dan melalui titik adalah...

Pembahasan Soal:

Ingat persamaan umum lingkaran : left parenthesis x minus straight a right parenthesis squared plus left parenthesis y minus straight b right parenthesis squared equals straight r to the power of 2 end exponent dengan open parentheses straight a comma space straight b close parentheses space dan space straight r merupakan titik pusat dan jari-jari lingkaran.

Diketahui lingkaran berpusat di straight O left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis dan melalui titik open parentheses 1 comma space minus 2 close parentheses, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis x minus straight a right parenthesis squared plus left parenthesis y minus straight b right parenthesis squared end cell equals cell straight r squared end cell row cell open parentheses negative 2 minus 0 close parentheses squared plus open parentheses 1 minus 0 close parentheses squared end cell equals cell straight r squared end cell row cell straight r squared end cell equals 5 end table

Dengan demikian diperoleh persamaan lingkaran adalah x squared plus y squared equals 5.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C atau E.

Roboguru

Lingkaran  berpusat di titik pusat koordinat dan menyinggung garis . Persamaan lingkaran  adalah ....

Pembahasan Soal:

Lingkaran begin mathsize 14px style text L end text end style berpusat di titik pusat koordinat dan menyinggung garis begin mathsize 14px style y equals 3 end style, maka jari-jari lingkaran tersebut adalah begin mathsize 14px style 3 end style. dengan menggunakan rumus persamaan lingkaran pusat begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma space 0 close parentheses end style dan jari-jari begin mathsize 14px style r end style, maka persamaan lingkaran tersebut adalah 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus y squared end cell equals cell r squared end cell row cell x squared plus y squared end cell equals cell 3 squared end cell row cell x squared plus y squared end cell equals 9 end table end style 

Jadi persamaan lingkarannya adalah begin mathsize 14px style x squared plus y squared equals 9 end style.  

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved