Roboguru

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya kebalikan dari akar-akar persamaan x2+2x−3=0 adalah ....

Pertanyaan

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya kebalikan dari akar-akar persamaan begin mathsize 14px style x squared plus 2 x minus 3 equals 0 end style adalah begin mathsize 14px style.... end style

  1. begin mathsize 14px style x squared minus 2 x plus 3 equals 0 end style

  2. begin mathsize 14px style 3 x squared plus x minus 2 equals 0 end style

  3. begin mathsize 14px style 3 x squared plus 3 x minus 1 equals 0 end style

  4. begin mathsize 14px style 3 x squared minus 2 x minus 1 equals 0 end style

Pembahasan Soal:

Akar-akar berkebalikan jika begin mathsize 14px style x subscript 1 equals 1 over x subscript 2 space atau space x subscript 2 equals 1 over x subscript 1 end style.

Langkah 1. Menentukan akar-akar persamaan pada soal.
Faktorisasi dengan bentuk kuadrat lengkap.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus 2 x minus 3 end cell equals 0 row cell open parentheses x plus 3 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses end cell equals 0 end table 

Akar penyelesaiannya: begin mathsize 14px style x subscript 1 equals negative 3 space atau space x subscript 2 equals 1 end style. Maka akar-akar berkebalikannya: x subscript 1 equals 1 atau x subscript 2 equals negative 1 third.

Langkah 2. Menentukan akar-akar persamaan pada semua pilihan.

Jawaban A:
begin mathsize 14px style x squared minus 2 x plus 3 equals 0 end style tidak memiliki akar real.

Jawaban B:
begin mathsize 14px style 3 x squared plus x minus 2 equals 0 end style akar penyelesaiannya: begin mathsize 14px style x subscript 1 equals negative 1 space atau space x subscript 2 equals 2 over 3 end style 

Jawaban C
begin mathsize 14px style 3 x squared plus 3 x minus 1 equals 0 end style akar penyelesaiannya: begin mathsize 14px style x subscript 1 equals fraction numerator negative 3 minus square root of 21 over denominator 6 end fraction space atau space x subscript 2 equals fraction numerator negative 3 plus square root of 21 over denominator 6 end fraction end style 

Jawaban D
begin mathsize 14px style 3 x squared minus 2 x minus 1 equals 0 end style akar penyelesaiannya: begin mathsize 14px style x subscript 1 equals negative 1 third space atau space x subscript 2 equals 1 end style.

Dengan demikian, persamaan kuadrat yang memenuhi syarat akar-akar berkebalikan dengan begin mathsize 14px style x squared plus 2 x minus 3 equals 0 end style adalah begin mathsize 14px style 3 x squared minus 2 x minus 1 equals 0 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Kumaralalita

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 22 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui persamaan kuadrat x2−5x+6=0. Jika α dan β adalah akar-akar persamaan kuadrat tersebut. Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya sebagai berikut: c. α23​ dan β23​

0

Roboguru

Jika akar-akar persamaan kuadrat x2−3x+5=0 adalah αdanβ, persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (α+2)dan(β+2) adalah ....

2

Roboguru

Akar-akar persamaan kuadrat x2+5x−5=0 adalah m dan n . Persamaan kuadrat yang akar-akarnya −m3​−n3​dan2m+2nmn​ adalah ....

1

Roboguru

Susunlah persamaan kuadrat dalam y yang akar-akarnya adalah kuadrat dari masing-masing akar persamaan berikut! x2+9x−10=0

1

Roboguru

Susunlah persamaan kuadrat dalam y yang akar-akarnya adalah kuadrat dari masing-masing akar persamaan berikut! 3x2−6x−4=0

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved