Pertanyaan

Persamaan kuadrat 2 x 2 − 2 x + a − 1 = 0 mempunyai dua akar real berlawanan tanda, maka nilai yang memenuhi adalah ...

Persamaan kuadrat $2 x^{2} - 2 x + a - 1 = 0$ mempunyai dua akar real berlawanan tanda, maka nilai $a$ yang memenuhi adalah ...

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Diketahui persamaan kuadrat , dimana . Syarat suatu persamaan kuadrat memiliki dua akar real yang berlawanan adalah memiliki nilai diskrisminan positif atau . Sehingga, nilai yang memenuhi adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Diketahui persamaan kuadrat 2 x squared minus 2 x plus a minus 1 equals 0 , dimana a equals 2 comma space b equals negative 2 comma space dan space c equals a minus 1 .

Syarat suatu persamaan kuadrat memiliki dua akar real yang berlawanan adalah memiliki nilai diskrisminan positif atau D greater than 0 .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D greater than 0 row cell b squared minus 4 a c end cell greater than 0 row cell open parentheses negative 2 close parentheses squared minus 4 open parentheses 2 close parentheses open parentheses a minus 1 close parentheses end cell greater than 0 row cell 4 minus 8 a plus 8 end cell greater than 0 row cell 12 minus 8 a end cell greater than 0 row cell negative 8 a end cell greater than cell negative 12 end cell row a less than cell fraction numerator negative 12 over denominator negative 8 end fraction end cell row a less than cell 1 comma 5 end cell end table$

Sehingga, nilai yang memenuhi adalah a less than 1 comma 5 .

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.