Persamaan kuadrat (k+2)x2−(2k−1)x+k−1=0 mempunyai akar-akar nyata dan sama. Jumlah kedua akar persamaan tersebut adalah ....

Pertanyaan

Persamaan kuadrat $(k+2)x^2-(2k-1)x+k-1=0$ mempunyai akar-akar nyata dan sama. Jumlah
kedua akar persamaan tersebut adalah ....

R. RGFLSATU

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Persamaan kuadrat mempunyai akar-akar nyata dan sama berarti D = 0

$D equals b squared minus 4. a. c D equals 0 left curly bracket negative left parenthesis 2 k minus 1 right parenthesis right curly bracket squared minus 4. left parenthesis k plus 2 right parenthesis. left parenthesis k minus 1 right parenthesis equals 0 left parenthesis 4 k squared minus 4 k plus 1 right parenthesis minus 4 left parenthesis k squared plus k minus 2 right parenthesis equals 0 4 k squared minus 4 k plus 1 minus 4 k squared minus 4 k plus 8 equals 0 minus 8 k plus 9 equals 0 8 k equals 9 k equals 9 over 8 x subscript 1 plus x subscript 2 equals negative b over a space space space space space space space space space space space space equals negative fraction numerator negative left parenthesis 2 k minus 1 right parenthesis over denominator k plus 2 end fraction space space space space space space space space space space space space equals fraction numerator 2 k minus 1 over denominator k plus 2 end fraction space space space space space space space space space space space space equals fraction numerator 2 times begin display style 9 over 8 end style minus 1 over denominator begin display style 9 over 8 end style plus 1 end fraction equals 10 over 25 equals 2 over 5$