Pertanyaan

Persamaan lingkaran dengan pusat M , melalui titik asal dan titik ( 4 , 0 ) . Jika M terletak pada garis y − x = 0 , maka persamaan lingkaran tersebut adalah ....

Persamaan lingkaran dengan pusat $M$ , melalui titik asal dan titik $(4, 0)$ . Jika $M$ terletak pada garis $y - x = 0$ , maka persamaan lingkaran tersebut adalah ....

$x^{2} + y^{2} - 4 x - 4 y = 0$
$x^{2} + y^{2} + 4 x - 4 y = 0$
$x^{2} + y^{2} + 8 x + 8 y = 0$
$x^{2} + y^{2} + 8 x - 8 y = 0$
$x^{2} + y^{2} - 8 x + 8 y = 0$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat rumus persamaan lingkaran dengan pusat P ( a , b ) : ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 Bila pusat lingkaran M ( a , b ) terletak pada y − x = 0 , maka pusat lingkaran dapat dituliskan M ( a , a ) . Jari-jari lingkaran merupakan jarak titik pusat ke titik lain yang dilalui lingkaran. Didapat: ( a − 0 ) 2 + ( a − 0 ) 2 2 a 2 8 a a = = = = ( a − 4 ) 2 + ( a − 0 ) 2 a 2 − 8 a + 16 + a 2 16 2 Panjang jari-jari lingkaran adalah: r 2 r 2 r 2 = = = ( 2 − 0 ) 2 + ( 2 − 0 ) 2 4 + 4 8 Diperoleh persamaan lingkaran: ( x − 2 ) 2 + ( y − 2 ) 2 x 2 − 4 x + 4 + y 2 − 4 y + 4 x 2 + y 2 − 4 x − 4 y = = = 8 8 0 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Ingat rumus persamaan lingkaran dengan pusat $P (a, b) : (x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}$

Bila pusat lingkaran $M (a, b)$ terletak pada $y - x = 0$ , maka pusat lingkaran dapat dituliskan $M (a, a)$ .

Jari-jari lingkaran merupakan jarak titik pusat ke titik lain yang dilalui lingkaran. Didapat:

$(a - 0)^{2} + (a - 0)^{2} 2 a^{2} 8 a a = = = = (a - 4)^{2} + (a - 0)^{2} a^{2} - 8 a + 16 + a^{2} 162$

Panjang jari-jari lingkaran adalah:

$r^{2} r^{2} r^{2} = = = (2 - 0)^{2} + (2 - 0)^{2} 4 + 4 8$

Diperoleh persamaan lingkaran:

$(x - 2)^{2} + (y - 2)^{2} x^{2} - 4 x + 4 + y^{2} - 4 y + 4 x^{2} + y^{2} - 4 x - 4 y = = = 880$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah lingkaran melalui titik A ( − 4 , 3 ) dan pusat lingkaran terletak pada garis l : 2 x − 3 y − 1 = 0 yang absisnya 5. Persamaan lingkaran itu adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jawablah dengan jelas dan benar. 13. Gambarlah lingkaran pada koordinat Cartesius jika diketahui titik pusat C ( h , k ) dan melalui titik P ( x , y ) . e. C ( − 2 , 0 ) dan P ( 1 , 4 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Jawablah dengan jelas dan benar. 14. Tulislah masing-masing persamaan lingkaran ( x − h ) 2 + ( y − k ) 2 = r 2 pada soal nomor 13. a. C ( 1 , 2 ) dan P ( 3 , − 1 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Pilihlah satu jawaban yang benar. 9. Diketahui lingkaran ( x + 2 ) 2 + ( y − 3 ) 2 = r 2 melalui titik ( − 2 , 1 ) . Persamaan lingkaran baru yang sepusat dan mempunyai panjang jari-jari dua kali p...

4.7

Jawaban terverifikasi

Jawablah dengan jelas dan benar. 14. Tulislah masing-masing persamaan lingkaran ( x − h ) 2 + ( y − k ) 2 = r 2 pada soal nomor 13. d. C ( − 6 , 8 ) dan P ( 0 , 0 )

0.0

Jawaban terverifikasi