Pertanyaan

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya kebalikan dari akar-akar persamaan x 2 + 2 x − 3 = 0 adalah ....

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya kebalikan dari akar-akar persamaan $x^{2} + 2 x - 3 = 0$ adalah $....$

E. Safitri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Misal akar-akar persamaan x 2 + 2 x − 3 = 0 adalah x 1 dan x 2 , maka akar-akar persamaan kuadrat baru adalah x 1 1 dan x 2 1 . 1. Tentukan nilai x 1 dan x 2 . x 2 + 2 x − 3 ( x + 3 ) ( x − 1 ) = = 0 0 Akar penyelesaiannya: . 2. Tentukan akar-akar persamaan kuadrat baru. Karena x 1 = − 3 dan x 2 = 1 , maka akar-akar persamaan kuadrat yang baru adalah − 3 1 dan 1 . 3. Susun persamaan kuadrat baru. Persamaan kuadrat yang memiliki akar-akar − 3 1 dan 1 dapat disusun sebagai berikut. ( x − ( − 3 1 ) ) ( x − 1 ) ( x + 3 1 ) ( x − 1 ) x 2 − x + 3 1 x − 3 1 ( x 2 − x + 3 1 x − 3 1 ) ⋅ 3 3 x 2 − 3 x + x − 1 3 x 2 − 2 x − 1 = = = = = = 0 0 0 0 ⋅ 3 0 0 Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Misal akar-akar persamaan $x^{2} + 2 x - 3 = 0$ adalah $x_{1}$ dan $x_{2}$ , maka akar-akar persamaan kuadrat baru adalah $\frac{1}{x _{1}}$ dan $\frac{1}{x _{2}}$ .

1. Tentukan nilai $x_{1}$ dan $x_{2}$ .

$x^{2} + 2 x - 3 (x + 3) (x - 1) = = 00$

Akar penyelesaiannya: .

2. Tentukan akar-akar persamaan kuadrat baru.

Karena $x_{1} = - 3 dan x_{2} = 1$ , maka akar-akar persamaan kuadrat yang baru adalah $- \frac{1}{3}$ dan $1$ .

3. Susun persamaan kuadrat baru.

Persamaan kuadrat yang memiliki akar-akar $- \frac{1}{3}$ dan $1$ dapat disusun sebagai berikut.

$(x - (- \frac{1}{3})) (x - 1) (x + \frac{1}{3}) (x - 1) x^{2} - x + \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} (x^{2} - x + \frac{1}{3} x - \frac{1}{3}) \cdot 3 3 x^{2} - 3 x + x - 1 3 x^{2} - 2 x - 1 = = = = = = 000 0 \cdot 3 00$

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.4 (11 rating)

Libitha Vanya Jocelyn

Mudah dimengerti

Fathiyah Azizah

Bantu banget

dea siti azzra

Makasih ❤️

Aisyah Syifa Kusumastuti

Jawaban tidak sesuai Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Susunlah persamaan kuadrat dalam y yang akar-akarnya adalah kuadrat dari masing-masing akar persamaan berikut! x 2 + 9 x − 10 = 0

4.2

Jawaban terverifikasi

Jika x 1 , x 2 adalah akar-akar dari persamaan 2 x 2 − 5 x − 3 = 0 , maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya ( x 1 3 ) dan ( x 2 3 ) adalah…

0.0

Jawaban terverifikasi

Salah satu akar persamaan a x 2 − 5 x + 18 = 0 adalah 6. Akar yang lain adalah…

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui α dan β merupakan akar-akar persamaan kuadrat 3 x 2 − 9 x + 4 = 0. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 3 x 1 dan 3 x 2 adalah...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui x 1 dan x 2 akar-akar persamaan a x 2 + b x + c = 0 . Jika x 1 + 2 dan x 2 + 2 akar-akar persamaan kuadrat a x 2 + p x + q = 0 , maka q + p = ...

5.0

Jawaban terverifikasi